高三数学月考题

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1、2011—2012学年第一学期第一次月考数学试题（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、函数的定义域是（）A、B、C、D、2、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）（A）7（B）15（C）25（D）353、定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是（）A、B、C、D、

2、4．从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样从1008人剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每个人入选的概率（）A．都相等且等于B．都相等且等于C．不全相等D．均不相等5、安排6名演员的演出顺序时，要求演员甲不第一个出场，也不最后一个出场，则不同的安排方法种数是（）(A)120(B)240(C)480(D)7206、设随机变量服从正态分布N（2，22），且，则等于（）A．0.9B．0.8C．0.2D．0.17．函数的零点个数为()A.0B.1C

3、.2D.38、两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）（A）(B)(C)(D)9、在某次数学测验中，学号的四位同学的考试成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为（）（）A．9种B．5种C．23种D．15种10.已知长方体的三个相邻面的面积分别为２、３、６，且这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的球面积为（）A．B．C.D．11.函数的零点所在的一个区间是（A）（-2，-1）（B）（-1，0）（C）（0

4、，1）（D）（1，2）12．设函数f（x）=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）∪（0，1）（B）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C）（-1，0）∪（1,+∞）（D）（-∞，-1）∪（0,1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题在横线上）13．的二项展开式中的系数是。（用数字作答）14、，则。15、已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则．16、函数，在（－∞，π）内连续，则=______三、解答题（本大题共6小题

5、，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．⑴求f(x)的解析式；⑵在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．18.(本小题满分12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，……（510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．（1）根据频率分布直方图，求重

6、量超过505克的产品数量．（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．19．（本小题满分12分）已知在4支不同编号的枪中有3支已经试射校正过，1支未经过射校正。某射手若使用其中校正过的枪，每射击一次击中目标的概率为；若使用其中未校正的枪，每射击一次击中目标的概率为，假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。（1）若该射手用这3支已经试校正过的枪各射击一次，求目标被击中的次数为奇数的概率；（2）若该

7、射手用这4支枪各射击一次，设目标被击中的次数为，求随机变量的分布列和数学期望E。20．（本小题满分12分）已知函数f（x）=4ln（x-1）+x2-（m+2）x+-m,x∈R．（其中为m常数）（I）当m=4时，求函数的单调区间；（II）若函数y=f（x）有两个极值点，求实数m的取值范围．21、（本小题满分12分）某投资公司2010年初准备将1000万投资到“低碳”项目上，现有两个项目可供选择项目一：新能源汽车。据市场调研，投资到该项目上，到年底可获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为项目二：通

8、信设备。据市场调研，投资到该项目上，到年底可获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为（1）针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；（2）若市场预期不变，该投资公司按照你选择的项目长期投资（每年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底该投资公司的总资产（利润+本金）可翻一番？（参考数据lg2=0.3010,