高考试题分类汇编：立体几何

《高考试题分类汇编：立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高考试题分类汇编：立体几何一、选择题1.【高考新课标文7】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）【答案】B2.【高考新课标文8】平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（A）π（B）4π（C）4π（D）6π【答案】B3.【高考全国文8】已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为（A）（B）（C）（D）【答案】D4.【高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）8.

2、【答案】B.5.【高考江西文7】若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A．B.5C.4D.【答案】D6.【高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是【答案】D7.【高考广东文7】某几何体的三视图如图1所示，它的体积为图1正视图俯视图侧视图55635563A.B.C.D.【答案】C8.【2102高考福建文4】一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是A球B三棱锥C正方体D圆柱【答案】D.9.【高考重庆文9】设四面体的六条棱的长分别为1，1，

3、1，1，和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】A10.【高考浙江文3】已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是A.1cm3B.2cm3C.3cm3D.6cm3【答案】C11.【高考浙江文5】设是直线，a，β是两个不同的平面A.若∥a，∥β，则a∥βB.若∥a，⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，⊥a，则⊥βD.若a⊥β,∥a，则⊥β【答案】B12.【高考四川文6】下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内

4、有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【答案】C13.【高考四川文10】如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（）A、B、C、D、【答案】A14.【2102高考北京文7】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（A）28+（B）30+

5、（C）56+（D）60+【答案】B二、填空题15.【高考四川文14】如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________。【答案】16.【高考上海文5】一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为【答案】17.【高考湖北文15】已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为____________.【答案】18.【高考辽宁文13】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______________.【答案】12+π【点评】本题主要考查几何体的三视图、柱体的

6、体积公式，考查空间想象能力、运算求解能力，属于容易题。本题解决的关键是根据三视图还原出几何体，确定几何体的形状，然后再根据几何体的形状计算出体积。19.【高考江苏7】（5分）如图，在长方体中，，，则四棱锥的体积为▲cm3．【答案】6。【考点】正方形的性质，棱锥的体积。20.【高考辽宁文16】已知点P，A，B，C，D是球O表面上的点，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为2正方形。若PA=2,则△OAB的面积为______________.【答案】21.【高考天津文科10】一个几何体的三视图如图所示（

7、单位：m）,则该几何体的体积.【答案】22.【高考安徽文12】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于______。【答案】23.【高考山东文13】如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.【答案】24.【高考安徽文15】若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则______(写出所有正确结论编号)。①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可

8、作为一个三角形的三边长【答案】②④⑤25.【高考全国文16】已知正方体中，、分别为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值为____________.【答案】三、解答题26.【高考全国文19】（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设二面角为，求与平面所成角的大小。【答案】27.【高考安徽文19】（本小题满分12分）如图，长方体中，底面是正方形，是的中点，是棱上