基于压缩感知的模拟信息转换器采样分析

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1、硕士学位论文基于压缩感知的模拟信息转换器采样分析SAMPLINGANALYSISOFCOMPRESSEDSENSINGBASEDANALOGTOINFORMATIONCONVERTER丁博辰哈尔滨工业大学2015年6月国内图书分类号：TM764.1学校代码：10213国际图书分类号：621.3密级：公开工学硕士学位论文基于压缩感知的模拟信息转换器采样分析硕士研究生：丁博辰导师：张东来申请学位：工学硕士学科：电气工程所在单位：深圳研究生院答辩日期：2015年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:TM764.1U.D.C:621.3

2、DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringSAMPLINGANALYSISOFCOMPRESSEDSENSINGBASEDANALOGTOINFORMATIONCONVERTERCandidate：DingBochenSupervisor：Prof.ZhangDonglaiAcademicDegreeAppliedfor：MasterDegreeinEngineeringSpeciality：ElectricalEngineeringAffiliation：ShenzhenGraduateSchoolDateo

3、fDefence：June,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要Nyquist采样定理是对信号采样最常应用的理论，但该理论对采样速率有明确的要求，即至少要大于所采样信号的两倍频率，这样才能够避免因频谱混叠而造成的部分信息丢失，从而实现对原始信号的精确还原。然而，在科技高速发展的今天，一些需要被采样的信号频率越来越高，因此对ADC(AnalogtoDigitalConverter)等采样器件的采样速率提出了严峻的考验，而压缩感知理论是一种

4、采用了全新算法的新型采样理论，能够解决Nyquist采样定理带来的采样速率过高的问题。相比于Nyquist采样定理，压缩感知在不失精度的前提下，具有采样速率低的优点，打破了Nyquist采样要求采样速率必须大于所采样信号两倍频率的限制。本文围绕压缩感知理论做了以下几个方面的分析。首先分析了其理论框架和采样条件，采样信号必须具备稀疏性，可以通过稀疏变换基达到目的，将其在满足RIP(RestrictedIsometryProperty)约束等距性质的观测矩阵下投影，再进行采样和信号重构。将压缩感知理论应用在对输入含有谐波的模拟信号的采样过程中，采样的系统为A

5、IC(AnalogtoInformationConverter)模拟信息转换器，通过Matlab对AIC模拟信息转换器进行仿真分析，分别构建出伪随机序列、混频环节、积分环节和AD采样环节，根据每个环节的作用构建出等效矩阵，对含有多次谐波的正弦信号以低于该信号2倍频率的速率进行采样，再通过OMP(OrthogonalMatchingPursuit)正交匹配追踪算法完成信号重构。其次对每个环节的噪声进行了分析，包括信号中引入的高斯白噪声、量化噪声以及实际应用中器件引入的输入噪声，通过改变参数分析这些噪声对信号重构的误差和SNR的影响。最后根据实际的器件提出了

6、AIC模拟信息转换器各个环节的硬件实现方法。关键词：压缩感知；采样；信号重构；模拟信息转换器；噪声I哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractNyquistsamplingtheoryisthemostwidelyusedtheorytosamplesignal,butthetheoryhasclearrequesttosamplingrate,whichisthesamplingratemustbeabovetwotimesofthefrequencyofthesampledsignal,thenthespectrumaliasingwhichca

7、ncausesomeinformationofthesignalmissingcanbeavoid.Andrealizeaccuratereconstructiontotheoriginalsignal.Butnowadayswiththerapiddevelopmentofscienceandtechnology,somesampledsignals’frequencyisgrowinghigherandhigher.ThereforeitisaseriousproblemtothesamplingrateofADC(AnalogtoDigitalCo

8、nverter).Andcompressedsensingisanewsampl