Lévy市场下基于财富约束的保险公司最优行为投资策略

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1、学校代码：10327学号：1120150301硕士学位论文Lévy市场下基于财富约束的保险公司最优行为投资策略学院：金融学院专业：金融学研究方向：证券组合投资与风险管理学位类型：学术型硕士姓名：孙海霞指导教师：郭文旌教授完成日期：2018年6月2日答辩日期：2018年6月12日OptimalbehaviorinvestmentstrategyunderthewealthconstraintforinsurancecompaniesinLévymarketADissertationSubmittedtoNanjingUniversityofFinanceandEconomicsFortheAc

2、ademicDegreeofMasterofEconomicsBYSunHaixiaSupervisedbyProfessorGuoWenjingSchoolofFinanceNanjingUniversityofFinanceandEconomicsJuly2018学位论文独创性声明本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其他机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。作者签名：日期：学位论文使用授权声明本人完全了解南京财经大学有关保留、使用学位论文的规定，即

3、：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定。作者签名：导师签名：日期：摘要在保险公司允许进入资本市场投资后，由于保险公司总资产每年呈增长趋势，而收益率偏低以及投资资金分配不合理等问题的存在。保险公司越来越重视最优投资以及资金安全等方面的内容,以此增加收益以及提高在市场中的竞争能力。所以在保证保险公司正常运营的前提下分析其在各资产上的最优投资额度有着很重要的现实意义。传统的投资组合理论都是建立在期望效用最大化理论的基础之上，然而复杂的市场环境以及自身的心理因素使得此理论与现实情况

4、并不符合，效用最大化理论受到越来越多的质疑。后来一系列弥补期望效用最大化的理论随之出现，在这些理论中最出名的就是累积前景理论。累积前景中假定盈利和损失是相对于参考点而言的，在相同的盈利和损失的情况下，损失给投资者带来的心理感受程度更大，这与现实情况更相符。基于此本文假设保险公司在投资决策时是损失厌恶的。首先在无财富基准下限和有财富基准下限的两种情况下都假定保险公司的资金在一种无风险资产以及n种风险资产上投资。由于市场中存在的各种不确定因素，使得风险资产的价格会出现跳跃性的波动，也即不能用一个连续的过程来刻画，因此本文假定风险资产服从Lévy分布。其次假定保险盈余过程是经典的Lundber-C

5、ramér模型。最后把保险公司资金的安全性以及流动性问题都加入模型予以考虑。对最终财富值约定一个最低的安全下限X，以保证保险公司在市场状态不好的情况下也能够正常运营。保险公司的目标是当最终财富超过他的期望水平时，期望效用最大。求解过程分为两步，第一步是找到贴现因子，运用鞅方法，使得动态问题能够转化为静态问题，以便于求解。第二步则是用拉格朗日法求出最优投资策略以及最优财富过程的解析表达式。在求出解析式后再用数值模拟的方法来讨论风险资产的波动率和收益率、保险公司的赔付额、参考点以及最优财富过程对最优投资策略的影响，并且对有无财富约束两种情况下的最优投资策略以及最终财富过程进行比较。关键词：鞅方

6、法；保险投资策略；财富约束；Lévy过程；损失厌恶IABSTRACTAftertheinsurancecompaniesareallowedtoinvestinthecapitalmarket,thetotalassetsoftheinsurancecompaniesareincreasingeveryyear,whiletherateofreturnislowandtheallocationoftheinvestmentassetsisunreasonable.Insurancecompaniesarepayingmoreandmoreattentiontothecontentofopti

7、malinvestmentandcapitalsafetyandincreaserevenueandimprovecompetitivenessinthemarket.Therefore,itisofgreatpracticalsignificancetoanalyzetheoptimalinvestmentquotaoneachassetunderthepremiseofensuringthenormalo