基于随机共振的lévy噪声中弱周期信号检测的研究

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1、基于随机共振的Lévy噪声中弱周期信号检测的研究摘要传统的检测方法，例如取样积分、相关检测、谱分析等方法，它们采用的是抑制噪声技术。本文采用一种新的信号处理方法来检测信号，基于随机共振原理来提取淹没在强噪声中的有用信号，该方法的本质是利用噪声来增强信号。目前为止，随机共振在信号处理中的研究还只是局限在高斯白噪声，对Lévy噪声的研究还比较少。高斯噪声是Lévy噪声的一种特例。相对高斯分布来说，Lévy分布中包含了更多的参数，克服了高斯分布的不足，能更准确地描述实际情况，因此研究基于随机共振原理来提取淹没在

2、Lévy噪声中的有用信号信息是具有重要意义。本文的主要工作和研究内容如下：1.分析了高斯噪声激励下的双稳态系统中，系统参数对随机共振的影响。并分析了产生随机共振的几种方法。2.证明了Lévy分布的两个重要性质，并分析了Lévy噪声的产生方法。3.研究了Lévy噪声激励下，非线性双稳态系统的输出以及输出信噪比的求解方法。仿真表明，对共振后信息进行处理的方法可以对Lévy噪声激励下双稳态随机共振系统中的弱周期信号进行有效提取。4.对高斯噪声和Lévy噪声分别激励下的随机共振进行了比较，说明ILévy噪声激励下

3、的随机共振更为复杂。关键字：Lévy噪声，非线性双稳态系统，随机共振，弱周期信号检测IITHERESEARCHOFDETECTINGWEAKPERIODICSIGNALFROMLEVYNOISEBASEDONSTOCHASTICRESONANCEABSTRACTTheconventionaldetectionmethods,suchassamplingintegral,correlationdetection,spectrumanalysis,arebasedontherestrainingnoisete

4、chnologies.Inthispaper,anewmethodisproposedbasedonthestochasticresonancetodetectweaksignalsfromhighintensitynoises.Inthismethod,noiseisutilizedtoenhancethesignal.Uptonow,theresearchesofstochasticresonancearerestrictedtotheuseofGaussnoise.Thereareonlyafewr

5、esearchesonLévynoise.GaussnoiseisaspecialcaseofLévynoise.ComparedtoGaussdistribution,moreparametersarecontainedinLévydistribution,theinsufficiencyofGaussdistributioncanbecompensatedbyLévydistribution,andtheactualsituationcanbedescribedmuchmoreexactlybyLév

6、ydistribution.SotheresearchofdetectingweakperiodicsignalfromLévynoisebasedonstochasticresonanceisofsignificance.Thefollowingpartintroducesmainworkandcontribution:III1.TheimpactofparametersonstochasticresonanceforbistablesystemwiththestimulusofGaussnoise,a

7、ndseveralmethodsforstochasticresonancegenerationareanalyzed.2.TwoimportantpropertiesofLévydistributionareproved,andthemethodstoproduceLévynoiseareanalyzed.3.ThemethodtosolveoutputandSignal-to-Noiseofnonlinearbistablestochasticresonancesystemwiththestimulu

8、sofLévynoiseareresearched.Simulationexampleshowsthattheproposedpost-processingtotheoutputofbistablesystemwiththestimulusofLevynoiseisveryeffectivetothedetectionofweakperiodicsignal.4.Thenonlinearstochasticresonances