[广州]2001年广东省广州市中考数学试题及答案

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1、2001年广州市数学中考试卷第I卷一、选择题（本题共有15小题，第1—1l题每小题2分，第12～15题每小题3分，共34分）1．9600000这个数，用科学记数法表示为（　　）．A．9.6×105　　B．9.6×106　　C．9.6×107　　D．9.6×1082．下列运算中，正确的是（　　）．A．x3＋2x3＝3x6　　B．（x3）3＝x6　　C．x3·x3＝x9　　D．x÷x3＝x－23．化简，甲、乙两同学的解法如下：甲：；乙：．对于他们的解法，正确的判断是（　　）．A．甲、乙的解法都正确B．甲的解法正确

2、，乙的解法不正确C．乙的解法正确，甲的解法不正确D．甲、乙的解法都不正确4．已知x1、x2是方程2x2＋3x一4＝0的两个根，则（　　）．A．，x1x2＝2　　　B．，x1x2＝－2c．，x1x2＝－2　　D．，x1x2＝25．若点A（m，n）在第三象限，则点B（－m，－n）在（　　）．A．第一象限　　D．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限6．已知2是关于x的方程x2－2a＝0的一个解，则2a－l的值是（　　）．A．3　　B．4　　C．5　　D．67．方程组的解是（　　）．A．　　B．C．　　D．8．一

3、次函数y＝2x－3的图象不经过（　　）．A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限9．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x39，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（　　）．A．　　B．　　C．　　D．10．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10穴的分蘖数后，计算出样本方差分别为　　　S甲2＝11，S乙2＝3．4，由此可估计（　　）．A．甲种水稻分蘖比乙种水稻分蘖整齐B．乙种水稻分蘖比甲种水稻分蘖整齐C．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度相同D．甲、乙两种水稻分蘖整齐程度不能比较11．如果α是锐

4、角，且，那么sinα的值是（　　）．A．　　B．　　C．　　D．12．把2x2＋4x－1化为a（x＋h）2＋k（其中a，h，k是常数）的形式是（　　）．A．2（x＋1）2－3　　B．2（x＋1）2－2C．2（x＋2）2－5　　D．2（x＋2）2－913．把方程化为整式方程，得（　　）．A．x2＋3y2＋6x－9＝0　　B．x2＋3y2－6x－9＝0C．x2＋y2－2x－3＝0　　D．x2＋y2＋2x－3＝014．已知点A和点B（图1），以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（　　）．

5、图1A．2个　　B．4个　　C．6个　　D．8个15．若两个半径不等的圆相外切，则它们的一条外公切线的长（　　）．A．大于这两圆半径的和B．等于这两圆半径的和C．小于这两圆半径的和D．与这两圆半径之和的大小关系不确定第Ⅱ卷二、填空题（本题共有7小题，第16—20题每小题2分，第2l、22题每小题3分，共16分）16．求值：＝　　　　　．17．函数中，自变量x的取值范围是　　　　　．18．在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，若AE＝4，EB＝7，CE＝28，则ED＝　　　　　．19．已知：如图2，⊙O的半径为l，

6、C为⊙O上一点，以C为圆心，以1为半径作弧与⊙O相交于A、B两点，则图中阴影部分的面积是　　　　　．9图220．D是半径为5cm的⊙O内的一点，且OD＝3cm，则过点D的所有弦中，最小的弦AB＝　　　　　cm．21．抛物线y＝x2＋6x＋5的顶点坐标是　　　　　．22．如果圆锥的底面圆的半径是8，母线的长是15，那么这个圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数是　　　　　．三、（本题满分8分）23．已知：点A（图3）．求作：（1）⊙O，使它经过点A；（2）直角三角形ABC，使它内接于⊙O，并且∠B＝90°．（说明；

7、要求写出作法，只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形．）图3四、（本题共2小题，每小题9分，共18分）24．如图4，燕尾槽的横断面是等腰梯形，其中燕尾角∠B＝55°，外口宽AD＝190mm，燕尾槽的深度是70mm，求它的里口宽BC（精确到lmm）．（已知cot55°＝0.7002）图425．一艘船由A至B顺水航行每小时走v1千米，由B至A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？五、（本题满分12分）26．已知点A（1，2）和B（—2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过

8、A、B两点．六、（本题满分12分）27．如图5，已知直线MN与以AB为直径的半圆相切于点C，∠A＝28°．（1）求∠ACM的度数；（2）在MN上是否存在一点D，使AB·CD＝AC·BC，为什么？图59七、（本题共有2小题，每小题11分，共22分）28．如图6，有一块锐角三角形的木板，现要把它截成半圆形板块（圆心在BC上）．问怎样截取才能使截出的半圆形的面积最大（要求说明理由）？图629．已知一次函数