苏科版八年级上册数学64用一次函数解决问题讲义（无答案）

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1、一次函数应用【知识梳理】1.理解题意，结合图象依次分析轴、点、线的实际意义，把函数图象与实际场景对应起来;2.利用函数图象解决问题，关注&、〃以及特殊点坐标；3・结合实际场景解释所求结果.【例题精讲】题型一：行程问题1.速度与起始点的距离图像例1：1.A,〃两城相距600千米，甲、乙两车同时从弭城出发驶向〃城，甲车到达〃城后立即返回.如图是它们离力城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象.（1）求甲车行驶过程中y与才之间的函数解析式，并写出自变量;r的取値范围；2.速度与终点之间距离图像例2:小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中

2、休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图屮折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示.（1）小李到达甲地后，再经过小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是千米/小吋.（2）小张出发儿小时与小李相距15干米？（3）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他岀发的时间x应在什么范围？（直接写岀答案）1.速度与两车之间距离图像一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶•设行驶的时间为/出寸），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出

3、发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系.（1）根据图屮信息，求线段月〃所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇吋快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为［时,求广的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中F关于x的函数的大致图像.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图题型二：方案设计问题例4：我县农业结构调整収得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；

4、又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量Z和.（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的収值范围.水果品种ABC每辆汽车运装量（吨）2.22.12每吨水果获利（百元）685（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与/之间的函数关系式，请你提111一个获得最大利润时的车辆分配方案题型三：一次函数与方程、不等式例5：李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查.了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖

5、金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售1件奖励臼元，营业员月基本工资为b元.（1）求日，b的值;（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，则小俐当月至少要卖服装多少件？例6：送家电下乡活动开展后，某家电经销商计划购进A、B、C三种家电共70台，每种家电至少要购进8台，且恰好用完资金45000元。设购进A种家电x台，B种家电y台。三种家电的进价和预售价如下表：⑴、用含"y的式子表示购进C种家电的台数；⑵、求出y与”之间的函数关系式；⑶、假设所购进家电全部售出，综合考虑各种因素，该家电经销商在购销这批家电过程

6、中需另外支出各种费用共1000元。①、求出预估利润P（元）与班台）的函数关系式；②、求出预估利润的最大值，并写出此时购进三种家电各多少台。例7：如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）Z间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程s和行驶时间t（t>0）之间的函数关系式.（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度.（4分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条.（3分）【课堂练习】1.甲乙两名同学进行

7、登山比赛，图中表示甲乙沿相同的路线同河从山脚出发到达山顶过程中,个自行进的路程随时间变化的图象，根据图象屮的有关数据回答下列问题：⑴分别求11!表示甲、乙两同学登山过程中路程s（千米）与吋间t（吋）的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）⑵当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A处，求A点距山顶的距离；⑶在⑵的条件下，设乙同学从A点继续登山，甲同学到达山顶后休息1小时，沿原路下山，在点B处与乙同学相遇，此时点B与山顶距离为1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？水S（千米）1.周六上午8：0

8、0小明从家出发，乘车1小吋到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返冋.同时爸爸开车从家111发沿同一路线接他，