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1、计算机图形学试题（A卷）答案2008年12月25日一、选择题（共40分，每题4分）1.由M个控制顶点Pi（i二l,・・・k）所决定的n次B样条曲线，由（C）段门次B样条曲线段光滑连接而成。A）k-n-2B）k-n-lC）k~nD）k-n+12.给定一系列顶点：PoP.P2.••Pn-lPn，怎样才能画一条二次B样条曲线，使得它插值端点P0、Pn,且在起点处相切于PoPl,在终点处相切于PnlPn?（C）A）增加端点PoZ=2Po-Pl,P„/=2Pn-Pn-lB）增加端点Po/=Po-2P1,P/=Pn-2P„-iC）将原端点替换为PoZ=2Po-Pl,Pn
2、/=2Pn-Pn-l0）将原端点替换为P/二Po-2P],Pn/=Pn-2Pn-l3.双线性法向插值法（PhongShading）有何优点？（B）A）法向计算精确B）高光域准确C）对光源和视点没有限制D）速度较快4.种子填充算法中，正确的叙述是（C）A）它是按扫描线的顺序进行象素点的填充B）四连接算法可以填充八连接区域C）四连接区域内的每一彖素可以通过上下左右四个方向组合到达D）八连接算法不能填充四连通区域5、下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，错误的论述为（B）A）实体模型和曲面造型是CAD系统屮常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的
3、物体B）参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用0从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面D）在曲线和曲面定义吋，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性6、计算机显示设备一般使用的颜色模型是（A）ARGBBHSVCCMYD不在A,B,C中出现7、下述关于Bezier曲线Pi⑴,P2⑴,虫［0,1］的论述，下述论述错误的是（A）A）只（l）=P2（0）=P,在p处P】（l）,A（0）的切矢量方向相同，大小相等，则戸⑴,AO）在p处具有O连续；B）戸（1）=P2（0）=P,在p处Pi（l）,P2
4、（0）的切矢量方向相同，大小相等，则Pi⑴,Pi（0在p处具有C1连续;0若保持原全部顶点的位置不变，只是把次序颠倒过来，则新的Bezier曲线形状不变,但方向相反。D）曲线的位置和形状只与特征多边形的顶点的位置有关，它不依赖坐标系的选择。8、在简单光反射模型屮，由物体表面上点反射到视点的光强下述哪几项Z和？（C）（1）坏境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间的反射光强。A.（1）和（2）B.（1）和（3）C.（1）（2）和（3）D.（1）（2）（3）和（4）9^双线性光强插值法（GourandShading）存在问题（C）A
5、）光照强度在数值上不连续B）生成多面体真实感图形效果差0生成曲面体真实感图形效果差D）速度仍然不够快10、双二次Bezier曲面的4条边界都是抛物线，其特征网格有（B）个顶点。A）8B）9C）10D）16并给出推断理(3分)dXy1111也2二-522~5+Ai=3323+血二_343-3+Ai=5535+A2=-164-1+Ai二7747+A2=l85由算法算出的值如下表:（7分）二、简答题（共30分，每题10分）请给11!用Bresenham算法扫描转换从（1,1）到（8,5）的像素位置,由答：首先计算初始值。在这个问题屮，dx=X2一Xi=8-1=7,
6、y=y2一yi=5-l=4,因此，Ai=2dy=8,a2=2(dy-dx)=-6,△=心-dx二8-7二12.已知Bernstain基函数为=Cnt\-，其顶点序列为Pi（i二0,1,….,n）,请写11!Bezier线的参数方程B（t）0另外，请证明以下一阶导数：瓦⑴皿―M））进而证明：文（0）=n（P}-乙）,B'（l）=n（Pn-即）o答：Bezier曲线的参数方程为：B⑴二£色,“⑴□，虫[0,1].（2分）z=0n{n一1)!(/-1)!((h-1)-(z-1))!n(n一1)!z!((z?-l)-z)!（2分）"（粘心⑴-⑴）经简单计算，有肌0
7、）=PoC（°）+刃瓦（°）=一叫（0）p°+皿倒心（0）-3』0））=n（P、-人）,（3分）B'(l)=几_1W(l)+几B爲(1)=一泅+］⑴⑴一瓦心⑴)=n(Pn-Pn_{)（3分）3.设R是左下角为L(-3,1),右上角为R(2,6)的矩形窗口。请先给出矩形分割平面的区域编码，然后写出下图中线段端点的区位编码。答：点(x,y)的区域编码根据下面的模式设置。Bitl=sign(y-ymax)二sign(y-6),Bit3=sign(X-X,nax)=sign(x-2),(5分)因此有：Bit2=sign(ynnn_y)=sign(l-y)Bit4=s
8、ign(xmin"X)=sign(-3-x)A(-4
