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《（全国通用版）2019版高考数学大二轮复习考前强化练5解答题组合练（a）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考前强化练5解答题组合练C4）1.已知数列⑷是等差数列，且禺戲3d）分別为方程/弋才巧刃的两根.⑴求数列｛崩的前77项和S；S*1⑵在⑴中，设求证:当尸-冷寸,数列⑹是等差数列.2.（2018河北唐山一模，理17）已知数列｛&｝为单调递增数列，3为其前刀项和,2S鸟+n.⑴求｛臼”｝的通项公式；叫+212你+匚叶叶+12⑵若bF,7；为数列M的前n项和，证明：Tn<.3•已知五边形加是由直角梯形初C〃和等腰直角三角形力加构成，如图所示，肋丄血AEIDE,AB//CD,且AB毛CD毛DEH、将五边形初沿着初折起，且使平面ABCDL平面ADE.BN(1)若M为化'屮点，边兀上是
2、否存在一点N,使得必V〃平而血於?若存在，求的值;若不存在，说明理由；(2)求二面角A-BE-C的平面角的余弦值.(2018河南六市联考一，理⑼如图，在四棱锥中，勿丄平面册,底面昇/C〃是菱形，ZBAD®°,0为化与肋的交点、，E为PB上任意一点.(1)证明：平面以C丄平面PBD;(2)若加〃平面EAC,并且二面角〃-处-C的大小为45°,求PD••初的值•5.(2018山东济南二模，理20)在平面直角坐标系W44,抛物线龙砒("0),斜率为k(kHO)的3••"直线/经过C的焦点，且与C交于力，〃两点满足(1)求抛物线C的方程；⑵己知线段初的垂直平分线与抛物线C交于礼用两
3、点，斤为线段刖的中点，记点斤到直线初的距d_^2离为4若虫⑵1求R的值.6.己知抛物线C:x=y,圆的圆心为点M.(1)求点肘到抛物线G的准线的距离；(2)已知点P是抛物线G上一点(异于原点)，过点P作圆G的两条切线，交抛物线G于昇,〃两点，若过必P两点的直线1垂直于AB,求直线1的方程.参考答案考前强化练5解答题组合练U)1.(1)解解方程，~6肝5力得其两根分别为1和5,:为卫％@)分别为方程/的两根，•：3]—1,•:等差数列&｝的公差为4,仇(ml)乂/,Sn=nT+$4=2n~n.1Sn_2n2-n2n+c(2)证明当尸-时，妒2如,•:亦乜总(刀，1)-2刀么
4、・：｛加是以2为首项，公差为2的等差数列.22.⑴解当n=l时，251=251=^1^1,所以(r?i-1)2O,即句=1,又｛崩为单调递增数列，所以匀21.22由2Sn=勺初得2$“=Qft+1初，1,22所以2亦-2$=aH+i一a”l,整理得2如=an+l一诸+1,所以尤=(如-1)1所以禺-1,即,所以｛禺｝是以1为首项，1为公差的等差数列，所以5an+271+2⑵证明ST2n+1-n(n+1)2nn12n+1-(n+l)几二所以112^2_2^3)卜1_12nn~2n+1(n+1))111—・<22*—21!2n+1-(n+l)2*1.⑴证明取虑屮点为N,初屮点为
5、P,连接MN,NPyMP.・・・MP〃AE,AEu平面ABE,J阿平面ABE,/.MP〃平面ABE、同理榊〃平面ABE.又MPCNP二P,；%V〃平面ABE.Z边初上存在这样的点A；且BN_1JC~29(2)解以畀为原点，以初为y轴，以肋为z轴建立空间直角坐标系.则力(0,0,0)/(0,0,4),^(0,2迈,2),〃(0,2迈,0),E(姻迈,0).VDELAE.DELAB,•••DEL平面ABE.・:平面血於的一个法向量为n=(x,y,z),DE=(A-应,0).设平面〃处的一个法向量为・・•肮=(0,2迈,-2),BE=(运",-4)nBC=2/2y-2z=Osj
6、iBE=/2x+[2y-4z=0:令尸1,则"3,z=V2.：n=（3,1,迈）DEn2V2V5・:cos＜万二
7、D£
8、W2x2苗6「：由图知二面角A_^_c的平面角的余弦值为一百.1.(1)证明VPDA_平面ABCD,・・・PDA_AC.又ABCD是菱形,・・・肋丄AC,故ACL平面PBD,・：平面以C丄平面PBD,(2)解连接0E,因为勿〃平面EAC,所以PD//OE,所以莎丄平面ABCD,又0是肋的屮点，故此时F为阳的屮点，以。为坐标原点，射线OA,OB,0E分别为%,/,7轴建立空间直角坐标系，设OB=m,必马，则0A=苗加,A（凤,0,0）,0（0,m,0）,
9、£（0,0,力）,向量m=(0,1,0)为平面昇FC的一个法向量，设平面弭朋的一个法向量为n2=(/y,z),则•:cos45°-/cos/-Ei•乳2I
10、ni
11、-
12、n2
13、11122设力〃的屮点Dgy)，则心=(x+x)二k,%二k&+=艮+21113所以肋的屮垂线曲的方程:厂(丹引=_*Z,即k*x+y_k_J.解得m2,故PD：AD={2H):{2ni)=h：m=品：2.fx2=2py=P25.解(1)rfl已知，1的方程为y=kx+,设A(xhyi),B(X2,乃),由y=kx+l得:x-2
