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《（全国通用版）2019版高考数学大二轮复习考前强化练8解答题综合练（a）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、考前强化练8解答题综合练C4)1.已知△個7的内切圆面积为兀，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(2bp)cos畑cosC.(1)求角力;⑵当AB-AC的值最小时，求△肋c的面积.2.(2018山西太原三模，理18)如图，在梯形昇况7?中，初〃ZBCD二20°,四边形ACFE为矩形，CFA.平面ABCD,AD二CD二BC二CF,点肘是线段胪的中点.(1)求证:肪丄平面BCF(2)求平面场〃与平面和所成的锐二面角的余弦值.3.学校的校园活动中有这样一个项日•甲箱子屮装有大小相同、质地均匀的4个白球,3个黑球.乙箱子屮装有大小相同、质地均匀的3个白球,2个黑球.(1)
2、从两个箱子中分别摸出1个球，如果它们都是白球则获胜，有人认为，这两个箱子里装的白球比黑球多，所以获胜的概率大于0.5,你认为呢?并说明理由.(2)如果从甲箱子中不放回地随机取出4个球,求取到的白球数的分布列和期望.(3)如果从甲箱子中随机取出2个球放入乙箱中，充分混合后，再从乙箱中収出2个球放冋甲箱，求甲箱中白球个数没有减少的概率.4.已知动圆C与圆G：(x-2)2^y-l外切，又与直线1相切.(1)求动圆C的圆心的轨迹方程F;⑵若动点掰为直线7上任一点，过点P(l,0)的直线与曲线E相交于A〃两点，求证:血琳沁屁.3.已知函数f(x)二In("2日)-ax(aX))的最
3、大值为M{a).(1)若关于a的方程笊臼)二刃的两个实数根为<91,為求证:4臼
4、32<1;⑵当a〉2时,证明函数g3-//(%)/为在函数/'(%)的最小零点浙处取得极小值.fX=tcos(P.ly=-2+tsin(p3.(2018山东临沂三模,22)已知直线/的参数方程为&为参数,0W0<2n),以坐标原点0为极点，/轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为Q3,且/与C交于不同的两点P,P?..(1)求0的取值范围；TE⑵若妙逐求线段戶虫屮点化的极坐标(qN0,0W0<2只).4.已知函数/(%)二/2旷臼/-/卅3/,臼WR.⑴当沪1时,求f3的最小值；
5、⑵当XE[0,3]时,A%)W4恒成立，求a的取值范围.参考答案考前强化练8解答题综合练M）1•解（1）由正弦定理得（2sinsinC）cos/I-sinMcosC,・：2sinBcosJ-sin6cosA^sinAcosC=sinB,n亍.:'sin"HO,・：2cosA=l,•:/=（2）由余弦定理得a=l）+c-bc,••△ABC的内切圆的面积S"宀,*i,如图，设圆J为'ABC的内切圆,D,E为切点,可得A冋AD=AE=苗，则b+c-a电®曰力化-2苗，.：（〃化-2^）2-/?2+c~bc,化简得4品+晅be选fbc•••晅be弋仮何品之0,即（V瓦-2妁）（
6、方衽-2）30,・・・bc22或比1又小©c>®・・・bc22,ABAC二比cosA=2beW[6,当且仅当b=c时，AB^AC的最小值为6,此时△肋C的面积=12比sinA=lx7112Xsin2•解⑴在梯形初09中，TAB//CD、AD二BC,乙BCD二2“,・・・ZDAB=ZABC±O°,Z力〃Cl20°，又：・AD二CD,二乙DACET,・：ZG爪30°,.：厶锯90°,即BC丄AC.・・・CFA_平面ABCD,应匕平面ABCDy/.ACA_CFf而CFQBC二C,・：/fC丄平面BCF,VEF//AC,.EF_平面BCF.(2)建立如图所示空间直角坐标
7、系，设AD=CD=BC=CF=,则r(o,o,o),j(Ao,o),mi,o),jiAi,o),,设m=（禺y,z）为平面必4〃的一个法向量,由n^AB=0=n^BM=05-V3x+y=0.^-x-y+z=03取E则」，朋“"21_1_2vT^忸1也2厂/1+3+3-19:筑2=（1,0,0）是平而尸必的一个法向量，.：cose=Q十十耳4y3_127X5_353.解（1）我认为“获胜”的概率小于0.5.理由如下:记“获胜”为事件力,则IA）=<0.5,•:“获胜”的概率小于0.5.（2）设収出的白球的个数为变量X则*的可能収值为1,2,3,4,/丿(胆1)=C4C3
8、_4C*_35>"（虑）=C1C3_18C*_35戶(胆3)=cic3_12C扌35・：才的分布列为%善+2xH16T9X1234P41812135353535(1)记“甲箱中白球个数没有减少”为事件3则Pg升譽•警+裁=113147*3.(1)解令C点坐标为(兀y),G(2,0),动圆的半径为r,则根据两圆相外切及直线与圆相切的性质可得，［CCg+r,d=r,C在直线的右侧，故C到定直线的距离是卅1,所以/%/-羽1,即J(%・2)2+y2_(卅])=],化简得/书上(2)证明由题意，设直线初的方程为"砒也代入抛物线方程,消
