滞回系统的稳定性

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1、硕士学位论文滞回系统的稳定性STABILITYOFHYSTERETICSYSTEM金易周哈尔滨工业大学2015年7月国内图书分类号：TU311.3学校代码：10213国际图书分类号：624密级：公开工学硕士学位论文滞回系统的稳定性硕士研究生：金易周导师：李惠教授申请学位：工学硕士学科、专业：土木工程、防灾减灾工程及防护工程所在单位：土木工程学院答辩日期：2015年7月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:TU311.3U.D.C:624DissertationfortheMasterDegreeinEngineeringSTABILITYO

2、FHYSTERETICSYSTEMCandidate：YizhouJinSupervisor：Prof.HuiLiAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpeciality：DisasterPreventionandReductionEngineeringandProtectiveEngineeringAffiliation：SchoolofCivilEngineeringDateofDefence：July,2015Degree-Conferring-Institution：HarbinInstituteofT

3、echnology哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要动力系统是一大类状态随着时间变化的自然现象的数学模型，其中，最困难也最有趣的部分是非线性动力系统。非线性系统区别于线性系统，它的状态方程中，状态向量的时间导数不是关于状态向量的线性函数，由此可引发很多线性系统不具备的性质。而滞回非线性系统又区别于一般的非线性系统，因此本文首先要回答的是它的状态方程有什么独特的地方，继而再分析它的性质，如稳定性等。由于Bouc-Wen模型是广泛使用的滞回非线性模型，本文将主要以Bouc-Wen模型为例，来揭示滞回非线性系统的各种现象，并着重分析它在外激励下的稳定性。本文主要做以下

4、一些工作：首先是基于Bouc-Wen模型做一些数值算例，这些数值算例都会体现滞回系统的独特性质，比如在非零均值的激励下或者是零均值的特定频率比及相位差的倍频激励下，系统将会出现棘轮效应，而棘轮效应的限幅或不限幅由系统的参数决定；滞回系统在某些频率比的倍频激励下会出现周期性的振荡，其振荡频率远远大于系统的自振周期；并且研究滞回系统在带噪声的静载下的响应，发现了一些有趣的规律。然后着重从数学角度严格地定义滞回系统的稳定性，并给出证明。由于滞回系统是一类特殊的非线性系统，用传统的研究非线性系统稳定性的方法还不足以对滞回系统进行分析，因此本文在此方面做了一些新的努力。最

5、后通过构造人造地震波的方法，研究滞回系统的大残余变形现象；并且与线性系统做了对比，虽然线性系统不会有残余变形，不过同样可以通过构造人造地震波来使之产生大的位移。并且，本文通过用消失矩为2的小波基来构造人造地震波以避免积分漂移现象。关键词：滞回系统；Bouc-Wen模型；稳定性；棘轮效应；残余变形；人造地震波-I-哈尔滨工业大学工学硕士学位论文AbstractDynamicalsystemisamathematicalmodelofalargenumbernaturalphenomenonwhosestatevarieswithtime,inwhichthenon

6、lineardynamicalsystemisthemostinterestingbutalsodifficultpart.Nonlinearsystemisdifferentfromlinearsystem,forinitsstateequationthetimederivativeofthestatevectorisnotalinearfunctionofthestatevector,whichleadstomanydifferentproperties.Furthermore,hystereticsystemsisaspecialclassofnonlin

7、earsystem,andthispaperfirstlyanswerwhatthedifferenceisinthestatefunction,andthenstudyitspropertysuchasstability.AsBouc-Wenmodelisawidelyusedhystereticsystem,thispaperuseitasanexampletostudythephenomenaofthehystereticsystem,andEmphaticallyanalyzethestabilityofitunderconditionofexcitat

8、ion.Maincont