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《2012年高考数学试卷及解析山东卷(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学第I卷(共60分)一、选择题1.若复数兀满足z(2-/)=ll+7/(/为虚数单位)，贝Uz为(A)3+5z(B)3-5z(C)-3+5z(D)-3-5/2.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},贝'J(Ct,.A)UB为(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}3.函数f(x)=-―J—+l4-x2的定义域为ln(x+l)(A)[一2,0)U(0,2](B)(
2、-l,0)U(0,2](C)[—2,2](D)(—1,2]4•在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,8&若3样木数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A,3两样本的下列数字特征对应相同的是(A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差5.设命题/?：函数=sin2x的最小正周期为壬；命题q：函数y=cosx的图象关丁2直线"兰对称•则下列判断正确的是2(A)/?为真(B)r/为假(C)pacj为假(D)pjq为真x+2y>26.已知变量兀y满足
3、约束条件2兀+注4,则口标函数z=3%-y的取值范围是4x-y>-1333(A)[--,6](B)[--,-1](C)[-1,6](D)[-6,-]2227•执行下面的程序图，如果输入“4,那么输出的料的值为(A)2(B)3(C)4(D)58.函数y=2si怦-勻(0X9)的最大值与最小值Z和为(A)2—a/3(B)0(C)—1(D)—1—a/39.圆0+2)2+),2=4与13(x-2)2+(y-l)2=9的位置关系为10.(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离cos6x函数)U2X-2~X的
4、图像大致为(A)(B)(C)(D)2211.已知双曲线G：二-£=1(0>0“>0)的离心率为2•若抛物线C2:x2=2py(p>0)cr的焦点到双曲线C
5、的渐近线的距离为2,则抛物线C?的方程为(A)x2=^y(B)错误！不能通过编辑域代码创建对象。(C)〒=8y(D)x2=16y12.设函数/(兀)=丄，g(x)=-x2+bx.'Xiy=/(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有两个不同的公共点如小),3区,儿)，则下列判断正确的是(A)西+兀2>°，X+旳>°(C)若+兀2V0,)[+儿>0
6、(B)若+兀？>0,x+儿v0(D)错误！不能通过编辑域代码创建对象。第II卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13•如图，正方体ABCD_ABg的棱长为1,E为线段B,C±的一点，则14.右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:°C)数据得到的样本频率分布直方图，其屮平均气温的范围是[20.5,26.5],样本数据的分组为[20.5,21.5),[21.5.22.5),[22.5,23.5),[23.5,24.5),[24.5,25.5),[25.5.26.5]
7、.已知样本中平均气温低于22.5C的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5°C的城市个数为_・15•若函数f(x)=ax(a>0,a^l)在[一1,2]上的最大值为4,最小值为加,且函数g(x)=(1-4m)長在[0,+oo)上是增函数,则a=_.16•如图，在平面直角坐标系兀0)；中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),鬪在兀轴上沿止向滚动。当圈滚动到圈心位于(2,1)时，帀的坐标为三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.(本小题满分12分)在AA
8、BC中，内角所对的边分别为ci,b、c,己知sinB(tanA+tanC)=tanAtanC.(I)求证：成等比数列；(II)若a=i,c=2,求AABC的面积S・18.(本小题满分12分)袋屮有五张卡片，其屮红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张,标号分别为1,2.(I)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同H.标号Z和小于4的概率；(1【)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.17.(本小题满分12分)如图，几
9、何体E-ABCD是四棱锥，为正三角形，CB=CD,EC丄BD・(I)求证：BE=DE；(II)^ZBCZ)=120°,M为线段4E的中点，求证：DM［平面BEC・18.(本小题满分12分)已知等差数列［an｝的前5项和为105,且如=2%・(I)求数列⑺”｝的通项公式；(II)对任意〃疋N：，,将数列⑺”｝中不大于严的项的个数记为bm•求数列［bm｝的前m项和Sm・21.(木小题满分13分)如图,椭圆M:务+君=1心＞0)的离心率为孚直线7和心所围成的矩形ABCD的面积为8.(I)
