2010-2011东山中学初三上数学月考3试题

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1、2010-2011东山中学初三（上）数学月考3试题（试卷满分：150分考试时间：120分钟出卷人HYS）考生注意：1．解答的内容一律写在答题书上，否则以0分计算2，可以直接使用0.5毫米的黑色签字笔或2B铅笔作图或画辅助线一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1、化简的结果是（）A8B-8CD2、函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x＜2C.x2Dx23、如图1，在直角ABC中，C=90，若AB=5,AC=4,则sinB=（）A.B.C.D.4、下列计算正确的是（）A.×=B.+=C.=D.÷=25、抛物线y=-2（x+3）2

2、-4的顶点坐标是（）A.（3，-4）B.（-3,4）C.（-3，-4）D.（-4,3）6、一元二次方程x2-x-1=0的根的情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定7、已知：如图，在ABC中，ADE=C，则下列等式成立的是（）A.=B.=C.=D.=二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）8、计算(+1)(-1)=9、方程（x-1）（x-2）=0的解是10、抛掷两枚硬币，掷得“一正一反”的概率是11、关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0，则a的值为12、如图，A、B、C是上的三点，∠ＢＡＣ＝３０°，则∠ＢＯＣ＝4教育成就美好

3、未来！BetterEducation，BetterFuture！全国统一服务热线：400--882---1686官方网站：www.ygbaok.com厦门中考网：www.xmzhongkao.com13、如图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积之比是14、已知，=1：2，则的值为15、当x＞1时，化简=16、把二次函数y=-x2+x-配方为顶点式为17、在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1，n）、B（2，0），其中n＞0，OAB是等边三角形，点P是OAB的重心，将OAB绕点O逆时针旋转60，记点P的对应点为点Q，则n=，点Q的坐标是三、解答题（本大题共9小题，共89分）18

4、.（每题6分，共18分）（1）计算：tan60°+2sin45°-2cos30°（2）计算：+-（3）计算：3x2-4x+1=019.（本题8分）四张大小、质地均相同的卡片上标有1,2,3,4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回）再从剩下的3张中随机抽取第二张。（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能的情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率。20.（本题8分）如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角α=22°，求电线杆AB的高。（精确到0.1米）参考数据

5、：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040，cot22°=2.47514教育成就美好未来！BetterEducation，BetterFuture！全国统一服务热线：400--882---1686官方网站：www.ygbaok.com厦门中考网：www.xmzhongkao.com21.（本题8分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，∠Ｂ＝∠ＡＣＤ（１）求证：ＡＢＣ∽ＤＣＡ（２）若ＡＣ＝６，ＢＣ＝９，试求梯形ＡＢＣＤ的中位线的长度。22、（本题8分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30，边BD交⊙O于点D。（1）求证：ＢＤ是⊙

6、Ｏ的切线；（2）若ＡＢ＝６，求线段ＤＢ的长。23、（本题8分）某商店经销一批季节性小家电，每个成本30元。经市场预测，销售各数y（件）与定价x（元）之间的关系如图所示：（1）求销售个数y(件)与定价x（元）之间的函数关系式；（2）若要获得最大利润P（元），应进货多少件？定价多少元？24、（本题10分）已知二次函数y=x2-（a-2）x+a的图像经过点（-1,15），（1）求a的值（2）若点M（x1，y1）、N（x2，y2）都在此抛物线上，且x1＜x2＜，试比较y1与y2的大小；（3）设此二次函数的图像与x轴交于A、B两点，该图像上是否存在使ABC的面积等于1的点C？若存在，求出所有满足条件的点

7、C坐标；若不存在，请说明理由。4教育成就美好未来！BetterEducation，BetterFuture！全国统一服务热线：400--882---1686官方网站：www.ygbaok.com厦门中考网：www.xmzhongkao.com25、（本题10分）如图，锐角三角形ABC中，AD⊥ＢＣ，ＢＥ⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于点P，又边AB、AC的长时关于x的一元二