试论小学数学学习的特点

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1、让任何人在任何地方任何时候享受最好的教育服务试论小学数学学习的特点关于小学数学教学，过去的研究着重于“教什么”和“怎样教”，至于学生“怎样学”，研究甚少。近年来，这种状况正在逐渐改变，人们认识到，研究学生怎样学是研究教师怎样教的必要基础，因此，研究小学生的数学学习日益受到重视。我们知道，学生的学习是在教育情境中依据一定教育目标进行的。它是人类学习的一种特殊形式，所以学生的学习与人类一般的学习有共同之处，也有自己的特点。这些特点，在有关学习论的著述中已有阐述，主要是：学生学习的目的，是为了参加未来社会实践作准备；学生学习的性质，是以系统掌握间接经验为主的认识活动；学生学习的方式，是在教师

2、指导下，在特定的时空下进行的。这些特点，是学生学习相对于人类学习的个性，但对于中小学各科学习来说，却是泛学科、泛年龄段的共性。因此，当我们研究小学数学学习时，有必要揭示反映数学学科特征与学生年龄特征的小学生数学学习特点。对此，本文提出以下见解，以期引玉。一、小学生的数学学习是解决问题的思维活动过程首先，数学是思维的产物，任何数学知识都是思维的结晶。学习数学的过程，自始至终都是数学的思维活动过程。离开了思维活动，也就无所谓数学学习。小学数学学习同样如此。即便是最简单、最初级的数概念的形成，如１、２、３的认识，也离不开抽象、概括等思维活动。瑞士心理学家皮亚杰及其支持者们的实验研究表明，儿童

3、学习数学的过程，就是从一种思维结构过渡到另一种思维结构的过程。前苏联数学教育家Ａ·Ａ·斯托利亚尔则更进一步地认为：数学这个术语本身，就表示一种思维活动，而数学的教与学从根本上来说，就是数学思维活动的教与学。第5页共5页让任何人在任何地方任何时候享受最好的教育服务其次，问题是数学的心脏，是数学发展的动力。数学史表明，数学科学正是从现实世界或现有数学理论中提出的无数问题受到启示，获得推动，得以前进，得以发展的。新的数学思想、新的数学方法，也正是在解决问题的过程中发生、形成、深化并得到验证的。成书于公元一世纪前后的我国辉煌数学文献《九章算术》就是一本问题集，记载了当时世界上领先的分数四则、比

4、例的算法，以及线性方程组的解法。德国数学家希尔伯特于１９００年巴黎国际数学家代表会上所作“数学问题”讲演中罗列的２３个问题，大多至今仍是数学研究的重要方向。同样，从某种意义上来说，学习小学数学的过程，也是不断地提出问题、解决问题的过程。以学习２０以内进位加法为例，面对“９＋５＝？”这样的问题，老师指导学生通过摆圆片或小棒得出答案。进一步又提出“你是怎样摆的怎样想的？”“为什么要把５分成１和４，而不是把５分成２和３？”然后利用学生对这些问题的回答，概括出“凑十”的计算方法。类似地，学生解答数学题的过程，在某种意义上亦是不断提出问题、解决问题的过程。例如，已知两圆半径分别为３厘米、２厘米

5、（如图），求两圆阴影部分面积的差。笔者曾让一个学生以出声思维的方式把读题后的思考过程说出来。从中发现该生的整个思考过程是围绕着两个问题展开的（括号内为学生的自言自语）：①由已知条件可以求出什么？（“两个圆都缺了一块，告诉两个圆的半径有什么用？”）②可以求出两个圆面积的差，与阴影部分面积的差有什么关系？（“大圆减小圆，大概就是两块阴影部分面积的差？）很明显，学生在解题过程中自我提出问题，实际上起到了主动给解题定向的作用。这些问题的自我回答，推动了解题的进程。再次，从问题与思维的关系来看，问题对于思维活动的全过程，从思维的点火，起动到定向、展开，直至问题的解决，即思维成果的获得，都有着决定

6、性的影响。离开了问题，也就无所谓数学的思维活动，至少是没有专注的、积极的思维活动。正因为问题与思维有着极为密切的联系，有的学者认为，问题性是思维的本质属性之一。小学生天性好奇、好问，新颖的问题可以激起他们思维的热情，恰当的问题可以引导他们思维的方向。显而易见，问题对于小学数学教学过程中的思维活动，还具有重要的教学法意义。所以说，数学的学科特点与儿童的认知特点，决定了小学数学的学习应当是学生在教师指导下，积极主动地解决问题的思维活动过程。二、小学生的数学学习是直观的、实验的探究过程与初步的逻辑思维过程的统一体第5页共5页让任何人在任何地方任何时候享受最好的教育服务数学采用各种形式化的语言

7、符号筑起自己的“王国”，它是抽象的；数学凭借无瑕可击的逻辑证明形成自己的理论体系，它是严谨的。然而，即使是数学科学，只靠逻辑演绎也难以推出多少新的数学思想、新的数学方法，还必须加上敏锐的观察、联想和直觉的猜想、顿悟。往往是先有新的发现，再来补上严格的逻辑推演。欧拉发现多面体公式是如此，牛顿、莱布尼兹创立微积分也是如此。可见，数学这一演绎的理论科学，又具有经验的实验科学的一面。数学学科特点的这种双重性，反映在数学学习中，应当重视有效地运用观察、实