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《黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学上学期期中试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈师大青冈实验中学2017—2018学年度期中考试高二学年数学试题（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.）1.原命题刀：“设自，b,cWR,若Q方，则小&‘以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为（）A.B.1C.2D.4b是两条不同的直线,0是两个不同的平面，则能得出日丄力的是（）A.C.3.抛物线y=^2的准线方程是y=1,则目的值为（4.5.1A・4C.4D.-4函数f{x)=log2^,%
2、>0,~2X+a,/WO有且只有一个零点的充分不必要条件是（）A.日〈0B.0<^<
3、C.
4、<^<1D.&W0或臼>1Yy设e是椭圆斤+；=1的离心率,9且&=十则实数〃的取值是（）20A.y36b・Tc.20-5220-36D.g或亏B.日丄D.臼u6.已知直线71：4x-3y+6=0和直线氐x=~U抛物线y=4%±一动点P到直线齐和直线厶的距离之和的最小值是（B.211c・TD.37.执行如图所示的程序框图,输出的S值是（）A•芈B.-1C.0&过双曲线飞a2#=1（日>0,b>0）的左焦点虫作斜
5、率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分別为儿B,若F}A=AB,则双曲线的渐近线方程为D.3%±2y=0)A.3x土y=0Bex±3尸0C.2x±3y=0俯视图9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(1nn1njiA*3+l2氏1+巨C.3+7D.1+才10.圆#+b+2y—3=0被直线x+y-k=0分成两段圆弧，且较短弧长与佼长弧长之比为1：3,则£=()A.*^2—1或一—1B.1或一3C.1或一D.^211.设双曲线C的冲心为点0,若有且只有一对相交于点0、所成的角为60°
6、的直线A1B,和A2B2,収值范围是()使
7、AB
8、=
9、A2B2
10、,其中A),B】和A2,B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的12.如图，平面四边形加⑼中，AB=AD=CD=,BD=dBDLCD,将英沿对角线肋折成四面体"・BCD,使平面才BD丄平血BCD,若面体A1・BCD的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为()C.4JI第II卷(非选择题共90分)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.命题“色wRk?讥+3>0”的否定是14.在长方
11、体ABCD・〃中，肋=2,则与平面如履所成角的正弦值为15.己知圆G：x+y+4a%+4a2—4=0和圆G：x+y—2by+1)—1=0只有一条公切线，若臼,方WR且"H0,则A+y?的最小值为a016..平面a过正方体ABCD-AxBxQDx的顶点M,平面個久aQ平面ABCD=m,aQ平面ABB虫=n,则/〃，n所成角的正弦值为三.解答题:本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)(x—x—6W0,设刀：实数x满足x—4ax+3az<0,其中臼>0.q
12、：实数/满足1.>”+2/—8>0・(1)若自=1,Hp/q为真，求实数;r的取值范围;(2)締Q是締Q的充分不必要条件，求实数日的取值范围.17.(本小题满分12分)已知过点J(0,1)且斜率为斤的直线么与圆G(x-2)2+(y-3)2=l交于M,艸两点.(1)求斤的取值范围；⑵若OM・ON=2,其中0为坐标原点，求
13、咖.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且ZDAB=60°,0为AD中点.(I)若PA=PD,求证：平面POB丄平面PAD；(II)若平面PA
14、D丄平面ABCD,且PA二PD二AD二2,试问在线段PC上PM是否存在点M,使二面角M—BO—C的大小为60°,如存在，求=7PC的值，如不存在，说明理由.19.(本小题满分12分)已知抛物线Gy=2px{p>^的焦点为尸(1,0),抛物线圧x=2py的焦点为必(1)若过点肘的直线/与抛物线C有且只有一个交点，求直线/的方程；⑵若直线尬与抛物线C交于儿B两点,求△创〃的面积.20.(本小题满分12分)12_设〃分别为双曲线专一壬=1@>0,方>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4羽，焦点到渐近线的距离
15、为羽.(1)求双曲线的方程；⑵已知直线y=^x~2与双曲线的右支交于肘,M两点,且在双曲线的右支上存在点D,使OM+ON=tOD,求f的值及点〃的坐标.17.(本小题满分12分)椭圆G右+务=1(日＞方＞0)过点(1,
16、)离心率为*,左、右焦点分别为凡过为的直线交椭圆于儿〃两点.(1)求椭圆C的方程；⑵当△用肋的面积为号題时，求直线的方程.高二期中考试数学（理）答案一，选择题:1-一5CCBAD610BDABB11—12CA二，填空题:17答案.13.,
