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《黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017_2018学年高二数学上学期期中试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、哈师大青冈实验中学2017——2018学年度期中试题高二学年数学（文）试题一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）。1.命题“若/<1,则一的逆否命题是（）A.若#21,则1,或xW—1B.若一1〈*1,则，〈1C.若或X—1,则#>1D.若xNl或泾一1,则#2.双曲线/-5/=5的焦距为（）A.&B.2&C.2书D.4羽3•圆心在y轴上，半径为1,且过点（1,2）的圆的方程为（）A.,+（y—2）2=lB.#+（y+2）2=lC.（^-l）2+（y-3）2=lD./+（y-3）2=l4•顶点在原点，且过点（-4,
2、4）的抛物线的标准方程是（）A.y=—4xC.y=—4x^x=4yB.x=4yD.p'=4/或x=—4y5•如图1所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角正视圉侧形，如果直角三角形的直角边氏为1,那么这个儿「何体的体积为（）A.丄"6图1C.丄D.126.如图2所示是一算法的程序框图，若此程序运行结果为5=720,则在判断框中应填入关于&的判断条件是（）A.斤26?B.A=7?C.斤38?D.WM9?7.过椭圆f+$=lQ>b>0）的左焦点片作/轴的垂线交椭圆于点P,F2图2为右焦点，若Z尺处=60。，
3、则椭圆的离心率为（）.a/5a/311a-Tb-Tc-2d.§8.如图3,在长方体ABCD-A^.C.D,中，M=3,AD=4AB=5，由A在表面到达G的最短行程为（）B.^74D.37109.已知F是抛物线y2=x的焦点，A,B是该抛物线上的两点.若线段的中点到y轴的距离为-,M
4、AF
5、+
6、BF
7、=（）45A.2B.-C.3D.4210.已知两定点A（~2,0）,駅1,0）,如果动点P满足
8、図=2
9、丹则点尸的轨迹所包围的图形的面积等于（）A.nB.4JiC.8jiXVXV11.双曲线了-沪1与椭圆尹产ISO,刃>力>0）的离
10、心率互为倒数，那么以臼、b、刃为边长的三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形A12.如图4,四面体A-BCD中，AB二AD二CD=,BA迈,BDICD,面/鸟9丄平BCD.若四面体A-BCD的四个顶点在同一个球面上,则该球的体枳为（）A.———7iB.3ttC.3D.2tt一.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。13.已知椭圆的短轴长等于2,长轴端点与短轴端点间的距离等于则此椭圆的标准方程是.14•四个命题：①/-3%+2>0恒成立；②m%eQ,#=2；③mxWR,/4-1=0；④
11、mMR,4^2>2%-1+3/.其中真命题的个数为.15•命题p：关于/的方程x+ax+2=0无实根，命题Q：函数f{x）=1og^在（0,+8）上单调递增，若为假命题，“pVq”真命题，则实数日的取值范闱是.16.斜率为2的直线过双曲线备一誇=1的右焦点且与双曲线两支都相交，则双曲线离心率e的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，其中17题10分，其余每题12分，共70分)。16.设命题门：(4%—3)2^1；命题g：(2臼+1)x+臼(臼+1)W0,若「门是「g的必要不充分条件，求实数臼的取值范围."为力〃中点,〃为17.
12、如图，在三棱锥/・〃/壬中，API.PC,ACLBC,/侈屮点，且为正三角形，⑴求证：奶〃平面"G⑵求证：平面ABC丄平面/IPC18.已知方程x+y2—2(f+3)af+2(1—4y+16fk+9=0(tER)表示的图形是圆.(1)求r的取值范围；(2)求其屮面积最大的圆的方程；(3)若点/«3,4产)恒在所给圆内，求I的取值范围.19.已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点，斜率为次问的直线交抛物线于/l(^i,yi)、“(血上)(x)<%2)两点，且1^1=9.(1)求该抛物线的方程;(2)0为坐标原点，Q为抛物线上一
13、点，若7)C=7)A+A0B,求久的值.16.己知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，且底面〃丄ABCD,ZABC=60，点E、F分别为BC、PD的中点，PA=AB=2.(2)求多面体PAECF的体积.22/717.已知椭圆C,寺+纟=1方〉0)的离心率e=为，左、右焦点分别为F、用，点"(2,萌)，点尺在线段朋的中垂线上.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线厶y=kx+m与椭圆C交于“、N两点，直线庄“与局V的倾斜角互补，求证：直线/过定点，并求该定点的坐标.高二学年数学（文）答案DBACACBBCBBC2213.y+y
14、=1或彳+/=114.015.（—2电，1］U［2边，+8）.16.（厉，+8）17.［解析］由（4a~3）2^1,得*W/W1,令力=.由芒一（2&+1）/+&（々+l）W0,得$WxW$+l,令〃={x
15、$W/W臼+1}.由卡是的必要不充分条件，得p是G的日今11充分不必
