新刚体力学答案1402

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1、刚体力学答案练习一刚体的转动定律一、填空题1.25兀,—兀,625n22•刚体转动中惯性大小的量度,J=rdm，刚体的形状、质量分布、转轴的位置3.50ml24.157N•m5.1.5g6.0.5kg•m2二、计算题1.解：由于a=-kwd(O1——=-kco即dt分离变量CDfdco积分％3=~LkdtIn—=-kt有©t时角速度为2.解：设A、B轮的角加速度分别为％和％，由于两轮边缘的切向加速度相同，4=则卩八=血“IrA轮角速度达到0所需时间为『一0一勺一(3000x271/60)x0.3°TJJ^~—^0

2、75—S_40S3-解：设绳中张力为T(1)对于滑轮按转动定律冇由角量线量关系有a=ra联立以上三式解得4.解：各物体受力情况如图.F—T=maT‘=ma(T-T')R=-mR2(3a=R

3、3由上述方程组解得：卩=2F/(5mR)=10nids-2T=3F/5=6.0N厂=2F/5=4.0N对于重物按牛顿第二定律有m2g-T=m2a练习二刚体的角动量及守恒定律一.填空题1-定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量的量,=(丿劲0,刚体所受对轴的合外力矩等于零1.4X1042.M=rxFf变角速度，角动

4、量4.杆和了弹，角动量6.MM+2mMR2MF+2m『®二、计算题1.解：球体的白动收缩可视为只由球的内力所引起,因而在收缩前后球体的角动量守恒•设Jo和CDo、J和C0分别为收缩前后球体的转动惯量和角速度则有JoCOo=J3①由已知条件知:J0=2mR2/5,J=2m(R/2)2/5代入①式得co=4(do即收缩后球体转快了其周期周期减小为原来的1/4.2.解：(1)选择A、B两轮为系统，啮合过程屮只有内力矩作用故系统角动量'孑恒Ja3a+Jb®B=(Ja+Jb)3乂COB=0得CD=JaCOa/(Ja+Jb)=2

5、0.9rad/s(2)A轮受的冲量矩JM八dZ=JA((D-(DA)=-4.19X102N・m・s负号表示与方向相反.B轮受的冲量矩

6、Mz?d/=JB((o-0)=4.19X102N・m・s方向为㈢八相同.1.解：(1)以子弹和圆盘为系统，在子弹击中圆盘过程中，対轴0的角动量守恒.mv()R=(—MR2+mR2)(D2M+mRu丿(2)设o表示圆盘单位面积的质量求出圆盘所受水平而的摩擦力矩的人小为M/=[r/Llgcy-2nrdr=(2/3)kjiGgR3=(2/3)

7、iMgR设经过At时间圆盘停止转动，则按角动量定

8、理有1八r—MfAt=O—J(o=—(―MR~+inR~)co=-mv0R2・’=叫R=叫R=3加v°…Mf_(2/3)〃MgR_2.解：由人和转台系统的角动虽守恒J1O)I+J2O)2=0其中Ji=300kg•m2,o)i=v/r=0.5rad/s,J2=3000kg*m2o)2=—JiO)i/〕2=—005rad/s人相对于转台的角速度o)r=CD]—32=0.55rad/st=2兀/©=11.4s刚体自测题1.2.3.4.5.6.7.8.1.2.3.4.5.6.7.8.、选择题BBDA,CCDo、填空题4s,—

9、15m/s⑴⑵⑷5.0N•mgmgl，2g/⑶)6"o(4+3M/m)/(J+mr2b]J+mR2J%-mRvJ+8rad•s_l.、计算题解：由转动定律得一MNR=mR2(co一co())/AtN=—mR2(cd—a)o)/pRAt=25O7r又有0.5N—(0.5+0・75)F=0F=100tc=314(N)1.解：人受力如图(1)dvdvdxa=—dv——v—dtdxdtdx由牛顿第二定律得mgsin37°—Tin=ma(1)由转动泄律得rTm-rTk=Jp=Ja/r⑵山胡克定律得Tk=kx⑶联立求解得mgsi

10、n37°—kx=(m+J/r2)vdv/dx•x.严=0?(mgsin37°一kx)dx=(m+J/r)vclv0Jvo=Ox=2mgsin37°/k=l.176(m)3.解：(1)Vmg—T=maTR=Jp2mg(2加+M)Ra=R[3p=mgR/(mR2+J)=mgRmR~+-MR22=81.7rad/s2方向乖直纸而向外.(2)・・・co2=a)l-2/30当co=0时，&=0.612rad20物体上升的高度h=R9=6.12X102m(3)CO=J20&=10.0rad/s方向乖直纸而向外.4.解：(1)设当

11、人以速率v沿相对闘盘转动相反的方向走动时，闘盘对地的绕轴角速度为3,则人对与地固联的转轴的角速度为G)人与盘视为系统，所受对转轴合外力矩为零，系统的角动呈®也.设盘的质量为M,则人的质量为M/10,有:将①式代入②式得:2v(2)欲使盘对地静止，则式③必为零.即3o+2v/(21R)=0得：v=—21Rco()/2式中负号表示人的走动方向与上一