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《（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题28函数与方程（练）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第08节函数与方程A基础巩固训练1.【2017赣中南五校联考】函数的零点所在区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(-2,-1)D.(-1,0)【答案】D2【解析】由于/(-1)=—<0,/(0)=3°-0=1>0,・・・/(—1)・/(0)<0.则/(兀)在(-1,0)内有零点.2.函数y=—Inx+x2的零点所在的区间为()(\A.-,1B.(1,2)C.(2,幺)D.(匕3)&丿【答案】C【解析】由题意，求函数尸;也兀+兀—丄一2的零点，即为求两个函数兀+丄+2的交点，可知2x2xilnx=-x+-4-2等号左侧为増函数，而右侧为减函数，故交点只有一个，当x=2时丄111
2、兀<一兀+丄+2,2x2x当x=e时〉丄+2,因此函数y=-丄一2的零点在(2»e)内，故选C.2x2x3.函数/(x)=lg(兀+1)—sin2x的零点个数为()A.9B.10C.11D.12【答案】D【解析】由题意得：求y=lg(x+l)与y二sin2兀交点个数，因为x=±9时，y=lglO=l,所以当xe[0,9]时，y=lg(x+l)与y=sin2兀有6个交点；当xg[-9,0)时，y=lg(x+l)与y=sin2x有6个交点；所以共有12个交点，选D.24.函数/(x)=2X——。的一个零点在区间(1,2)内，则实数的取值范围是()xA.(1,3)B.(1,2)C.(0,3
3、)D.(0,2)【答案】C【解析】由题意可得/(1)/(2)=(0-6/)(3-6/)<0,解得0Vd<3,故实数的取值范围是(0,3),故选C.5.[2017山东】己知当xe[O,l]时，函数y=(mx-)2的图象与yY+m的图象有且只有一个交点，则正实数加的取值范围是(A)(0,l]U〔2希,g)(B)(0,l]U[3,-H>o)(C)(0,V2]u[2V3,+oo)(D)(0,V2]U[3,-B>o)【答案】B【解析】当0<加幻时，丄=1,y=(mx-l)2单调递减，且7=0%-1)隹[(加一1冗1]>y=加m单调递増，且卩=&+用已[酬,1+加]、此时有目仅有—个交点：当加
4、A1时，0<—<1，y=(?wx-l)2m在[丄,1]上单调递増，所以要有且仅有一个交点，需(用-1)2=1+加=>加巴3选B.B能力提升训练1.已知函数/(X)=<3h">°‘若存在X1G(0,+oo),x.G(-oo,0],使得f(X[)=/(%2)，jr+1，兀SO则西的最小值为()B.log32C-D.A.log23【答案】B【解析】画出函数图象如下图所示,由图可知3v«-l=hx1=log32-2.[2017湖南长沙一中模拟】定义域为/?的函数/(x)=jl8
5、X_2
6、，X^2,若关于X的方程[,x=2/2(x)+bf(X)+C=0恰有5个不同的实数解X],吃，禺，兀r兀
7、5，则/(X1+X2+X3+X4+X5)的值等于()B.31g2D.lg2A.41g2C.21g2【答案】B【解析】当兀=2日寸，/(x)=l,贝U由/2(x)+bf(x)+c=0,所臥西=2(=—b—1,当x>2B寸,/(x)=log(x-2),由/2(x)+bf(x)+c=0得卩g(x-2)]+b]g(x-2)+c=0,解得lg(x—2)=ln花=12或1或兀一2)=&=>花=2+10裂当兀<2日寸，/(x)=log(2-x),由/2(x)+bf(x)+c=0得Dog(2-x)]4-blog(2-x)+c=0,解得log(2—©=13花=—8或log(2-x)=/?=>x3=2-
8、10^,所以/(Xj+x2++x4+x5)=/(10)=lg
9、10-2
10、=3lg2,故选B.sinxz、3.【2017湖南衡阳二联】已知方程——二R在(0,2有且仅有两个不同的解a、(3©“,X则下面结论正确的是()+一11^1-、丿龙4+QzrkntaAQa-丿兀4+zf1taB.00+一n11-、丿龙4+0zf—ltac.“0一+1111-、丿龙4+0zfnkntaD【答案】C只有当笫二个交点与f（虻=回工的正半轴第二个波峰一段曲线相切才只有两个交点，否则肯定大于或小于两个交点.于是：切点：£（工）=曲x
11、=-EiX,■二?],■■f（R=-gsxr,设切点（灿•血冈，
12、则*=所以一尸g/u-Si芳，所以=所以(80^/4Tm—•41—p4.［2017r东梅州一检】函数£凶的定义域为实数集R，泸-—I"'。，对于ICS£(.r+l)j£X<3任意X-ER都有f(x-+2)若在区间［-5,311内函数*00■一加v+椚恰有三个不同的零点，则实数皿的取值范围是()【答案】D【解析】试题分析:由f0+2)=2一2)®跚/V)的周期为4,当工E［—5-4)时f(x)=f(x4-4)=(》+-1;当讥［-4."(X)*(x+4)=l
