《鸡兔同笼》教案修改稿1

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1、“鸡兔同笼”问题教学时间：年月H课题：“鸡兔同笼”问题。教学内容：“鸡兔同笼”问题，教材第112-115页的内容和练习二十六第1、2题。教学目标：知识与技能：通过学生对一些日常生活中的现象观察与思考，从中发现一些“鸡兔同笼”的趣味数学问题。过程与方法：通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。情感态度与价值观：通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行我国传统数学文化的熏陶和感染。教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。

2、教学难点：能运用不同方法解决实际问题。课型：新授课。预习任务：学生预习“鸡兔同笼”问题的例题。教法：情境引入、举例法、列表法。学法：猜测法、画图法、讨论交流。教学准备：课件。教学过程：一、故事引入。1、课件出示情境图及故事：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》书中记载着这样一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题的意思：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？2、学牛读题，理解题意。老师：这种数学题目有趣吗

3、？这就是我国古代数学著名的“鸡兔同笼”趣味问题，本节课我们就研究这方而的内容。3、课件出示课题，生读一遍课题。二、探究新知。为了便于研究，老师将这个题目的数据做了一个科学的简化，把题目中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”,变成了现在的例1。（课件出示例1）（一）、学生读题，理解题意。1、同学们从中发现了哪些数学信息？它隐藏什么条件？2、可以用什么方法解答这个趣味题呢？（学生回答，教师板书）。（二）教师引导学生尝试解1、猜测法。随意性大，不科学，不提倡采用。2、列表法。（1

4、）学生完成表格制作与填写。（课件显示）（3）从表格中，同学们发现了什么规律？（将一只鸡换成一只兔，则脚的只数增加2；将一只兔换成一只鸡，则脚的只数减少2）你觉得用这种方法解决鸡兔同笼的题目好吗？为什么？（直观精确，但是数据的大小，决定列表法工作量的大小）3、画图法。（1）小棒表示脚，圆圈表示头，学生尝试画图。（有两种情况：1.先全部画成鸡；2.先全部画成兔）（课件演示，渗透假设法）（2）从刚才画图中，同学们发现了什么规律？（将一只鸡换成一只兔，则脚的只数增加2；将一只兔换成一只鸡，则脚的只数减少2

5、）（3）你觉得用这种方法解决鸡兔同笼的题目好吗？为什么？（直观精确，但是数据的大小，决定画图法工作量的大小）4、假设法。（1）师：表格左起的第一列，8和0是什么意思？（结合画图法来理解）如果假设笼子里都是鸡，同学们根据刚才填表和画图时发现的规律能否快速理清思路并求出正确的答案呢？（2）学生尝试解答。如果有困难，可以在学习小组内讨论交流，或者请教老师。（3）投影学生算式，并请学生说说推理过程。（4）教师用多媒体课件演示，帮助学生理解推理过程。（6）师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么

6、意思？刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎样分析和解决这个问题呢？请同学们独立写算式。（7）投影学生算式，并请学生说说推理过程。（8）教师小结：在列表和画图的基础上，我们利用“每换一只鸡或兔总脚数就相差一个2”，用假设法推出了正确答案。5、方程法。（1）谁能找出这个题的等量关系？（“鸡脚的总数+兔脚的总数二脚的总数”）（2）设谁为X?怎么根据等量关系列方程式？（不要计算）（3）学生尝试列方程。（4）汇报完成情况，介绍解题方法。（课件演示验证）（5）小结：不论是设鸡为X,

7、还是设兔为X,都是根据相同的数量关系式列出方程解答的。一般设兔为X只，好解方程式。三、巩固与运用。1、建模：观察教科书第115页“做一做”中的第1、2、3题，说说与例一的联系。（课件岀示题目）小结：看來这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅是指兔！鸡兔同笼不仅仅可以解决“鸡兔”的问题，换成乌龟和仙鹤或换成人和狗、大船和小船……等等，仍然是鸡兔同笼问题，说到底“鸡兔同笼”其实只是这类问题的一个模型，一个代称！它们总是把有联系的两种事物放在一起描述，告诉这两种事物的总数和关于这两种事物本身特有的另一个

8、数量的和，问题一般是求这两种事物各自的数量。“鸡兔同笼”问题特点：题目含有两个未知量，两个等量关系。解题时要抓住两个未知量自身隐含的条件，女口：鸡一个头两只脚，兔一个头四只脚。（课件出示）2、应用：独立解答第1、2、3题，然后集体订正。四、课堂小结。学生回顾板书内容。（课件出示板书）五、作业布置：课后请同学们阅读第114页的“阅读资料”，领略古人智慧，讨论“抬腿法”的普适性。六、板书设计