贵州省思南中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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1、思南中学2017-2018学年度第二次月考数学理科试题一、选择题：（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项是符合题意的）1.已知集合A={x}g(x—2)V1},集合^=b

2、

3、<2'<8,则AQB等于(A.(2,12)B.(-1,3)C.(2,3)D.(-1,12)D.(l,+oo)2函数y=的单调递增区间是B.(—00,-1)3.已知平面向量方满足

4、引=书,

5、b=2,a•/?=—3,则a+2b=(A.1C・4+寸5A.1B.V2C.—1D.B-V?D.2^74.已知函数f（x）=ax+cf且厂⑴二2,则日的值为6.A.4B.8C.16D.9关于函数/(x

6、)=ex-2,卜列结论正确的是A./（对没有零点B./（兀）有极小值点C./（兀）有极大值点D./（兀）没有极值点7.设广⑴是函数/（兀）的导数,y=fx）的图像如图所示,则y=/（x）的图像最有可能8.某几何体的三视图（单位：cm）如下图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形,25.椭圆10_刃+刃一27=1的焦点在y轴上，焦距为4,则刃的值为（）则这个几何体的体积是（）正视图侧视图俯视图A.2cm3B•羽cm3C・3羽cm3D・3cm39.函数/（无）=/+血-2在区间［l,+oo）内是增函数，则实数。的取值范围是（）.A・[3,+oo)B.[-3,+oo)C.(-

7、3,4-00)D.(―汽—3)10、设等比数列｛色｝的前n项和为S”，若^=3,$3则F=6(A)2(B)191(D)311.设f｛x）,g（x）都是定义在R上的奇函数.当*0时，f（%）+/（%）g'（%）>0,且肛-7）=0,贝怀等式f（x）g3〈0的解集是（）B.(-7,0)U(0,7)D.(—8,-7)U(0,7)A.(-7,0)U(7,+8)B.(—8,-7)U(7,+◎12.已知函数f(x)=x2(ex+e'x)-数x的取值范围为（A.（-1,-丄）3C.（-丄，+8）3(2x+l)2(e2x+1+e'2x_I),则满足f(x)>0的实)B・(-8,-1)D・(

8、-8,-1)U(-丄，+oo)3二、填空题：（本大题，每小题5分，共20分，）rCx13.已知点P（x,y）满足条件-1⑸y=］nyja2-x2的导函数为2216.已知双曲线手一*=1（°>0,b>0）的右焦点为F,过F作斜率为一1的直线交双曲2i>2线的渐近线于点P,点P在第一象限，O为坐标原点，若△OFP的面积为则该双曲线的离心率为三、解答题（本大题包括6小题，共70分）17.（10分）求垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=%3+3x2-5相切的直线方程.18.（木题满分12分）如图，已知平面0BC.与直线PA均垂

9、肓于RtAABC所在平面，且19、（本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为°、b、c,已知V3cosAsinC（1）求A的大小；・（2）若<7=6,求b+c的取值范围.20.(12分)已知函数f(x)=

10、/+ln%.19(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当Q1吋，+1nx<^x.21.(本小题满分12分)已知椭圆0飞+令=1(臼>0>0)的离心率为e=*,椭圆上的点P与两个焦点abzE构成的三角形的最大面积为1.(1)求椭圆C的方程；⑵若点0为直线x+y—2=0上的任意一点，过点0作椭圆&的两条切线仞、他(切点分别为〃、试证明动直线处恒过一定点，

11、并求出该定点的坐标.22.(12分)已知函数/(x)=x+-+lnx(tzGR)X(1)求函数/(兀)的单调区间与极值点；(2)若对Vf/e[-,2e2],函数/(兀)满足对Vxg[1,^]都有/(x)

12、g=3a2+6a=-3,得a=-1,代入到y=x3+3x2-5得b=—3,即尸(一1,一3),y+3=—3

13、(x+l),3x+尹+6=018・方法一：(I)证明：过点Q作0£＞丄眈于点D,T平面QBC丄平面ABC:.QD丄平面ABC又・.・PA丄平面ABCQD//PA又JQDe平面QBC:.PA〃平面QBC6分/.ZPQB=APQC=90°・又JPB=PC,PQ=PQC..PQB=APQC・・BQ=CQ・••点D是BC的中点，连结AD,贝IJAD丄BCQRNMDB(II)解:JPQ丄平面QBC:.AD丄平面QBC.IPQ//AD,AD丄QD・・・四边形PADQ是矩形设PA=2a,・・.PQ=AD=y[2a,PB=2y/