贵州省思南中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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1、思南中学2017-2018学年度第二学期高二年级月考文科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1•已知i为虚数单位，则复数上乜二A.1+iB.1-i2.执行如右图程序框图,A.-*7B.C.1+-2输出的S为27C.D.3.在下列各数中，最大的数是(A.85⑼B.210（6）C.1000⑷4.2D.A.下列命题错误的是()命题“若〒一3兀+2=0,贝0%=1"的逆否命题为“若"1,则F_3x+2h0”B.命题P：存在兀owR,使

2、得丘+x0+1<0,则非p：任意xQeR9都有兀：+兀°+1»0C.若门且q为假命题，则p,q均为假命题D.“xvl”是3兀+2>0”的充分不必要条件5.下列选项中，p是g的必要不充分条件的是()A.p：a+c>b+d9q：a>b且c>dB.p：a>l,b>],q：f(x)=ax~b(a>09且aHl)的图象不过第二象限C・p：兀=1,q：x2=xD・p：a>l,q：f(x)=ogax(a>09且aHl)在(0,+8)上为增函数6.观察下列各式：a+〃=l,/+方2=3,/+方3=第/+方4=7,M

3、+b5=ii,・・・,则/+外=()A.28B.76C.123D.1997.已知f(x)=x3+3x+39则f(兀)等于()A.3x2+3xB・3x2+3xln3+jC・3x2+3xIn3D・x3+3xln35.下列推理正确的是（）A.如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B.因为a>方，a>c,所以a—b>a—cC.若a,〃均为正实数，则lg«+lg6^2^/lga9gbD.若。为正实数，g则比=一（尹乎上一2俑冃=-26.用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程x3+a

4、x+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程x3+ax+b=0没有实根B.方程x3+ax+b=0至多有一个实根C・方程x3+ax+b=0至多有两个实根D.方程x3+ax+b=0恰好有两个实根2V7.设的三边长分别为a,b,c,AABC的面积为S,内切圆半径为r,则尸忑話匚；类比这个结论可知：四面体P-ABC的四个面的面积分别为S,S2,S3,S4,内切球的半径为门四面体P-ABC的体积为V,则r=（）V2VAS+S2+S3+S4BS+S2+S3+S4C.—D.—4K—S1+S2+S3+S4

5、S1+S2+S3+S411・若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为2,•则此椭圆长轴长的A・1B.2V2C・2D・412.已知Fi，F2为双曲线C：2X2-y7的左、右焦点，点P在C上，

6、PFj-2

7、PF2〔，则cosZFiPF2=()A・丄B.丄43C.亚D.返43)二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13.设命题p：

8、4x—3

9、W1,命题g：x2—（2a+l）工+a（a+l）W0・若「p是「q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是・14.已知函数f（x）=x3+2x2-

10、ax+l在区间（-1,1）上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是_・C.兰_11=115.若P是双曲线b2@>0,b>0）和圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且ZPF2F=2ZPF{F29其中你▲是双曲线G的两个焦点，则双曲线G的离心率为_16・交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为7；其范围为［0J0］,分别有五个级别;疋［0,2）畅通;砖［乙4）基本畅通;砖［4,6）轻度拥堵;砖⑹8）中度拥堵;砖［&10］严重拥堵•晚高峰时段（冷2）,从某市交通指挥中心选取了市区2

11、0个交通路段,依据其交通拥堵指数数据绘制的直方图如图所示，用分层抽样的方法从交通指数在［4,6）,16,8）4840啲路段中共抽取6个路段，则中度拥堵的路段应抽取个.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17・（本小题满分10分）观察以下各等式：tan30°+tan30°+tan120°=tan30°tan30°tan120°,tan60°+tan60°+tan60°=tan60°tan60°tan60°,tan30°+tan45°+tan105°=ta

12、n30°tan45°tan105°.分析上述各式的共同特点，猜想出表示一般规律的等式，并加以证明.18.（本小题满分12分）已知命题”函数在区间@,2d+l）上是单调递增函数；命题牛不等式（«—2）x2+2（a—2）x—4<0对任意实数x恒成立.若pVq是真命题，p/q是假命题，求实数a的取值范围.19・（本小题满分12分）某百货公司"6月份的销售量与利润的统计数据如表：月份123456销售量"万件1011131286利润"万元222529261612