苏科版七年级下94(1)完全平方公式

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1、苏科版七年级下9.3(1)完全平方公式一.选择题(共8小题)1.下列运算中，正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B.(-x-y)2=x2+2xy+y2C・(x+3)(x-2)=x2-6D・(-a-b)(a+b)=a2-b22.若(a+b)2=(a-b)2+A,则A为()A.2abB.-2abC.4abD・-4ab3.不论x,y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为()A.正数B.零C.负数D.非负数4.若

2、a-b=1,则b2-2ab+a2的值为()A.1B.-1C・±1D・无法确定5.己知(x・y)$二49,xy=2,则

3、”+y2的值为()A.53B.45C・47D・516.如果x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值为()A.3B・6C・±3D・±67.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式•例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2.你根据图乙能得到的数学公式是()w/aa1bX/b＜、甲乙A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a(a+b)=a2+abD.a(a-b)=a2-ab&用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积为

4、36,中间空缺的小正方形的面积为4,则下列关系式中不正确的是()A・x+y二6B・x-y=2C.x*y=8D.x2+y2=36一.填空题(共10小题)9.若a+b二5,ab=6,则a2+b2=・10.已知a+丄二3,则尹+丄的值是・aa2已知X2-5x+l=0,贝iJxJ寺二.X12.若(x+y)2=11,(x-y)2=7,则xy的值为.13.仔细观察杨辉三角系数表，按规律写出(a+b)°展开式所缺的系数:(a+b)二a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+a2b2

5、+4ab3+b4.14.已知a>b,ab二2且a2+b2=5,贝ija-b=.15.已知（a+b）J8,（a-b）2=5,贝Ua2+b2=,ab=・16.若a+b=3,ab=l,则a2+3ab+b2=・17.己知a2+ab+b2=7,a—ab+b2=9,贝9（a+b）2=・18.如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪岀一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2,则另一边长是.（用含m的代数式表示）1111•1111—〜m+2-V-加f+一.解答题(共7小题)12.计算：x(x+1)-(x-1

6、)2.13.计算：2x(x-2y)-(2x-y)2.14.己知(x+y)2=49,(x-y)2=1,求下列各式的值：(1)x2+y2；(2)xy.15.(1)比较a2+b2与2ab的大小(用〃＞〃、"＜〃或"二〃填空)：①当a二3,b=2时，a2+b22ab,②当a=-1,b二-1吋，a2+b22ab,③当b二-2是，a2+b22ab.(2)猜想a'+r与2ab有怎样的大小关系？并证明你的结论.16.先阅读下而的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.解：Vm2+2mn+2n2-6n+9=0Am2+2

7、mn+n'+M-6n+9=0(m+n)2+(n-3)2=0・：m+n=O,n-3=0・：m=-3,n二3问题(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求"的值.(2)已知a,b,c是AABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41,Me是AABC中最长的边，求c的取值范围.17.如图1是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.(1)图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为—；(2)观察并分析图2中阴影部分面积的不同表示方法，你能写岀(m+n)2,(m・n)2,mn三个代数式之

8、间的等量关系吗？(3)根据(2)题中等量关系，解决下列问题：若m+n=5,mn=4,求的值.mmnn图1nmnmmnn25・把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积.(1)如图1,是将儿个面积不等的小止方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的而积，你能发现什么结论，请写出来.(2)如图2,是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF,若两正方形的边长满足a+b=10,ab=20,你能求出阴影部分

9、的面积吗?B苏科版七年级下9.3(1)完全平方公式参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.(2015春•罗湖区期末)下列运算中，正确的是()A.(a+b)2=a2+b2B・(-x-y)2=x2+2xy+