发展推理能力提升数学素养

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1、发展推理能力提升数学素养——“探索规律”教学中关注学生推理能力的培养青岛大学路小学曲耀莉《数学课程标准（2011年版）》指出，推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理在数学中具有重要的地位。《标准（2011年版）》在总目标中指出：“在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。”学习数学就是要学习推理。具有一定的推理能力是培养学生数学素养的重要内容，也是数学课程和课堂教学的重要目标。一、把握《课程标准》，感受推理价值数学分支中的概念、原理、法则和方法从发现到确立，

2、处处充满了推理。因此，在小学数学教学中培养推理能力，是学生形成数学素养的需要，它对学生科学思维方式的形成，特别是创新思维能力的提高有着重要的意义。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。小学数学教学侧重于培养学生的合情推理能力。合情推理是从已有的事实出发，凭借经

3、验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。在小学数学教学中，引导学生学会利用合情推理进行探索问题，提出猜想，再利用特例验证猜想，帮助学生归纳数学规律，发现结论。二、研读数学教材，落实推理思想在小学数学各个学段中，“探索规律”分布在各年级的不同领域。下面我主要结合四年级《小数的性质》一课来谈一谈在培养学生推理能力方面的设计：青岛版四年级下册第五单元《小数的性质》一课教材呈现：从教材中可以看出，小数的意义和性质这一单元选取的素材是关于小动物的知识，对儿童有很强的吸引力，能使学生切实感受到数学存在于现实中。教材中所提供的真实可靠的数据，不仅能使学生体验素材蕴涵的数学知识，而且也可以了解一些自然科学

4、知识。小数的性质是抽象的数学规律，学生理解起来有一定的难度。为了突破这些难点，教材充分借助几何直观来帮助学生把抽象的数学知识与具体的图形联系起来，有效地降低了教学难度，有助于学生对概念的理解和认识。比如，教材中用直尺表示出0.5分米和0.50分米的意义等。小数的意义是进一步教学小数的性质的基础，所以对于小数的性质的探究，应该从小数的意义的角度切入。教学时，要合理采用小组合作学习的形式。既要引导学生敞开思维，多角度探索，又要点拨引导，保证研究问题的方向，实现高效率学习。随着对小数性质的探究，借助小数的意义进行归纳推理，既是对小数的意义的进一步认识，又可以使学生对小数的概念逐步建立起来。三、探

5、索规律教学，培养推理能力在青岛版教材中，“探索规律”类型的教学内容，像颗颗明珠，镶嵌在我们的数学教材中。教材如此编排就是希望在潜移默化中，通过学生们的自主观察、猜测、验证、应用中提高分析与推理能力，最终提升学生们的数学素养。应该说，只要善于观察思考，我们总能从观察对象中寻找到问题的切入点，分析并推导出与之相关的一些实际问题。学生在有条理的分析中，联系实际进行合情推理或演绎推理，也是寻找规律性质的一项有效途径。下面结合《小数的性质》教学实践中学生推理能力的培养，谈几点体会。1.借助翻转课堂，感知规律，培养学生的合情推理能力合情推理不是盲目的、漫无边际的胡乱猜想。它是以数学中某些已知事实为基础

6、，通过选择恰当的问题情境，引导学生进行观察。在《小数的性质》这节课中，就是利用翻转课堂的教学模式为学生提供了更好的自主探究的机会。学生通过观看微视频，用自己个性化的方法验证0.5和0.50的大小是否相等。《小数的性质》开课，教师为学生创设小组交流的空间和时间，学生展示自己的想法。上课开始环节的片段。师：哪个小组想先来汇报？生：我们小组有两种方法。我是用尺子来验证的。0.5分米是5厘米；0.50分米是50毫米；5厘米=50毫米，所以0.5分米=0.50分米。下面请我们组的另一个同学来说说她的方法。生：我是画了两个大小一样的正方形，第一个正方形平均分成10份，我涂了5个0.1，第二个正方形平均

7、分成100份，我涂了50个0.01，我看到涂色部分相等，所以0.5=0.50。师：你觉得他们说得怎么样？生：他们方法挺多的，而且说得也很详细。师：你特别会欣赏别人。这个小组用了不同的方法来验证，汇报的时候配合得也很默契。其他小组还有补充吗？生：我是这么想的，0.5表示5个0.1,0.50表示50个0.01,50个0.01也就是5个0.1，所以0.5=0.50。大家同意我的方法吗？学生在解决这个问题时，既是运用了自己已有的