湖南省常德市鼎城区2017-2018学年湘教版八年级上期末数学试卷（含答案解析）

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1、湖南省常德市鼎城区2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列四个实数中，是无理数的是（　　）A．B．C．D．02．下面列出的不等式中，正确的是（　　）A．“m不是正数”表示为m＜0B．“m不大于3”表示为m＜3C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0D．“n不等于6”表示为n＞63．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　）A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形C．直角三角形D．周长相等的三角形4．如果x是4的算术平方根，那么x的平方根是（　　）A．4B．

2、2C．±D．±45．一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形6．下列命题：①若

3、a

4、＞

5、b

6、，则a＞b；②若a+b＝0，则

7、a

8、＝

9、b

10、；③等边三角形的三个内角都相等．④线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．以上命题的逆命题是真命题的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个7．有下列二次根式：①；②；③；④，其中，为最简二次根式的是（　　）A．①②B．①③C．③④D．②④8．已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集为x

11、＜，则a的取值范围是（　　）A．a＞0B．a＞1C．a＜0D．a＜1二、填空题（每小题3分，共24分）9．英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.00000005米的光学显微镜，其中0.00000005米用科学记数法表示为　　米．10．若分式的值为零，则x的值为　　．11．＝　　．12．计算（x﹣2）﹣3（yz﹣1）3＝　　．13．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，连接CE．如果△AEC的周长为12，AC＝5，那么AB的长为　　．14．如图所示的数轴上，点B与点C关于点A

12、对称，A、B两点对应的实数是和﹣1，则点C所对应的实数是　　．15．当1＜x＜2时，化简+

13、1﹣x

14、的正确结果是　　．16．的整数部分为a，小数部分为b，则＝　　．三、计算：（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）17．（5分）（）﹣2+π0+

15、1﹣

16、﹣18．（5分）﹣+18×﹣四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）19．（6分）解方程：＝．20．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝．五、（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22

17、．（7分）某班有60名同学参加紧急疏散演练．对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的2倍，已知这60名同学全部撒离的时间比指导前快30秒．求指导前平均每秒撤离的人数．六、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）23．（8分）如图：已知A，D，E三点在同一条直线上，且AB＝AC，DB＝DC．（1）求证：∠BAD＝∠CAD；（2）连接BC，求证：AD⊥BC．24．（8分）已知a＝，b＝，（1）求ab，a+b的值；（2）求的值．七、（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）25．（10分）某工地

18、因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•时）甲型机10060乙型机12080（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案．26．（10分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，

19、AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE＝CF；（2）在AB上取一点M，使BM＝2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．参考答案一、选择题1．下列四个实数中，是无理数的是（　　）A．B．C．D．0【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A．是无理数；B．＝5，是

20、整数，属于有理数；C．＝﹣2，是整数，属于有理数；D．0是整数，属于有理数；故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下面列出的不等式中，正确的是（　　）A．“m不是正数”表示为m＜0B．“m不大于3”表示为m＜3C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0D．“n不等于6”表示为n＞6【分析】A