三类风险模型破产概率的研究

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1、硕士学位论文三类风险模型破产概率的研究STUDYOFTHREEKINDSOFBROKENPROBABILITYOFRISKMODEL刘博哈尔滨工业大学2015年6月国内图书分类号：0212学校代码：10213国际图书分类号：519.22密级：公开理学硕士学位论文三类风险模型破产概率的研究硕士研究生：刘博导师：王力副教授申请学位：理学硕士学科：概率论与数理统计所在单位：数学系答辩日期：2015年6月29日授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex:O212U.D.C.:519.22DissertationfortheMasterD

2、egreeinScienceSTUDYOFTHREEKINDSOFBROKENPROBABILITYOFRISKMODELCandidate：liuboSupervisor：Assoc.Prof.WangliAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceSpeciality：ProbabilitytheoryandmathematicalstatisticsAffiliation:DepartmentofMathematicsDateofDefence：June,2015Degree-Conferring-In

3、stitution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学理学硕士学位论文摘要风险理论的发展至今已有近百年历史，早以成为金融学和精算学的热点。它借助概率论和随机过程的知识构造模型，讨论寿险数学和个人保单中由随机波动引起的偏差，为企业的业务发展和进行有效稳健的营运提供了理论保证。其中破产理论更是风险理论的核心内容，自从1903年Lundberg提出经典风险模型并开创了破产理论以来，很多学者对破产理论进行了大量的研究，尤其是近几十年来随着保险行业的复杂化和细化，对经典风险模型的推广越来越受到重视。本文正是在经典风险模型

4、的基础上，结合保险公司实际运营情况，依次给出了三类风险模型-连续型、离散型和混合型风险模型的相关模型推广，分析了这些推广模型的破产参数，给出了它们破产概率的具体表达式。具体内容如下：首先，综述了风险理论和破产理论的发展现状，介绍了后文研究中所要用到的概率论和鞅理论的相关知识。其次，基于经典风险理论已有的结果，改变相应风险模型中参数的分布类型及个数，进行了连续型风险模型的相关推广，讨论了推广模型的破产参数以及最终破产概率。再次，以复合二项风险模型和复合负二项风险模型为基础，分别用二项和负二项随机序列代替保费收取的常数变量，将离散型风险模型进行推广

5、，并得到模型的参数条件以及最终破产概率的表达式。最后，结合连续型和离散型风险模型，建立了更符合实际情况的两种混合型风险模型，通过计算和推导同样得到了这两种模型破产概率的表达式。关键词：风险模型；破产概率；鞅；停时I哈尔滨工业大学理学硕士学位论文AbstractDevelopmentofrisktheoryhasbeennearlyahundredyearsofhistory,backtobecomeahotfinanceandactuarialscience.Ittakesadvantageoftheknowledgestructuremode

6、lofprobabilitytheoryandstochasticprocesses,discussionsandindividuallifeinsurancepoliciesinthemathematicaldeviationfromtherandomfluctuations,businessdevelopmentandeffectiveoperationofenterprisestoprovideasoundtheoreticalguarantee.Whichisthecorecontentofthetheoryofbankruptcyri

7、sktheory,putforwardsince1903Lundbergriskmodelandcreatedatheoryofbankruptcysince,manyscholarsoftheinsolvencytheoryalotofresearch,especiallyinrecentdecadeswiththecomplexityoftheinsuranceindustryandthinning,thepromotionofclassicalriskmodelmoreandmoreattention.Thisarticleisbased

8、ontheclassicalriskmodel,combinedwiththeactualoperationsoftheinsurancecompan