2016年人大金融硕士考研笔记 考试科目 考研经验 考研参考书 考试大纲

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1、中国人民大学金融硕士考研招生基本信息介绍：2014年学费：全日制54000元/学年非全日制共为79000元/学年。2015年学费：全日制6.9万/年在职9万/年招生院系及招生人数：财政金融学院国际学院汉青研究院（只接受推免生）考试科目：政治英语二396经济类联考综合431金融学综合参考书目：431金融学综合罗斯著，机械工业出版社出版，《公司理财》，第九版黄达主编，人大出版，《金融学》陈雨露的《国际金融第四版》易纲的《货币银行学》米什金的《货币金融学第9版》金融硕士大纲解析团结出版社第6篇期权、期货与公司理财[视频讲解]第22章期权与

2、公司理财22.1复习笔记43.二叉树期权定价模型Rob希望买一个Biolab公司的欧洲看跌期权，该公司的股票为不分红的普通股，行权价为40美元，期限为6个月。Biolab公司的普通股股票目前价格为30美元，Rob预期股票价格将在6个月内上升到60美元或下跌至15美元。Rob可以按无风险利率8%进行借贷。a.今日看跌期权的售价为多少？b.如果没有该期权在市场上交易，有没有办法创设一种和刚才描述的看跌期权具有相同的收益情况的合成的看跌期权？如果有的话，你会如何操作？c.合成的看跌期权的费用是多少？它大于、小于还是等于购买实际看涨期权的费

3、用？结论说得通吗？答：a.为了用二叉树模型解决这个问题，首先需要画一个包含股票当前价格和期权到期时股票的可能价格的股票价格二叉树。接下来，还要为期权画一个类似的二叉树，该二叉树指明在两种可能的股价变动下，到期时期权的价值为多少。股票价格执行价格为40美元的看跌期权价格今天半年后今天半年后=Max(0,40-60)6003°<\〈5=Max(0,40-60)今天的股票价格是30美元，半年后它可能下跌为15美元，也可能上涨为60美元。如果股票下跌为15美元，看跌期权将会被执行，相应的收益为25美元。如果股价上涨为60美元，看跌期权不会

4、被执行，收益为0。若股票价格上升，期间收益率是100%，如果股票价格下降，期间收益率是-50%。可以用下面表达式来确定股票价格上升的风险中性概率。无风险利率=股价上涨的概率X上涨收益率+股价下跌的概率X下降收益率为了和股票价格变化的时间期限相匹配，必须使用六个月的无风险利率。由于年无风险利率为8%，因此六个月1/2的无风险利率为：3.92%(=1.08-1)。因此：0.0392=股价上涨的概率X1+(1-股价上涨的概率）（-50%)解得：股价上涨的概率=35.95%这就是说股票价格下降的风险中性概率为：股价下降的概率=1-35.95

5、%=64.05%用风险中性概率，可以得到看跌期权在到期日的期望收益为：到期期望收益=0.3595X0+0.6405X25=16.01(美元）因为这个收益在6个月以后才发生，必须用无风险收益率对其折现。1/2PV(期望收益）=16.01/(1.08)=15.41(美元）所以该欧式看涨期权现价是15.41美元。b.有办法创设一种和刚才描述的看跌期权具有相同的收益情况的合成的看跌期权。为此，需要卖出股票并将获得的资金以无风险利率借出去。需要卖出的股票的数量取决于期权的Delta值，而Delta值由下式决定：Delta=期权的涨落/股价的涨

6、落因为股票价格上升期权价为0美元，股票价格下降期权价为25美元，所以期权的涨落为-25美元。因为到期时股票价格或者是60美元或者是15美元，所以股价的涨落为45美元。所以有：Delta=-25/45=-0.56因此，创设合成看跌期权的第一步是卖出0.56份股票，目前的股票交易价格是每股30美元，所以通过卖出0.56份股票可获得16.67美元（=0.56X30)的收益。为了决定借出去的资金数量，需要比较实际看跌期权的收益和0.56份股票到期时的收益。1看跌期权的收益：股价上涨至60美元，收益=0美元股价下跌至15美元，收益=25美元2

7、0.56份股票的收益：股价上涨至60美元，收益=(-0.56)外0=-33.33(美元）股价下跌至15美元，收益=(-0.56)X15=-8.33(美元）合成看跌期权的收益应该与实际看跌期权的收益相同。但是，无论股价是上涨还是下跌，卖出0.56份股票都会使收益下降33.33美元，为了将到期时的收益増加33.33美元，应该借出现值为33.33美元的资金。六个月后，将收到33.33美元，这将使得收益刚好等于实际看跌期权的价值。因此，借出的数额为：借出的数额二33.33/1.08+二32.08(美元)c.因为卖出股票将产生正的16.67美

8、元的现金流，借出的数额为32.08美元，合成看跌期权的总成本为：合成看跌期权的总成本=32.08-16.67=15.41(美元）这跟实际看跌期权的价格是相同的。由于合成期权和实际期权的收益是一样的，公司对两者所愿意投入的资金也是一样的