2018年湖南省常德市中考真题数学

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1、2018年湖南省常德市中考真题数学一、选择题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分)1.-2的相反数是()A.2B.-2C.2-1D.-解析：-2的相反数是：2.答案：A2.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是()A.1B.2C.8D.11解析：设三角形第三边的长为x，由题意得：7-3＜x＜7+3，4＜x＜10.答案：C3.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A.a＞bB.

2、a

3、＜

4、b

5、C.ab＞0D.-a＞b解析：由数轴可得，-2＜a＜-1＜0＜b＜1，∴a＜b，故选项A错误，

6、a

7、＞

8、b

9、，故选项B

10、错误，ab＜0，故选项C错误，-a＞b，故选项D正确.答案：D4.若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大，则()A.k＜2B.k＞2C.k＞0D.k＜0解析：由题意，得k-2＞0，解得k＞2.答案：B5.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，你认为派谁去参赛更合适()A.甲B.乙C.丙D.丁解析：∵1.5＜2.6＜3.5＜3.68，∴甲的成绩最稳定，∴派甲去参赛更好.答案：A6.如图，已知BD是△ABC的角

11、平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，则CE的长为()A.6B.5C.4D.解析：∵ED是BC的垂直平分线，∴DB=DC，∴∠C=∠DBC，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，∴BD=2AD=6，∴CE=CD×cos∠C=.答案：D7.把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为()A.B.C.D.解析：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线.答案：D8.阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：=a×d-b×c，例如：=

12、3×(-2)-2×(-1)=-6+2=-4.二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是()A.D==-7B.Dx=-14C.Dy=27D.方程组的解为解析：A、D==-7，正确；B、Dx==-2-1×12=-14，正确；C、Dy==2×12-1×3=21，不正确；D、方程组的解：x==2，y==-3，正确.答案：C二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分)9.-8的立方根是____.解析：∵(-2)3=-8，∴-8的立方根是-2.答案：-210.分式方程的解为x=___

13、_.解析：去分母得：x+2-3x=0，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解.答案：111.已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为____千米.解析：150000000=1.5×108.答案：1.5×10812.一组数据3，-3，2，4，1，0，-1的中位数是____.解析：将数据重新排列为-3、-1、0、1、2、3、4，所以这组数据的中位数为1.答案：113.若关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个不相等的实数根，则b的值可能是____(只写一个).解析：∵关于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有两个

14、不相等的实数根，∴△=b2-4×2×3＞0，解得：b＜-或b＞.答案：614.某校对初一全体学生进行了一次视力普查，得到如下统计表，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为____.视力x频数4.0≤x＜4.3204.3≤x＜4.6404.6≤x＜4.9704.9≤x≤5.2605.2≤x＜5.510解析：视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35.答案：0.3515.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH=30°，连接BG，则

15、∠AGB=____.解析：由折叠的性质可知：GE=BE，∠EGH=∠ABC=90°，∴∠EBG=∠EGB.∴∠EGH-∠EGB=∠EBC-∠EBG，即：∠GBC=∠BGH.又∵AD∥BC，∴∠AGB=∠GBC.∴∠AGB=∠BGH.∵∠DGH=30°，∴∠AGH=150°，∴∠AGB=∠AGH=75°.答案：75°16.5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是____.解析：设报4的人心想

16、的数是x，报1的人心想的数是10-x，报3的人心想的数是x-6，报5的人心想的数是14-x，报2的人心想的数