概率统计模型在经济问题中的应用

《概率统计模型在经济问题中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、万方数据第2卷第6期当代教育理论与实践V01．2No．62010年12月TheoryandPracticeofContemporaryEducationDec．2010概率统计模型在经济问题中的应用韦竹稳(广西现代职业技术学院，广西河池547000)摘要：随着经济问题的多样化和数学手段的丰富，研究经济问题的方法、方式也越来越丰富。通过分析样本容量的确定问题和分层抽样方法的运用、货运量与影响其变化的相关因素之间的关系，以及企业对最佳方案的选择，探讨概率统计在市场调查、市场预测分析以及风险决策等几个经济问题中的应用。关键词：概率统计；市场调查；市场分析；风

2、险决策中图分类号：F2文献标识码：A文章编号：1674—5884(2010)06—0178—03随着社会的发展，科技的进步，数学对于经济学的渗透日益广泛深入。国内外的经济学界和经济部门越来越意识到用数学方法来解决经济问题的重要性和优越性。实践证明，概率统计是对经济和经济管理问题进行量的研究的有效工具，为经济预测和决策提供了新的手段，有助于提高管理水平和经济效益。本文将利用概率统计方法躬决一些经济问题，分析介绍概率统计方法和概率统计模型在经济问题中的应用。一市场调查中的统计模型应用市场调查是搜集、记录、分析有关市场动态的资料和信息，为市场预测和营销决策提

3、供信息依据的经济活动。在市场调查中，我们并不是对所有客户都进行资料的收集和整理，而是选择一个抽样的方式，对一部分客户进行调查，从而推断出整体客户群趋势——从大量的数据中抽出一部分作为样本，并且通过对样本的分析和计算，就能够推断出总体。这里涉及到两个问题：一是所要调查的客户数，即样本容量；二是应该用怎样的抽样方法。f一)样本容量的确定在市场调查中，样本容量是关系到调研精确度和企业效益的一项重要指标。样本容量过大，会使调查费用显著增加，人力及管理费用加大，从而也难以体现抽样调查的优越性；tt-本容量过小，又会使样本对总体的代表性降低，增大抽样误差。因此，解

4、决抽样设计中的样本容量问题至关重要。从统计学角度来看，影响样本容量的因素主要包括置信度、允许误差和总体标准差。就具体的调研项目而言，项目的总预算费用又构成了样本容量的一个上限。容量过大就会突破预算约束，导致超支，这是受托方风险。设经费总额为C，费用函数可以表示为：c=co+rt,C。，式中，co为固定费用，与样本容量无关，cl为平均每一样本单位需要的调查经费。由此解出的样本容量，t=2，．--I以作CI为经费约束的一个基本条件。根据随机抽样的基本原理，样本容量可以通过置信水平、允许误差和总体标准差来确定，即我们所使用的确定调查样本量的公式为：z0S22

5、n2丁，式中，n代表所需要的样本量，d是置信水平，z睾称为概率度。通常我们可以考虑1一a=95％的置信水平，那么z导=1．96，或者取1。口=99％，z曼=2．58；允许误差d可以根据实际情况指定。如果我们可以估计出总体的标准差Is，那么就可以根据公式计算出样本量。上述公式应用的关键是总体标准差如何确定。总体标准差虽然是客观存在的，但我们无法直接得到准确的数据，所以在抽样调查中只能使用近似值。通常有以下几种简便的处理办法：1．组织实验抽样。在调研总体规模较大的情况下，可采用抽样调查方法估计总体标准差5，即根据抽样调查所取得的样本标准差；的结果求得S。根

6、据概率论和数理统厂■——■———一计的有关知识可知，s。√了与善@c一动2而；=r—百————一√亡∑(x；一i)2，其中，气是样本值，；是样本均值，；是S的渐进无偏估计，有s=^／嗡。在样本容量n满足大Y11,样本(不少于30个)的情况下，卫l—l，即i—S。也就是说，可以专门做一次11．>30的抽样调查。用该样本资料可收稿日期：2010—07—20作者简介：韦竹稳(1961一)，男，壮族，广西宜州人，高级讲师，主要从事高职高等数学教学与改革研究工作。178万方数据以计算得到样本标准差；，用样本标准差近似代替总体标准差。2．利用历史资料或二手资料。一

7、般大多数企业过去都曾经做过相关的市场凋查，或企业存有相关的二手统计资料，可以利用这些资料来估计总体标准差。3．对总体标准差进行判断或最优猜测。例如，我们可以分别估计总体的最大值和最小值，两者之差为数据的全距，通常建议将该全距除以4作为总体标准差的粗略估计。4．运用管理人员的经验判断。在抽样调查实践中。如果要求不是非常严格，可以根据管理人员的有理有据的经验判断来估计总体标准差。(二)随机抽样方法现实调查中主要采用的随机抽样方法有：简单随机抽样法、分层抽样法、整群抽样法和等距抽样法等。其中分层抽样法是现代统计方法中最常用的抽样组织形式，也称分类或类型抽样，

8、它的具体实施步骤是：1．先按与研究内容有关的因素或指标将总体各单位(或个体)分为不同的等级或类