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1、·534·中国卫生统计2006年12月第23卷第6期·方法介绍·发病率分析的统计方法复旦大学卫生统计学教研室(200032)赵耐青在卫生统计第五版中,在发病率一类的相对数指象”且观察结果均为发病。各个“观察对象”的观察时标归为强度型指标,间定义为相邻两次发病的时间间隔,第一次发病的观某事件发生的个体数察时间定义为从开始观察至第一次发病的时间间隔。率=(1)∑(可能发生某事件的个体数×时间)(2)如果最后一次发病时间在观察结束前,则把特别对于发病率估计的表达式为该观察对象视为k+1个独立的“观察对象”。从开始观在观察人群中的某疾
2、病发生人次数察至第k次发病为止视为k个独立的“观察对象”且观发病率=(2)∑(观察个体的暴露时间)察结果均为发病。各个“观察对象”的观察时间定义为上述定义与流行病学教材中的率定义相同,然而相邻两次发病的时间间隔,第一次发病的观察时间定对于抽样研究而言,上述率存在抽样误差,但尚未见到义为从开始观察至第一次发病的时间间隔。但是从第有关上述率的抽样误差的估计以及统计推断的文献。k次发病至观察结束视为一个新的“观察对象”并且观根据上述发病率(IncidenceRate)的定义可知,发察结果为未发病以及观察时间为第k次发病至观察结病率不
3、是通常意义下的比例(proportion),其倒数正是束的时间间隔。每一个新发病的平均暴露时间,所以发病率描述了一由上述定义的意义下,每个“观察对象”的结果为个发病速率意义的指标。因此不能用卫生统计学中的发病(且最多发病一次)或不发病,因此可以将观察结方法进行统计推断以及用Pearson卡方进行两个发病果中的发病视为生存分析中的死亡以及未发病视为生率的比较检验。本文在某些假定的条件下,借用生存存;将观察时间视为生存分析中的生存时间,因此可以分析中的指数模型在观察期间未发病或者对发病率的应用生存分析的思想分析发病率。统计进行推导
4、,并根据该统计方法的假定条件和实际发病率的点估计和95%可信区间背景的情况,将此方法进行合理的修正。设观察了n个对象(上述定义意义下的观察对统计方法象),资料为(d1,⋯,t1),(d2,⋯,t2),⋯,(dn,⋯,tn),方法假定观察对象发病的机会与何时开始观其中di=1表示发病以及di=0表示未发病,ti为相察无关并且发病机会也与观察前是否曾发病无关,但应的观察时间(单位为年),i=1,2,⋯,n。因此在观察n发病机会与观察时间的长度有关。因此定义有关变量期间总的发病例数为md=∑di,总的观察人年数为如下:i=1n11结
5、果变量D=1表示观察对象发病,D=0表Npy=∑ti示直到观察结束观察对象都未发病。i=1假定资料服从指数分布,建立以下似然函数:21观察时间t表示从开始观察至观察对象发病为nn-λtd-λt1-dd-λt止或观察结束的时间间隔。L=∏(λei)i(ei)i=∏λiei(3)i=1i=131如果观察对象在观察期内未发病,因此用t表相应的对数似然函数为:示整个观察时间的长度以及用结果变量D=0表示观nn察结果为未发病;l(λ)=ln(L)=ln(λ)∑di-λ∑ti=i=1i=141如果观察对象在整个观察期内共发了k次病,mdl
6、n(λ)-λNpy(4)则分两种情况定义如下:对对数似然函数l(λ)求导得到:(1)如果最后一次发病时间恰好在观察结束时,dlmd=-Npy(5)则把该观察对象的k次发病视为k个独立的“观察对dλλChineseJournalofHealthStatistics,Dec2006,Vol.23,No.6·535·ndlB由=0解出:α+βdλ-e∑tiBi=1mdαλ^=N(6)=αmdA-eNpyA+(α+β)mdB-pyα+βneNpyB(10)由于md=∑di就是总的发病次数以及Npy=i=19lαα+βn9α=mdA-e
7、NpyA+mdB-eNpyB(11)∑ti为总的观察时间(总的观察人年),因此由发病率i=1((9lα+β=mdB-eNpyB(12)m9βd的定义可知发病率P==λ,并代入下列二阶导数Npy9l9l由=0和=0,解出:得到。(9α9β(((22mdAdlmdNpyα=ln=ln(PA)(13)2λ=-2λ=-(7)(NpyA((dλλmdmdBmdA^因此样本发病率的标准误为β=ln÷=ln(PB/PA)=ln(RR)(14)((NpyBNpyA1(md2(((()=se(λ)=-(8)9lαα+βse(P2=N2α,β=-
8、eNpyA-eNpyB=-mdA-mdB(15)dlpy9αα,β2λdλ2((((9lα+β对应发病率P的95%可信区间为:9β2α,β=-eNpyBα,β=-mdB(16)mdmd92l((92l((±1196(9)α+β((NpyNpy9β9αα,β=9α9β=α,β=
