两道合一道tasep模型的功率谱研究

《两道合一道tasep模型的功率谱研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、中国科学技术大学硕士学位论文UniversityofScienceandTechnologyofChinaAdissertationformaster’SdegreepowerspectraoftotallyricexclusionPticeswithajun中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。作者签名：辫签字日期：

2、迎!丝：墨：坚中国科学技术大学学位论文授权使用声明作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入《中国学位论文全文数据库》等有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。口公开口保密(——年)作者签名：—雄导师签名：签字日期：趁』望!垒!丝签字日期：摘要ASEP(a

3、symmetricsimpleexclusionprocesses)模型于1968年首次提出，用于描述生物高聚物的合成机制。该模型引起了很多科学家极大的兴趣，一方面这一简单的输运模型可以重现很多真实物理现象的重要特征，比如交通流，生物蛋白质合成，分子马达在微管上运动等；另一方面，ASEP模型是研究非平衡统计物理的重要模型之一，它的规则简单，却可以模拟出非平衡态系统的许多有意义的现象，如自发对称破缺，边界诱导的相变行为，激波等。因此，ASEP模型具有重要的学术价值。在ASEP模型中，粒子以跳跃率P向前运动，以跳跃率q向后运动，

4、当q=0或P=0，即为完全非对称排他过程TASEP(total砂asymmetricsimpleexclusionprocesses)。本文的研究工作主要是围绕两道合一道TASEP模型展开，该模型共有三条TASEP分别记为I、II、IⅡ道，对应长度为L】、L”L3，通过一个节点连接在一起，粒子从I、II两道分别以仅，，{X2概率进入，通过两道后跳入IⅡ道，最终以跳跃概率B跳出。全文工作如下：在第二章中，我们研究了模型的总功率谱特性。功率谱通过系统中总的粒子数目序列求得，能够表现粒子通过整个系统的时间。由于I、II、IⅡ三道功

5、率谱可以通过单道TASEP模型求得，我们主要研究总功率谱根据进出口概率以及三道长度改变而发生的变化。我们研究了三道处于(LD，LD，LD)，(HD，HD，HD)以及(LD，HD，HD)的情况，发现：当I、II、Ⅲ道同时处于LD或者HD相时，且￡】和L2相差不大的时候，功率谱的周期性衰减震荡依旧存在，并可以通过加权平均公式得出极小值时的in值；然而，当L】和L2明显不同的时候，功率谱的周期性衰减震荡消失，变得无规则性。由于I、II道是通过节点连接NHI道的两条单独的TASEP模型，我们通过研究单道TASEP功率谱的振幅来解释这

6、个现象。当III道处于MC相，无论I、II处于HD相还是共存相，总功率谱震荡现象均会消失，这是因为扰动不能通过MC相。最后我们通过朗之万方程进行解析，和MonteCarlo模拟结果进行比较，两者吻合效果良好。在第三章中，我们在两道合一道TASEP模型基础上考虑了整个系统总粒子数目有限的情形。此时，粒子进入模型的概率受到网格外粒子(等于总粒子数目减去模型中的粒子总数)的影响：当网格外粒子数为零，入口跳跃率为零；当网格摘要外粒子数目越多，入口跳跃率也越大。我们研究了不同进出口概率以及长度下三道密度和流量随着总数的变化，发现在某些

7、条件下可以观察到激波，由IⅡ道开始传播至节点，再由节点向I或者II道进行传播，我们采用粒子守恒和流量守恒进行初步计算，如激波位置，粒子密度等，其结果和计算机模拟结果符合良好。关键词：ASEP模型，功率谱，两道合一道，有限粒子总数AbstractSincefirstproposedin1968fordescribingthekineticsofbiopolymerization，asymmetricsimpleexclusionprocesses(ASEPs)，haveattractedgreatinterestsfromsc

8、ientist．Ontheonehand，thesimpletransportmodelcanreproducemajorfeaturesofmanyrealphysicalphenomena，suchasvehiculartraffic，proteinsynthesis，andthemo