高等数学：核心题型1000题

《高等数学：核心题型1000题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、让有理想的人更加卓越！目录高等数学第一章函数极限与连续…………………………………………………………………….2第二章一元函数微分学……………………………………………………………………26第三章一元函数积分学……………………………………………………………………62第四章多元函数微分学…………………………………………………………………..100第五章多元函数积分学…………………………………………………………………..142第六章级数………………………………………………………………………………..206第七章微分方程…………………………………………………………………………..2391让有理想的人更

2、加卓越！精勤求学自强不息第一章函数极限与连续一、选择题1、lim[()fxgx()]存在，lim[()fxgx()]不存在，则正确的是（）xx0xx0（A）lim()fx不一定存在(B）lim()gx不一定存在xx0xx022（C）lim[f()xgx()]必不存在（D）lim()fx不存在xx0xx02、设xay,且lim(yx)0,则xy,（）nnnnnnn（A）都收敛于a(B)都收敛，但不一定收敛于a（C）可能收敛，也可能发散(D)都发散3、下列各式中正确的是()1x1x(A)lim(1)1(B)lim(1)ex0xx0x1x1x

3、(C)lim(1)e(D)lim(1)exxxx4、设fxgx(),()在x0的某去心领域内有定义，并且当x0时fxgx(),()都与x为同阶无穷小，则当x0时（）（A）fx()gx()必是x的同阶无穷小（B）fx()gx()必是x的高阶无穷小（C）fgx(())必是x的同阶无穷小（D）fgx(())必是x的高阶无穷小5、在x0时，下列无穷小量中与x等价的是（）x1x（A）1e（B）ln1x（C）11x（D）1cosxx236、当x0时，e(1BxCx)1Ax是比x高阶无穷小，则（）2让有理想的人更加卓越！21121（A）A1,B,

4、C(B)A,,BC3633621121(C)A1,B,C(D)A,,BC363364ln(1sinx),0x7、设fx()xsincoscos2,()xxxgxx则x0时：fx()是gx()的0,x0（）（A）高阶无穷小量（B）低阶无穷小量（C）同阶非等价无穷小量（D）等价无穷小量fx()2nn8、设fx()满足lim1，当x0时，lncosx是比xfx()高阶的无穷小量，而xfx()2x0x2sinx是比e1高阶的无穷小，则正整数n等于（）（A）1（B）2（C）3（D）41nnn9、设0ab，则lim(ab)（）n

5、11（A）a(B)a(C)b(D)b2x10、已知limaxb0，其中ab,是常数，则（）xx1(A)ab1,1(B)ab1,1(C)ab1,1(D)ab1,12xx11、设Fx()ftdt()，其中fx()为连续函数，则lim()Fx（）xaaxa22(A)a(B)afa()(C)0(D)不存在1x,1x012、设gx()fudu(),其中fx()1cosx则g()x在(-1,2)内（）12xxe,0x2(A)无界(B)递减(C)不连续(D)连续2x2fx()t013、设函数fx()在区间[1,

6、1]上连续，则x0是函数gx()的()2x(A)可去间断点(B)跳跃间断点(C)无穷间断点(D)振荡间断点3让有理想的人更加卓越！精勤求学自强不息xfx()ln(12)xfx()214、设lim4,则lim（）2x0xx0x(A)2(B)4(C)6(D)815、“fx()在点a连续”是fx()在点a处连续的（）条件(A)必要非充分(B)充分非必要(C)充要(D)既非充分又非必要3ln(1x)1sin,x016、fx()xx则fx()在x0处()1cosxx,0(A)极限不存在(B)极限存在，但不连续(C)连续但不可导(D)可导sinx17、函数f

7、x()lim的间断点的个数为（）2nn1(2)x(A)1(B)2(C)3(D)4118、设函数f(x),则()xex11（A）xx0,1都是fx()的第一类间断点.(B)xx0,1都是fx()的第二类间断点.(C)x0是fx()的第一类间断点，x1是fx()的第二类间断点.(D)x0是fx()的第二类间断点，x1是fx()的第一类间断点.19、设fxgx(),()在(,)