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《2013年广州市普通高中毕业班综合测试(二)理数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）2013.4本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用2B铅笔在“考生号”处填涂考生号。用黑色字迹钢笔或签字笔将自己所在的市、县/区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必
2、须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式八討，其中S是锥体的底面积，〃是锥体的高.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.对于任意向量伉、b、C,下列命题中」E确的是A.a-b
3、'=
4、a
5、bB・ai+bC.（a^b）c*a（b-c）D.a*a»a22.氏线y=kx+与圆/+j2-2y=0的位置关系是A.相交B.相切C.相离D.取决于k的值3.若l-i（是虚数单位）是关于兀的方程x2^2px^q=0（p、qwR）的一个解，则p+q=A.—3B--1C-1D.34.已知函数）心/（兀）的图象如图1所示，则其导函数）心广（x）的图象可能是5.若函数y71COSQX+—I6丿（ewNj的一个对称中心是（彳则69的最小值为A-1B.2C.4D.86-一个圆锥的正（主）视图及其尺寸如图2所示.若一个平行于圆锥
6、底而的平而将此圆锥截成体积之比为1:7的上、卜•两部分，则截面的面积为A.—n4C-9—714B・71D.4兀图27.某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元.年维修保养费用第一年30（）（）元，以示逐年递增30（）（）元，则这辆汽车报废的最佳年限（即使用多少年的年平均费用最少）是A.8年B.10年C.12年D.15年8•记实数西,x2,…,£中的最大数为max{xpx2/-xn},最小数为xn},则max{min{x+l,x2-兀+1,-兀+6}}=A.B.1C-3D.二填空题：本大题共
7、7小题，考生作答6小题,每小题5分，满分30分.（一）必做题（9〜13题）9.某商场销售甲、乙、丙三种不同型号的钢笔，甲、乙、丙三种型号钢笔的数量之比依次为2:3:4.现用分层抽样的方法抽出一个容量为72的样本，其中甲型钢笔冇12支，则此样木容量n=・(兀、39.已知&为纟躺，且cosa+—=一，则sinez=I4丿510.用0,1,2,3,4,5这六个数字，可以组成个没有重复数字且能被5整除的五位数(结果用数值表示).11.已知函数/(x)=x2-2x，点集M=｛(兀,y)/(x)+/(y)W2｝,N=｛(”y)
8、/(x)-/(
9、y)^0),则MRN所构成平血区域的面积为.12.数列｛%｝的项是由1或2构成，且首项为1,在第R个1和第k+1个1之间有2k-1个2,即数列｛爲｝为：1，2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…，记数列｛陽｝的前〃项和为S“，贝'JS2Q=—；S20I3=—•(二)选做题(14〜15题，考生只能从中选做一题)13.(几何证明选讲选做题)在AABC中，Q是边AC的屮点，点E在线段BD上，且满足3£=丄3£>,延长AE交BC3于点F,则竺的值为FC14.(处标系与参数方程选做题)/在极坐标系中，已知点A1,-，点P是Il
10、li线/?sin2&=4cos0上任意一点，设点P到直线k2丿°cos&+1=0的距离为d，贝卅只4
11、+d的最小值为•三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)某单位有4、B.C三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点0,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个丄作点Z间的距离分别为AB=80m,BC=70m,CA=50m・假定A、B、C、O四点在同一平面内.（1）求ABAC的大小；（2）求点0到直线BC的距离.17.（木小题满分12分）已知正方形ABCD的边长
12、为2,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.（1）在正方形ABCD内部随机取一点P,求满足PH
