从2003年诺贝尔经济学奖看金融时间序列分析的发展[1]

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1、维普资讯http://www.cqvip.com【文献综述】从2003年诺贝尔经济学奖看金融时同序列分析的发展李世刚杨荣一、引言2003年诺贝尔经济掌奖授予了对处理不稳定时间序列做出了卓越贡献的两位经济学大师RobertF．Engle和CliveWJ．Granger。与传统的时间序列分析方法ARIMA不同．这两位经济学家强调了时间序列均值、方差的时变性．指出用ARIMA在分析和预测中存在。伪回归”现象．从而结果是不可靠的。他们的主要贡献在于两个方面：一是对不稳定时间序列之间是否存在必然的因果联系进行了深入的研究，创造了协整分析方法．

2、区分了时间序列之间短期因果关系和长期因果关系的不同。另一个是对不稳定数据自身随时间变化的动态特征提出了的全新处理方法——ARCH族模型。正妊对于金融资产收益和风险的研究是经典金融投资领域的理论核心，对于时间序列均值、方差(甚至是更高矩)的研究也伴随着时间序列分析从传统理论到现代研究的一步步拓展而不断深入。本文主要回顾了金li呈时同序列务析的理论发展脉络，给出一个广义的计量经济学模型．指出均值方程和方差方程的设定是金融时间序列研究的核心。在此基础上对误差的分析进而对时间序列分布的矩特征(广义地说是丹布特征)的研究便成为现代研究的前沿问

3、题．最后介绍了一些最新的研究成果．指出这些理论研究对于实践中衡量金融资产收益和风险的巨大作用。二、从一个广义的计量经济模型看金融时间序列分析经济学中研究某个经济变量时间序列{y)的动态行为时通常可以用下面这个计量经济模型来表示：y，：．厂(X，。Y，一：，～2．⋯．E(y，】。y2，l))．q-“(2．1)(内生变量)，X，(外生变量)“，(误差项)，(￡时刻所撑握的信息集)，，(⋯)就是通常所说的趋势项这个模型几乎可以涵盖所有的计量经济学模型．而在不同的研究领域中通常集中研究它的某一部分：比如宏观经济学中的经济增长理论和经济周期理

4、论就是对该模型中的宏观经济数据{y，)进行时间序列分析，经济增长理论侧重于分析趋势项_r(⋯)中的长期趋势成分，经济周期理论侧重于趋势项，(⋯)中的周期成分的研究：又如经典金融学中的各种资产定价理论(CAPM，APT。Bzn一Scholes定价公式)就是对金融资产价格进行静态的截面数据分析。也就是找到其中的趋势项-r(⋯)，在此基础上金融计量学家们使用动态的时间序列来检验理论的普适性，另外对于金融风险的度量则侧重于残差项的分析。计量经济学家对于金融时间序列{y1)的处理通常可以这样理解：①使用经典回归方法．使用经济理论中可以解释y，

5、的显著外生变量(X，)甚至外生变量的多项式分布滞后项PDL(X一．x一，x一⋯)来减少y，中存在的可预测成分。早期的时间序列分析——皮尔逊模式分解就是将一个时问序列分解成季节成分，长期趋势，周期成分以及趋势波动四个部分。但是这种分解在实际运用中有极大的困难，甚至不可能。并且更多的实证检验表明对于金融时问序列分析领域来说．这种分离的结果是不显著的。比如分析股票价格{y}的时候，使用基本面分析法对诸如货币政策(利率。货币供应量)、物价指数、通货膨胀、投机或经济泡沫(换手率、市盈率)等外生变量进行回归．找到可能预畏I到的趋势成分，也就是找

6、到了金融资产的内在价值(但许多实证研究表明股票价格乃至许多其他金融资产价格一3O一维普资讯http://www.cqvip.com的数据可以用这些外生窭量解释的成都很小．这与我在证券市场上观察到的股圻渡动不能用其内在价值来解释的现象一致)。②经过以上分析之后，r⋯)就可以被看作是一个确定性部分c，这样在原序列中去除这个可奇离的确定性部分．剩下的就是序列中包含的随机部分“．这也就是Wold(1938)提出的一个时间序列基本分解定理：“所有弱平稳，完全非确定的随机过程，一C都可以写成一个不相关时间序列的线性组合y．～c=，2、：)“=：

7、ue，(2．2是无条件残差．是在原始时间序列中排除了使用外生解释变量的可预测成分c(如常数均值、周期性成分、时间趋势￡的多项式等)舌的残差。一是关于残差的前期信息集。￡是新息。这样．随后的时间序列分析就集中在对／1,地解释和设定上来。同时应当注意的是这种线性结构的设定是建立在原序列是弱平稳的假设上．对于原序列非平稳情况下的设定，需要新的技术来解决。可以看到．在时间序列分析中，序列的(弱)平稳性和误差结构设定是很重要的两个方面。下面我们转入对金融时间序列的正式分析．从而说明研究序列分布特征r矩特征、平稳性)对于金融时间序列分析重要性。

8、三、金融时间序列的线性结构对于金融时闯序列，现代研究方法是把它看戏一一随矶过程的实现值．由实现值来研究随矾过程娄似予经典统计学里的样本与总体的关系，以时间亭列的分布持征(或矩持征童就是金融时间穿列研究鲍核心．另外平稳性(强平稳性)保证