从诺贝尔经济学奖看数学在经济中的应用

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1、从诺贝尔经济学奖看数学在经济中的应用数学在经济中扮演着越来越重要的角色，经济学的许多研究方法都依赖于数学思维，许多重要的结论也来源于数学的推导。这些可以从诺贝尔经济学奖的授予情况略见一斑。诺贝尔经济学奖从1969年开始颁奖．上世纪末共颁奖32届，获奖者达46人。从32届颁奖的学者以及颁奖的内容来看，贯穿着一条很明显的事实，那就是数学方法与经济学研究的巧妙结合。几乎所有的获奖者（除了获1974年诺贝尔奖的哈耶克)获奖成果都用到了数学工具，有一半以上获奖者都是有深厚数学功底的经济学家，还有少数获奖者本身就是著名的数学家，特别像获1975年诺贝尔奖的苏联数学家康托洛维奇，获1983年诺贝尔

2、奖的法籍美国数学家德布洛，获1994年诺贝尔奖的美国数学家纳什。从诺贝尔经济学奖获得者，分析数学方法与经济学研究的内在联系，分析数学在经济学研究中的地位和作用，分析数学方法怎样在经济学研究中发挥作用，无疑对于从事经济学研究来说具有重要意义。诺贝尔经济学奖实质上是对经济学理论的重大创新予以奖励。因此对获奖成果的评价非常重视科学性与分析水平，而提高经济学理论的科学性与分析水平的重要工具即是数学。第一届诺贝尔经济学奖即是奖给“计量经济学”的创始人弗里希和丁伯根．奖励他们“把经济学发展成为用数学来描述、用计量来决定的科学的先驱者．借助于成熟的理论和统计分析，创立了经济政策和计划的理论基础”。

3、弗里希不仅提出“计量经济学”的概念，还创办了计量经济学会和“计量经济学”杂志，他们两人的目标是“在经济理论中引入数学的严谨性，并使人们能对经济假设进行定量分析和统计检验”。第二届诺贝尔经济学奖颁发给美国经济学家萨缪尔森，因为“他比其他任何当代经济学家更多地提高了经济科学中的一般分析和方法水平，指出了经济学中的问题和分析技巧的基本统一”。萨缪尔森与弗里希不同，更重视经济分析形式化的基础理论研究，他出版的《经济分析基础》就是一本用严格的数学总结的数理经济学的划时代著作。这些评价都出自瑞典皇家科学院主持颁奖教授的演说。这种评价不仅是对前两届诺贝尔获奖者的评价，显然这对经济学研究有引导作用，

4、而且几乎所有主持诺贝尔颁奖的演说中都体现了这一思想。在对1983年获奖的德布洛的颁讲演说中更是指出“德布洛是使用一种新的数学工具的代表人物”，“是一种新的经济分析方法的象征”。由此可见，对于经济学理论研究来说，数学的科学分析方法一直为广大经济学家所重视。数学在经济学理论分析中的重要作用是与数学研究的内容和特点分不开的。数学是研究现实世界数量关系的学科，而现实世界中的数量关系无时不在，无处不在。特别是在经济现象中更加广泛，像投入量、产出量、成本、效用、价格、价值、利率、商品量、生产量、产值、利润、消费量等。数学中的数量关系是从现实中来的，又是现实世界数量关系的高度抽象，同一种数量关系又

5、可以反映不同的物质运动形式。因此同一种数量关系的逻辑结论可以反映现实世界不同的关系。在l8世纪，瓦尔拉斯为了弄懂“边际效用”专门去学习微积分，使他成为“边际效用学派”的奠基人之一。而在同时的奥地利经济学家门格尔却完全不懂微积分学，用模糊的语言表达“边际分析法”。人们对于产值与成本的理解是直接的，对于利润r(x)=f(x)一c(x)的理解是直接的，但是对于最大利润的合理的逻辑结论理解却不是直接的。因此，在经济学中的数量关系的建立可以逻辑上导出深刻的结论，这就是一种科学分析的方法。数学上的抽象性导致了推理上的严格性和表达上的简洁性。同时，数学上的抽象性也扩大了经济学结论的广泛性。比如投入

6、量x可以是变量，也可以是一个向量x，向量x由许多投入量构成，利用偏导数同样可以得到获取最大利润的必要条件，如果用x表示商品，向量x就表示一族商品；如果用x表示价格，向量x就表示一族商品价格。只要在现实中确定了关于x的一种关系，就可以进行合理的逻辑运算而得到深刻的结论。从获诺贝尔奖的成果应用的数学方法来看，大致可以分为两种情况。一种是计量经济学，它是从实际数据出发，使用数理统计的方法建立经济模型。像弗里希本身就是数理统计学博士，丁伯根是荷兰中央统计局商业周期研究统计学家，他们构建了经济关系的数学方程，并借助于对于不同时期的数据进行统计分析。获得1980年诺贝尔奖的克来因建立了含有几十万

7、个变量的方程，他熟知统计推断方法，研究经济波动和政策的适应性。获得1989年诺贝尔奖的哈威尔莫是弗里希的学生，也是统计学家，他用变量间的方程组代替回归分析，并应用于经济增长理论与投资理论，产生了新一代计量经济学。获得2000年诺贝尔奖的核克莫和法德，他们发展了广泛应用于经济学与社会学中为进行统计分析的理论和方法，特别是对统计数据选择偏差的纠正的理论和方法。在诺贝尔经济学获奖中有相当一部分可以归结为计量经济学方法。他们从现实的经济现象出发构造某种关系或方程，