精品解析：大同市高三学情调研测试数学(理)试题解析(学生版)

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1、山西省大同市2012届高三学情调研测试试题理科数学学生版【试题总体说明】本套试题覆盖知识面较广，题型新颖，难度不大，内容紧扣大纲，是一轮复习中难得的一套好题。(本试卷满分150分,考试时间120分钟）—、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（请将正确答案的选项填入下表）[来源:Zxxk.Com]⑴设全集U=R,A=，B=，则=(A){}(B){}(C){}(D)I}(2)设数列{}是等差数列，若，则：(A)14(B)21(C)28(D)35(3)巳知i

2、是虚数单位，若（），则乘积(A)-3(B)-15(C)3(D)15(C)为奇函数(D)为偶函数(6)直线与圆：没有公共点的充要条件是(A)(B)(C)(D)11/11(7)已知空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位:cm)可得该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)(8)由直线及曲线围成的封闭图形的面积为(A)(B)(C)(D)-(9)阅读如图所示的程序框图，若输出的S是126，则①应为(A)(B)(C)(D)(10)巳知抛物线_的准线与曲线：相切，则P的值为(A)2(B)1(C)(D)(11)设非

3、零向量满足，则的夹角为[来源:学科网](A)1500（B)1200（C)60°(D)300(12)已知函数在R上是偶函数，对任意都有，当且时，，给出如下命题①②直线p-6是图象的一条对称轴③函数在上为增函数④函数在上有四个零点其中所有正确命题的序号为(A)①②(B)②④(C)①②③（D)①②④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.(13)将容量为n的样本中的数据分为6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2：3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和为27，则

4、n=____________11/11(14)一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为__________(15)在数列中，若，则数列的通项=_____.(16)在中，内角A、B、C依次成等差数列，，则外接圆的面积为_____.三、解答题：本大题共5个小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或步骤.[来源:学

5、科

6、网Z

7、X

8、X

9、K](17)(本小题满分12分）已知函数的最小正周期为.(1)求的值及函数的单调增区间；（2）求函数在上的值域.(18)(本小题满分12

10、分）如图，在四棱柱P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，AB=BC=a,AD=2a,PA平面ABCD,PD与平面ABCD成30。角.[来源:Zxxk.Com](1)若AEPD，E为垂足，求证：SEPD(2)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.(19)(本小题满分12分）甲乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.(1)求甲乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲乙两人不在同一岗位服务的概率；11/11(2)设曲线C与直线相交于不同的两点P、Q，又点A

11、(O，-1)，当、时,求实数m的取值范围.[来源:学。科。网Z。X。X。K]请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请在所选题目题号后旳方框内打“".(22)口（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲.如图，设ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E,的平分线与BC交于点D‘求证：(23)(本小题满分H)分）选修4-4:坐标系与参数方程.已知曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数）若直线l与曲线C相切.求：a的值.(24)(本小题满分1

12、0分）选修4-5:不等式选讲.已知函数.(1)作出函数的图象；11/11(2)对恒成立，求实数a的取值范围.11/1111/1111/1111/1111/1111/1111/11