董恩新《中西算法一得全书》研究

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1、AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityResearchonInsightEncyclopediaofWesternandChineseAlgorithmsofDongEnxinBy：SHIAi-yingSupervisor：Prof．WANGXing—guangHistoryofScienceandTechnologySchoolofHistoryMay2014学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，

2、本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。学位论文作者：日期：年月日学位论文使用授权声明本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发

3、表、使用学位论文或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。保密论文在解密后应遵守此规定。学位论文作者：日期：年月日摘要自鸦片战争以来，随着西学东渐的发展，数学教育逐步受到重视，中西数学会通对清末以来我国数学的发展起了非常重要的作用。西方代数传入后，一些学者很快进行会通工作，并逐渐被人们所接受，各地高校及中学也大多开设了代数课。清末河南祥符(今开封)人董恩新就是学贯中西、精通各类算法的著名数学家。他在会通中西算法时秉持一种较为客观的态度，认为中西算法法异理同，与中国传统数学相比，西方代数更加详备

4、，值得我们吸纳学习。他编撰的《中西算法一得全书》，对传统数学中的开方、天元、四元、勾股及算法等问题进行了阐释。开方部分分别论述了筹算、笔算及珠算开方，并进行了比较，得知其三类算法算理相同，只是表达形式不同而已；介绍中术天元时与西术方程进行比较，知其算理相同；勾股部分，通过会通中西合图，发现传统勾股与西术的点、线、面、体有相通之理；算法部分，分别阐释了筹算、尺算、笔算及珠算的具体算法，并各自举例详明，同时将四算进行比较，发现其各有利弊，相对来说，笔算更为简便，而且久可复核；算题核对部分，著录了传统数学中的各类算题及西方代数

5、类算题，各题均保留演算步骤，以便于教学与检测。通过首次较系统地对《中西算法一得全书》进行分析，将西方数学与中国传统数学加以联系并比较研究，可知《中西算法一得全书》内容丰富，涵盖中西，浅显易懂，凝结着董恩新毕生的数学学习和教育心得，反映了这位数学家对对西方数学的孜孜探求和高超的理解及吸纳能力。该书是清末一部重要的数学教育书籍，对研究中国的传统数学、中西数学会通，认识清末数学及数学教育的发展过程，以及对推动中原数学史及科技史的研究，均具有重要的价值和意义，值得加以重视和深入研究。关键词：董恩新；《中西算法一得全书》；中西算法

6、；传统数学；算题刻对；数学史AbstractSincetheOpiumwar,undertheinfluenceofwesternculture，mathematicseducationgotmoreattention．TheculturalinteractionbetweenChinaandthewestplayedanimportantroleinthedevelopmentofChinesemathematics．SincetheincomingofWesternalgebra,somescholarsbegant

7、ointerpretitandtheWesternalgebrawereacceptedbyChinesepeople．Besides，manyuniversitiesandmiddleschoolsalsobegantoofferalgebraclasses．DongEnxinwhowasborninXiangFuCounty(nowinKaifeng)ofHenaninthelateQingDynastyWasafamousmathematician．HeWasproficientinbothWesternandCh

8、inesealgorithms．Inhisopinion，themethodsofWesternandChinesealgorithmswereinterlinkedandtheWesternalgorithrnsweremoredetailed．Thebooknamed‘'Insightencyclopediaof