分数阶Black-Scholes期权定价模型与企业价值评估研究

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1、分类号密级公开UDC编号20153510017硕士学位论文分数阶Black-Scholes期权定价模型与企业价值评估研究申请人姓名李丰锋导师姓名及职称马庆华教授申请学位类别经济学硕士学位学科专业名称金融学专业培养单位广东外语外贸大学学位授予单位广东外语外贸大学2018年6月4日分类号密级公开UDC编号20153510017广东外语外贸大学硕士学位论文分数阶Black-Scholes期权定价模型与企业价值评估研究FractionalBlack-ScholesOptionPricingModelandFirmVal

2、ueAssessment申请人姓名李丰锋导师姓名及职称马庆华教授申请学位类别经济学硕士学位学科专业名称金融学专业论文提交日期2018年6月4日论文答辩日期2018年5月26日答辩委员会朱书尚教授邓可斌教授张倩生教授陈昭教授杨菁菁副教授学位授予单位广东外语外贸大学独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得广东外语外贸大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一

3、同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解广东外语外贸大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权广东外语外贸大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：导师签名：签字日期：年月日签字日期：年月日摘要在我国资本

4、市场成熟度不断深化，金融市场开放度不断加强的大背景下，近几十年来涌现了大量形式各异的金融衍生品。金融衍生品本质上是一种规范买卖双方权利义务关系的金融合约，包括但不局限于期货、远期、掉期及期权，甚至于包含以上四类金融衍生品中两种或两种以上性质的混合金融工具。金融衍生品的出现无疑充实了资本市场、增加了市场的多元化及抗击单一风险的能力，但同时引发了一些新的问题，其中的核心问题是—金融衍生品的定价问题。在所有金融衍生品之中，属期权的种类最为丰富、运用范围最为广阔，因此数十年来大量的经济学家对期权的定价进行了大量的研究，

5、取得了一系列丰硕的成果，其中最具有代表性的是1973年诞生的Black-Scholes期权定价模型，此模型在假设标的资产价格服从几何布朗运动，利用风险资产与无风险资产构造一个投资组合，在理性人、有效市场假说、Ito引理、风险中性定价原理的系列假设条件下，推导出了出了不依赖于投资者主观预期的期权定价公式。Black-Scholes期权定价公式固然是期权定价研究史上的伟大里程碑，但依然并非完美的，经过几十年来资本市场的实际检验中发现，很多类似于股票的标的资产并不服从无偏的随机游走，大量金融实践证明资本市场上存在一种

6、“尖峰肥尾”的现象，标的资产价格具有长期依赖性及自相似性，也即是说资本市场具有分形市场的特性，有偏的分数布朗运动更符合实际金融市场中股票价格的波动情况。本文将使用我国中证100指数2007-2017年的数据进行正态性检验，用实际数据论证我国资本市场具有分形市场的特征，用具有长期依赖性和自相关性性质的分数布朗运动代替经典Black-Scholes模型中的标准几何布朗运动假设、用分数Ito定理取代原来的伊藤引理，推导出分数布朗运动环境下的分数阶Black-Scholes期权定价模型，并结合各传统的企业价值评估方法的

7、局限性、股权与期权性质的相似性，用分数阶Black-Scholes期权定价模型对企业价值进行评估，并把评估结果与经典Black-Scholes期权定价模型下的结果进行对比分析，以此来考量新模型下的评估效果；最后对期权法下影响企业价值的各个要素进行定性与定量敏感性分析，考察模型下评估结果的稳定程度。关键词：分数布朗运动；分形市场；期权定价；企业价值评估；敏感性分析IAbstractInthecontextofthedeepeningmaturityofChina'scapitalmarketandtheconst

8、antlyopenfinancialmarket,alargenumberoffinancialderivativeshaveemergedinrecentdecades.Financialderivativesareessentiallyfinancialcontractsthatregulatetherightsandobligationsofbuyersandsellers,in