2017-2018学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年山东省济南第一中学高二下学期期中考试数学（文）试题一、单选题1．若复数满足(为虚数单位)，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，所以．故选D．【考点】复数乘除运算及模长计算．2．设是虚数单位,如果复数的实部与虚部是互为相反数,那么实数的值为(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由复数代数形式的乘除运算化简复数，再由已知条件列出方程，求解即可得答案．详解：==，∵复数的实部与虚部是互为相反数，∴，即a=．故选：D．点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的实部

2、与虚部的概念，属于基础题．3．函数的导数是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，故选B.4．下列推理是类比推理的是（）A.由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数B.由，猜想任何一个小6的偶数都是两个奇质数之和C.平面内不共线的3个点确定一个圆，由此猜想空间不共面的4个点确定一个球D.已知为定点，若动点P满足（其中为常数），则点的轨迹为椭圆【答案】C【解析】分析：根据归纳推理、类比推理和演绎推理的定义，依次对答案中的四个推理进行判断，即可得到答案．详解：对于A，由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数，满足大前

3、提、小前提和结论，是演绎推理；对于B，由6=3+3，8=3+5，10=3+7，猜想任何一个不小于6的偶数都是两个奇质数之和，是归纳推理；对于C，平面内不共线的3个点确定一个圆，由此猜想空间中不共面的4个点确定一个球，是类比推理；对于D，A，B为定点，若动点P满足

4、PA

5、+

6、PB

7、=2a＞

8、AB

9、（其中a为常数），则点P的轨迹为椭圆，是演绎推理．故选：C．点睛：本题考查了归纳推理、类比推理和演绎推理的定义与应用问题，是基础题．5．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如：他们研究过图1中的1，3，6，1

10、0，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.36B.45C.99D.100【答案】A【解析】三角形数都可写成1+2+…+n=的形式,正方形数都可写成n2的形式①由于16=无正整数解，所以16不是三角形数。②由于25=无正整数解，所以25不是三角形数。③由36=解得n=8,所以36是三角形数。又36=62，所以36也是正方形数。符合要求④由于49=无正整数解，所以49不是三角形数。综上所述，既是三角形数又

11、是正方形数的是36故选A.6．用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是()A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程没有实根【答案】A【解析】分析：利用命题的否定写出假设即可．详解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，∴用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是方程没有实根．故选：A．点睛：反证法的步骤：1、假设命题反面成立；2、从假设出发,经过推理得出和反面命题矛盾,或者与定义、公理、定理矛盾；3、得出假设命题不成立是错误的,即所求

12、证命题成立.7．下列说法错误的是()A.回归直线过样本点的中心B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于1C.对分类变量与,随机变量的观测值越大,则判断“与有关系”的把握程度越小D.在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位【答案】C【解析】根据相关定义分析知A、B、D正确；C中对分类变量与的随机变量的观测值来说，越大，“与有关系”的招把握程度越大，故C不正确，故选C．8．已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，若在区

13、间递增，则在上恒成立，即在上恒成立，令，则，所以在上是增函数，故，所以，故选B.9．通过随机询问100名性别不同的高二学生是否爱吃零食，得到如下的列联表：男女总计爱好104050不爱好203050总计3070100附表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828其中则下列结论正确的是（）A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“是否爱吃零食与性

14、别无关”C.在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“是否爱吃零食与性别无关”【答案】A【解析】分析：根据题意，由所给的数据计算k2的值，由随机变量的统计意义分析可得答案．详解：根据题意，有所给的数据；k2=≈4.761＞3.841，而4.761＜5.024；即在犯错误的概率不超过0.05的前提