计算机在浓度场中的数值模拟研究

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1、计算机在浓度场中数值模拟研究蒋新宇材料科学与工程学院班级：B130606学号：B13060637摘要：从物理场、浓度场以及数值模拟的定义出发，了解计算机模拟在浓度场分析中的应用，以及就数值模拟而言，讨论其自身的特点。关键字：物理场浓度场数值模拟引言：计算机在多个方面已冇其广泛的应用，而在材料科学中，对于浓度场的数值分析,相关软件、方程的应川能够更加精准的计算、分析在一定条件下的物理规律，并冃最终投入实际的运用中去。浓度场属丁物理场的一种。对丁物理场，场指物体在空间中的分布情况。场是用空间位置函数来表征的。当溶液间存在浓度差时，在介而允许溶质自由通过的条件下，高浓度侧与低浓度侧的溶质在空

2、间上的分布是均匀递减的，此种浓度差在空间上的递减称为浓度梯度。该浓度梯度的作用称为浓度场。数值模拟数值模拟也叫计算机模拟。依靠电子计算机，结合有限元或有限容积的概念，通过数值计算和图像显示的方法，达到对工程问题和物理问题乃至自然界各类问题研究的目的。在计算机上实现一个特定的计算，非常类似于履行一个物理实验。这时分析人员已跳出了数学方程的圈子来对待物理现象的发生，就像做一次物理实验。数值模拟实际上应该理解为用计算机来做实验。比如某一特定机翼的绕流，通过计算并将其计算结果在荧光屏上显示，可以看到流场的各种细节：如激波是否存在，它的位置、强度、流动的分离、表面的压力分布、受力大小及其随吋间的

3、变化等。通过上述方法，人们可以清楚地看到激波的运动、涡的生成与传播。总之数值模拟可以形象地再现流动情景，与做实验没有什么区别。从上面的例子可以看到，数值模拟包含以下几个步骤：首先要建立反映问题（工程问题、物理问题等）木质的数学模型。具体说就是要建立反映问题各量之间的微分方程及相应的定解条件。这是数值模拟的出发点。没有正确完善的数学模型，数值模拟就无从谈起。牛顿型流体流动的数学模型就是著名的纳维一斯托克斯方程（简称方程）及其相应的定解条件。数学模型建立之后，需要解决的问题是寻求高效率、高准确度的计算方法。由于人们的努力，目前已发展了许多数值计算方法。计算方法不仅包括微分方程的离散化方法及

4、求解方法，还包括贴体坐标的建立，边界条件的处理等。这些过去被人们忽略或回避的问题，现在受到越来越多的重视和研究。在确定了计算方法和坐标系后，就可以开始编制程序和进行计算。实践表明这一部分工作是整个工作的主体，占绝大部分时间。由于求解的问题比较复杂，比如方程就是一个非线性的十分复杂的方程，它的数值求解方法在理论上不够完善，所以需要通过实验來加以验证。正是在这个意义上讲，数值模拟又叫数值试验。应该指出这部分工作决不是轻而易举的。在计算工作完成后，大量数据只能通过图像形象地显示出来。因此数值的图像显示也是一项十分重要的工作。目前人们已能把图作得像相片一样逼真。利用录像机或电影放映机可以显示动

5、态过程，模拟的水平越来越高，越来越逼真。计算机模拟技术在我国工程技术方面的应用已经达到一个成熟的境界。如长江三峡截流，计算机模拟技术为长江三峡截流成功起到了举足轻重的作用。在截流前期，科学家们采用计算机模拟的方式将三峡截流的相关数据和资料输入到计算机中，采用模拟试验进行截流模拟，为长江三峡截流的实际成功奠定了良好的基础。不仅如此，在后期，三峡工程的专家们仍然采用计算机模拟的方式对三峡工程将带来的社会效益、经济效益进行了模拟，通过计算机模拟在这方面取得了可靠地资料，为三峡工程决策提供了重要依据。黄河小浪底工程、万家寨引黄工程等，这些工程也都采用了计算机模拟技术，为其实际工程的运营提供了良

6、好的数据依据。除此之外,在建筑业中，采用计算机模拟技术及吋发现工程中的问题，对其进行及时修改，以免造成严重后果，大大降低了修改成本，同时也推动了建筑业的信息化发展。计算机模拟技术的优点在于其具有反复模拟功能，其很容易改变系统的结构和系数。在解决一些实际问题时，用分析方法建模的形式來处理一些带随机因素的复杂系统，此吋需要作很多简化假设，这可能与实际问题有相当大的差距，最终导致无法应用所得到的答案。这时，计算机模拟将成为解决这一问题的有效方法；计算机模拟具有较强的灵活性和任意性，其不受时间、空间、条件的限制，这一优势使其成为一个解决实际问题的一个强大的工具；计算机模拟只需从实际数据出发来模

7、仿描述系统，逐步求精，准确地将系统反映出来，此吋根本不需要对变动机理进行深究；计算机模拟可以建立更高层次的模型，进行智能化模型处理，为决策提供数据支持。当然数值模拟也存在着一些不足：计算机模拟缺乏统一可信的测量尺度一一主要是由于模型都是由建模者建立的，其与这些建模者的水平有很大关系。另外，建模者在观测的过程中很容易被自身预先设计大的结果所影响，导致结果主观性较强，因此导致模拟的结果不能被大众所认可。建模者本身的能力是有限的，要想超越系统、超越自