广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015届高三数学上学期第一次月考试卷 理(含解析)

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1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．（5分）设集合A={x

2、x+2=0}，集合B={x

3、x2﹣4=0}，则A∩B=（）A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．∅2．（5分）命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1B．若α=，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α≠D．若tanα≠1，则α=3．（5分

4、）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．y=﹣x3，x∈RB．y=sinx，x∈RC．y=x，x∈RD．4．（5分）若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（）A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值05．（5分）“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件6．（5分）设y1=40.9，y2=2log52，y3

5、=，则（）A．y3＞y2＞y1B．y1＞y2＞y3C．y1＞y3＞y2D．y2＞y1＞y37．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）A．f（x）g（x）是偶函数B．

6、f（x）

7、g（x）是奇函数C．f（x）

8、g（x）

9、是奇函数D．

10、f（x）g（x）

11、是奇函数8．（5分）函数f（x+1）是R上的奇函数，∀x1，x2∈R，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，则f（1﹣x）＞0的解集是（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C

12、．（﹣1，1）D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）-12-文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．（5分）函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为．10．（5分）命题“∃x0∈R，”的否定是．11．（5分）已知函数f（x）=，则log2f（2）的值为．12．（5分）设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则=．13．（5分）函数y=ax（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值

13、比最小值大，则a的值是．14．（5分）给出下列命题：①∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ；②∀a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx﹣a有零点；③∃m∈R，使f（x）=（m﹣1）•是幂函数，且在（0，+∞）上递减；④若函数f（x）=

14、2x﹣1

15、，则∃x1，x2∈[0，1]且x1＜x2，使得f（x1）＞f（x2）．其中是假命题的（填序号）．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（12分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣

16、5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．16．（12分）（1）求函数f（x）=的定义域；（2）求函数y=的值域；（3）化简（x＜0，y＜0）．17．（14分）已知当x∈（0，3）时，使不等式x2﹣mx+4≥0恒成立，求实数m的取值范围．18．（14分）设集合A={x

17、﹣2＜x＜3}，B={x

18、＞1}．（1）求集合A∩B；（2）若不等式2ax2﹣2bx+3a2b＜0的解集为B，求a，b的值．-12-文档来源：弘

19、毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com19．（14分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，（1）若f（x）有一个零点为﹣1，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．20．（14分）函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）﹣f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．（Ⅰ）求f（0）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；（Ⅲ）对任意的

20、x1∈（0，），x2∈（0，），都有f（x1）+2＜logax2成立时，求a的取值范围．广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．（5分）设集合A={x

21、x+2=0}，集合B={x

22、x2﹣4=0}，则A∩B=（）A．{﹣2}B．{2}C．{﹣2，2}D．∅考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：分别求出两集合中方程的解，确定出A与B，找出A与B的公共元素即可求出交集．解答：解：由A中的