广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015届高三数学上学期9月月考试卷 文(含解析)

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1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015届高三上学期9月月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）复数的值是（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i3．（5分）设函数f（x）=，若f（x）是奇函数，则g（﹣4）的值是（）A．﹣2B．﹣C．﹣D．24．

2、（5分）设a＜b＜0，则下列不等式中不成立的是（）A．B．C．

3、a

4、＞﹣bD．5．（5分）设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1）的图象经过两点A（﹣1，0）、B（0，1），则a+b的值是（）A．2B．3C．4D．56．（5分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）7．（5分）已知向量=（1，1），=（2，n）．若

5、

6、=，则n=（）A．﹣3B．﹣1C．1D．38．（5分）如图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中框内应

7、填入的条件是（）-15-文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.comA．i＞10B．i＜10C．i＞20D．i＜209．（5分）已知x＞0，y＞0，若恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m≥4或m≤﹣2B．m≥2或m≤﹣4C．﹣2＜m＜4D．﹣4＜m＜210．（5分）若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过点（0，3）和（3，﹣1），则不等式

8、f（x+1）﹣1

9、＜2的解集（）A．（﹣∞，2）B．（﹣1，2）C．（0，3）D．（1，4）二、填空题（每小题5分）（一）必做题11．（5

10、分）函数的定义域是12．（5分）若f（x）=x4﹣4x3+10x2﹣27，则方程f（x）=0在[2，4]上的根的个数为个．13．（5分）函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=﹣5，则f[f（9）]=．14．（5分）（几何证明选讲选做题）已知圆的直径AB=13cm，C为圆上一点，CD⊥AB，垂足为D，且CD=6cm，则AD=cm．15．（5分）已知直线的极坐标方程为，则点（0，0）到这条直线的距离是．三、解答题16．（12分）设A={x

11、x2+px+q=0}，B={x

12、x2﹣5x+6

13、=0}，1）若A=B，求p，q的值；-15-文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com2）若集合A是集合B的非空真子集，求p，q的值．17．（12分）对某校2014-2015学年高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽去了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：分组频数频率[10，15）90.45[15，20）5n[20，25）mr[25，30）20.1合计M1（1）求出表中M，r，m，n的值；（2）在所取样本中，从参加社区服务

14、的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少一人参加社区服务次数在区间[25，30）内的概率．18．（14分）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，在x=﹣与x=1时都取得极值．求：（1）求a、b的值（2）若对x∈[﹣1，2]，有f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．19．（14分）已知，的夹角为120°，

15、

16、=2，

17、

18、=3，记

19、=3﹣2，=2+k．（1）若⊥，求实数k的值．（2）是否存在实数k，使得∥？说明理由．20．（14分）甲、乙两个粮库要向A、B两镇运送大米，已知甲库可调出100t大米，乙库可调

20、出80吨大米，A镇需70吨大米，B镇需110t大米．两库到两镇的路程和运费如下表：路程/km运费/（t﹣1•km﹣1）甲库乙库甲库乙库A镇20151212B镇2520108（1）这两个粮库各运往A、B两镇多少t大米，才能使总运费最省？此时总运费是多少？（2）最不合理的调运方案是什么？它使国家造成的损失是多少？21．（14分）已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．-1

21、5-文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站www.jszybase.com广东省北京师范大学东莞石竹附属学校2015届高三上学期9月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：充要条件；四种命题的真假关系．专题：阅读型．分析