专题1特殊方法测密度

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1、专题1特殊方法测密度方法指导特殊方法测密度，常见的方法有以下几种：1.以“天平、量筒测密度”为基础，但质量或体积其中之一不能直接测量，需采用“等体积代换”或“等质量代换”的方法解决未知物理量的测量，最后用公式：ρ=计算出物质的密度。2.用弹簧测力计，根据“弹簧测力计测浮力的方法”测固体或液体的密度。3.结合浮力知识，利用“一漂一沉”的方法测密度。一般利用“漂浮”测质量，利用“沉底”测体积。4.结合浮力知识，利用“两次漂浮”的方法测密度。这种方法一般要通过“=G”的两个平衡方程来求解。5.利用“杠杆平衡条件”测密度。这种方法一般要通过杠杆多

2、次平衡，解方程组来求解。典例点拨【例1】给你一架调好的天平(有配套砝码)、一只小烧杯、适量的水、如何测出牛奶的密度？要求：(1)简要写出实验步骤；(2)根据你测量的物理量，写出计算牛奶密度的数学表达式。【思路分析】利用“等体积代换”的方法测量密度，即通过在烧杯上做标记，使牛奶的体积与水的体积相等。【自主解答】1.用调好的天平测量小烧杯的质量并记录；2.向小烧杯中装入适量的水(未满)，并在液面做标记，用天平测量小烧杯和水的总质量并记录；3.倒出水，向小烧杯中装入相同体积的牛奶至所做标记处，用天平测量小烧杯和牛奶的总质量并记录；4.写出牛奶密

3、度的数学表达式为ρ=。【例2】(2016·东城二模)小秋想利用一架已调好的天平、烧杯、溢水杯和水测出一块雨花石的密度，请把小秋的实验步骤补充完整。(1)用天平测出雨花石的质量；(2)用天平测出空烧杯的质量；(3)在溢水杯中________，将雨花石轻轻放入溢水杯中浸没，并同时用烧杯收集从溢水杯中溢出的水，用天平测出烧杯和水的总质量；(4)设水的密度为ρ，则此雨花石的密度表达式为=________。(用、、、ρ表示)【思路分析】此题与例1相似，都属于利用“等体积代换”测量体积，将雨花石的体积转化为溢出水的体积。【答案】(3)装满水(4)【例

4、3】做物理实验测物体密度，老师拿出一架天平，一个量筒，两个完全相同的烧杯，一些水和一个玻璃球，让同学利用这些东西测玻璃球的密度。细心的小红发现老师没给砝码，一问才知道是老师故意不给的，小红想了一会儿，又向老师要了一支滴管，就动手做起实验，并很快得出了结果，请说出小红是怎样测出玻璃球的密度的。【思路分析】此题属于利用“等质量代换”的方法，将玻璃球的质量转化为水的质量。【自主解答】1.在调平的天平左盘、右盘分别放上相同的烧杯，在左盘烧杯中放玻璃球，向右盘烧杯中倒水，用滴管调节水量，直至天平水平平衡；2.将右盘烧杯中的水倒入量筒，读出示数并记录

5、；3.将左盘烧杯中的玻璃球放入量筒的水中，使其浸没，读出此时示数并记录；4.根据ρ=计算出玻璃球的密度【例4】(2016·西城一模)小芳想测量一只小瓷杯陶瓷的密度。已准备的实验器材有：量筒一只，足量的水，待测小瓷杯(小瓷杯直径小于量筒的直径)，如图专2.1-1所示。图专2.1-1小芳利用上述器材设计实验，请你帮她补充实验方案、并写出小瓷杯陶瓷密度的表达式。(1)在量筒中倒入适量的水，读出水面所对刻度，并记录。(2)将小瓷杯________，读出水面所对刻度，并记录。(3)将小瓷杯________，读出水面所对刻度，并记录。(4)请你利用测

6、量量和写出小瓷杯陶瓷密度的表达式：ρ=________。【思路分析】本题属于结合浮力知识，利用“一漂一沉”的方法测密度。利用“漂浮”测质量，利用“沉底”测体积。【答案】(2)放在量筒水面使其漂浮(3)口向上按入水中使其沉底(4)【例5】(2016·北京中考)小曼利用符合实验要求的圆柱体物块、石子、细线、量筒和适量的水测量某未知液体的密度。图专2.1-2是小曼正确测量过程的示意图。已知水的密度为,g取10N/kg。甲乙丙丁图专2.1-2实验过程如下：①将适量的水倒入量筒中，如图专2.1-2甲所示，记录量筒中水的体积。②将拴有石子的物块置于量

7、筒内的水中，如图乙所示，量筒中水面所对应的示数为66。③将待测液体倒入另一量筒中，如图丙所示，记录量筒中待测液体的体积。④将上述石子和物块擦干后，置于量筒内的待测液体中，如图丁所示，量筒中液面所对应的示数为70。由以上实验可知：(1)石子和物块在水中所受的总浮力为________N;(2)待测液体的密度为________。【思路分析】本题属于结合浮力知识，利用“两次漂浮”的方法测密度。石子和物块漂浮，所以在水和液体中均有=G，所以浮力相等，然后根据阿基米德原理展开式求解。【答案】【例6】(2016·海淀一模)小莉利用轻质杠杆、刻度尺、金属

8、块甲、小石块乙、圆柱形塑料容器、细线和适量的水测量未知液体的密度，实验装置如图专2.1-3所示。以下是小莉设计的实验步骤，请你按照她的实验思路，将实验步骤补充完整。图专2.1-3(1)将金属块