初三锐角三角函数综合提高测试题

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1、1.如图4,沿折叠矩形纸片,使点落在边的点处.已知,,AB=8,则的值为()A.B.C.D.2.如图5,在直角坐标系中,将矩形沿对折,使点图5落在处,已知,,则点的坐标是()3.如图6,在等腰直角三角形中,,,图6为上一点,若,则的长为()A.B.C.D.4.如图8,中,,是直角边上的点,且,,则边的长为.5.如图10,在矩形中,、、、分别为、、、的中点,若,四边形的周长为,则矩形的面积为______.图10图126.如图12所示,中,,于,,,则____.7.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半,则底角的余弦值为______.8.等腰三角形的三

2、边的长分别为1、1、,那么它的底角为A.15°B.30°C.45°D.60°9.ABC中,∠A=60°,AB=6cm,AC=4cm,则△ABC的面积是A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.12cm210.在菱形ABCD中,,AC=4,则BD的长是()11.在一次夏令营活动中,小明从营地A点出发,沿北偏东600方向走了500米到达B点,然后再沿北偏西300方向走了500米到达目的地C点.(1)求A、C两地之间的距离;(2)确定目的地C在营地A的什么方向.12.已知,如图,海岛A四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行,在B处测得岛A在北偏

3、西,航行24海里后到C处,测得岛A在北偏西.请通过计算说明,货轮继续向西航行,有无触礁危险?1.如图6,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线AD=求∠B的度数及边BC、AB的长.图62.在一次数学活动课上,海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽,如图13所示,某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点,测得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行20米到达处,测得在北偏西的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.图13(参考数值:tan31°≈,sin31°≈).图143.在一次公路改造的工作中,工程计划由点出发沿正

4、西方向进行,在点的南偏西方向上有一所学校B,如图14,占地是以为中心方圆的圆形,当工程进行了后到达处,此时在南偏西的方向上,请根据题中所提供的信息计算并分析一下,工程若继续进行下去是否会穿越学校.锐角三角函数提高训练一.选择题(共7个小题)1.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90o,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长为()(A)2(B)(C)(D)12.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为()A.90°B.60°C.45°D.30°3.在△ABC中.∠ACB=90°,∠ABC=15°

5、,BC=1,则AC=()CAEBD图4A.B.C.0.3D.4.如图4,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=,AC上有一点E,满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是()A.B.C.D.5.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD,,BC=10,则AB的值是()A.9B.8C.6D.36.已知在中,,设,当是最小的内角时,的取值范围是()A.   B.    C.   D.7.如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示

6、)()A.aB.C.D.二.填空题(共7个小题)1.已知在△ABC中,∠A、∠B是锐角,且sinA=,tanB=2,AB=29cm,则S△ABC=.2.如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边,△ABC最小的角为A,那么tanA的值为_______.ABCDαA3.直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B点与D点重合,则∠BCE的正切值为.DCAFBEG4.如图,已知直线∥∥∥,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则.5.如图

7、,等边三角形中,、分别为、边上的点,,与交于点,于点,则的值为.6.因为cos30°=,cos210°=﹣,所以cos210°=cos(180°+30°)=﹣cos30°=﹣,因为cos45°=,cos225°=﹣,所以cos225°=cos(180°+45°)=﹣,猜想:一般地,当α为锐角时,有cos(180°+α)=﹣cosα,由此可知cos240°的值等于.7.如图,将边长为的等边折叠,折痕为,点与点重合,和分别交于点、,,垂足为,.设的面积为,则重叠部分的面积为.(用含的式子表示)三.解答题(共5个大题)1.如图1,在△ABC中,AD是B

8、C边上的高,tanB=cos∠DAC.(1)求证:AC=BD;(2)若sinC=,BC=12,求AD的长.2.如图2,已知△ABC是等腰

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