初三锐角三角函数综合提高测试题

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1、1.如图4，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，AB=8,则的值为()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.如图5，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点图5落在处，已知，，则点的坐标是（）3.如图6，在等腰直角三角形中，，，图6为上一点，若，则的长为()A．B．C．D．4.如图8，中，,是直角边上的点，且,，则边的长为．5.如图10，在矩形中，、、、分别为、、、的中点，若，四边形的周长为，则矩形的面积为______．图10图126.如图12所示，中，，于，，，则____．7.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为______.8.等腰三角形的三

2、边的长分别为1、1、，那么它的底角为A.15°B.30°C.45°D.60°9.ABC中，∠A=60°，AB=6cm，AC=4cm，则△ABC的面积是A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.12cm210.在菱形ABCD中，，AC=4,则BD的长是（）11.在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东600方向走了500米到达B点，然后再沿北偏西300方向走了500米到达目的地C点.（1）求A、C两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向.12.已知，如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在B处测得岛A在北偏

3、西，航行24海里后到C处，测得岛A在北偏西.请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？1.如图6，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=求∠B的度数及边BC、AB的长.图62.在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．图13（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）．图143.在一次公路改造的工作中，工程计划由点出发沿正

4、西方向进行，在点的南偏西方向上有一所学校B，如图14，占地是以为中心方圆的圆形，当工程进行了后到达处，此时在南偏西的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校．锐角三角函数提高训练一．选择题(共7个小题)1.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为()（A）2（B）（C）（D）12.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为()A．90°B．60°C．45°D．30°3.在△ABC中．∠ACB＝90°，∠ABC＝15°

5、，BC=1，则AC=()CAEBD图4A．B．C．0.3D．4.如图４，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是（）A．B．C．Ｄ．5.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，，BC=10，则AB的值是（）A．9B．8C．6D．36.已知在中,,设，当是最小的内角时,的取值范围是()A.　　　B.　　　　C.　　　D.7.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示

6、）()A．aB．C．D．二．填空题（共7个小题）1.已知在△ABC中，∠A、∠B是锐角，且sinA＝，tanB=2,AB=29cm，则S△ABC=．2.如果方程的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为＿＿＿＿＿＿＿．ABCDαA3.直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC＞AD，AD＝2，AB＝4，点E在AB上，将△CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，则∠BCE的正切值为．DCAFBEG4.如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则．5.如图

7、，等边三角形中，、分别为、边上的点，，与交于点，于点，则的值为．6.因为cos30°=，cos210°=﹣，所以cos210°=cos（180°+30°）＝﹣cos30°＝﹣，因为cos45°=，cos225°＝﹣，所以cos225°＝cos（180°+45°）＝﹣，猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（180°+α）＝﹣cosα，由此可知cos240°的值等于.7.如图，将边长为的等边折叠，折痕为，点与点重合，和分别交于点、，，垂足为,.设的面积为，则重叠部分的面积为.(用含的式子表示)三．解答题（共5个大题）1.如图1，在△ABC中，AD是B

8、C边上的高，tanB=cos∠DAC.(1)求证：AC＝BD；(2)若sinC=，BC=12，求AD的长．2.如图2，已知△ABC是等腰