2017-2018学年高中数学第二讲证明不等式的基本方阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版选修4-5

《2017-2018学年高中数学第二讲证明不等式的基本方阶段质量检测b卷（含解析）新人教a版选修4-5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二讲证明不等式的基本方法（B卷能力素养提升）（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的卩q个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.用分析法证明不等式的推论过程一定是（）A.正向、逆向均可进行正确的推理B.只能进行逆向推理C.只能进行正向推理D.有时能正向推理，冇时能逆向推理解析：选B在用分析法证明不等式时，是从求证的不等式出发，逐步探索使结论成立的充分条件即可，故只需能进行逆向推理即可.2.使不等式［5+刑＞1+心成立的正整数日的最大值为（）A.1

2、0B.11C.12D.13解析：选C用分析法可证曰=12时不等式成立，臼=13时不等式不成立.3・（四川高考）若自＞方＞0,则一定有（）,而臼＞方＞0,・・・一》＞—#＞ab0,故选B.dc4.否定“自然数臼，方，c中恰有一个为偶数”时正确的反设为（）A.臼，b,c都是奇数B.a,b,L都是偶数C.日，b,c中至少有两个偶数D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数解析：选D三个自然数的奇偶情况有“三偶、三奇、二偶一奇、二奇一偶”4种，而自然数臼、方、c中恰有一个为偶数包含“二奇一偶”的情况，故反面的情况

3、有3种，只有D项符合.4.设刃＞刃，刀UN*,a=（lgx）a+仃g力一”，方=（lg方"+（lg0一"，^＞1,则白与方的大小关系为（）A.心bB.aWbC.与x值有关，大小不定D.以上都不正确解析：选A要比较日与方的大小，通常采用比较法，根据曰与方均为对数表达式，只有作差，辺与b两个对数表达式才能运算、整理化简，才有可能判断出辺与b的大小.a—b=1g.+1g~ax—1g'k——lg~nx=(lgb—lgS)—1xv)IgX=(lgh—lgM]gx—lgxlg^l世X=(lgllgh)(l-諾訐=(

4、lgb—lg"(l—产).Tx>1,/•lg^>0.当0VlgxV1时，a>b；当lgx=l时,a=b当lgQl时，a>b.:.应选A.4.已知日、b、c为三角形的三边JIS=a~+/f+c,1^=ab+bc+ca,贝9()A.S22PB.PPD.P^S<2P解析：选DT/+Z/M2臼方，BS22bc,c+a^2ca,a+b+ab+bc+ca,即S^P.又三角形中Ia—b2+c<2(ab+

5、bc+ca),即S<2R7.己知日>0,b>0,m=,y[n=^+y[b,p=y[a+b,则m,n,p的大小顺序是（A.m2ri>pC.ri>ni>pB.ni>n^pD.n^iri>p解析：选A由已知，知〃尸n=y[a+y[b,得a=b>0时m=n,可否定J9C.比较A、D项，不必论证与p的关系.取特值自=4,方=1,则//?=4+-=-,77=2+1=3,/•ni>rb可排除D.&设自=（扌）

6、，方=（守I，c=（

7、月，则自，方，C的大小关系是（）A.a>c>bB.a>b>cD.b>c>aC.c>a>

8、b9解析：选A构造指数函数y=（T）JeR）,rfl该函数在定义域内单调递减可得b<93393222又y=（t）JeR）与尸（7）'（圧R）Z间有如下结论：当疋>0时,有（三）>（-）故（7）7>（二）Qb□□□oo□b所以a>c,故a>c>b."7h「zj9.已知日，b,c,dWR.且$、=訐址+不肓+弁忑+訐帀则下列判断屮正确的是（）A.0<5<1B.1<5<2C.2<5<3D.3<5<4解析：选B用放缩法，$+方+c+（曰+方+b+c+/b+c+/~d+b'忌吕有忑〈有？市•以上四个不等式相加’

9、得1〈胞10•若ae5nA—

10、cosa

11、,/J=-

12、sinq+cosciI,Q=pin267,则它们之间的大小关系为（A.M>N>P>QB.M>P>N>QC.M>P>Q>ND.N>P>Q>M5JiT,/•0>sinci>cosa.

13、sina

14、

15、(

16、sina+

17、cosaI)>2(lsina

18、+

19、sinaI)=

20、sinci

21、=M.P=gIsina

22、+

23、cosa

24、)<~(

25、cosa

26、+

27、cosa

28、)=

29、cosa=N.：・N>P>M.对于/-sin2a=ac

30、osci^/sin2a=

31、sina=M,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填写在题中的横线上）11.如果/{dJ+/△斤，则实数臼，方应该满足的条件是.解析：由込知曰20,由远知方20,而迅斥+s/Zh迅/Z+血：知b^a.此时Ir^b—Gr[b+/a/^）=（y[a—y[tf）2（y[a+y[if）>0,不等式成立.答案：日20,力20,aAb1