重庆市綦江中学2017-2018下期高2020级高一数学半期（含答案）

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1、棊江中学高2020级数学半期检测题一、选择题(每题5分，共60分)1.已知等差数列｛色｝中,a7+a9=16,,则如=(A)B.12C.16D.322.在各项均为止数的等比数列｛a」中,D)D.92B4hc<7.在ZVIBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,6zc=3,Jla=3bsinA,则厶ABC的面积等于(A)A4B.tC.1D.A.1B.2C.43.AABC^,a2+b2-c2=ab,cosC=(AA.丄B.-1C.迴2224.在/XABC中，己知a=40,b=20^29A=45。，则角B等于(C)A.60°B・60。或120。C・30°D・30。或150。

2、5.・设a,b,c,dWR,且c>d,则下列结论中正确的是(D)A.ac>bdB・a~c>b—dC.Da+c>b+d6.互不相等的四个正数a,b,c,d成等比数列，则页与旦的大小关系是(B)28.下列函数中，最小值为4的是(C)A-B.(0

3、,8+10.220+1D.220-112.在AABC中,2—角A,B,C的对边分别是a,b,c,且tanB=/_屛（、2,IBCBA=y则tanB等于(BA.B.2—羽C.2D.y/3-l二、13.填空题（每题5分，共20分）不等式/+%_2<0解集是（一2,1）14.设变量九y满足约束条件<2x+y>0,兀+?-2'0,则目标函数2=兀+的最大值为x<0,丁<3,15.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,6（T，则塔高为400m316•定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积。已知

4、等积数列｛色｝中，®=2,公积为5,当n为奇数时，这个数列的前斤项和S”二警三、解答题（共70分）17.(10分)在等差数列｛如中，S9=—36,Si3=T04,在等比数列｛加中，b5=a59伽=的,求b(、・【解】VS9=-36=9^5,・・・偽=一4,3分=—104=13°7,：・a==—8.6分b（＞=bs'by=ci$°°7=32・9分・・・％=±4返10分注：基本元素求解也类似给分18（12分）.在厶ABC中，BC=a,AC=b,a,b是方程x2-2^x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=l。求：⑴角C的度数;（2）AB的长度。解（1）cosC=cos［^-

5、（A+B）］=-cos（A+B）=——/.C=120°6分(2)由题设:a+h=2^/3"ah=28分11分•••=V1012分•••AB2=AC2^BC2-2AC^BCcosC=a2+b?-2^/?cos120°=a1+b2+ab=（t7+/?）2-ab—（2a/3）-2=1019.(12分)设｛為｝是等差数列,｛%｝是各项都为正数的等比数列,且。1=枷=1,如+伤=21,倚+方3=13・(1)求｛给｝,｛%｝的通项公式；⑵求数列［瓷J的前Z7项和S”.解:(1)设｛如｝的公差为〃,｛仇｝的公比为q,则依题意有g>0且Jl+2〃+q4=21,11+4〃+/=13,解得d

6、=2,q=2.所以an=1+（n~l）d=2n—1,bn=qn~x=T~x.2n~1,3.5..2n~3.2n~1/?-2丁2川一12“t,S〃=l+尹壬”-2+“T,①52%—32〃—12n~2•2Sn=2+3+㊁+…+2斤-3+c"-2•(2)2222n~1②一①，得S〃=2+2+/+壬2,?_1(111=2+2X(1+㊁+壬l~^F2少=2+2X耳-铝=6-2"+31_22”-12”-12〃_112分20.(12分)在厶ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足(2b—c)cosA—acosC=0.(1)求角A的大小;(1)若，试求当ZVIBC的而积取最大值

7、时，AABC的形状.【解】(l)T(2b—c)cosA—acosC=0,/+c，—/+戻一启由余弦定理得(2b~c)-习齐-a-=0,整理得h2+c2—a2=bc,・：cosA=/?2+c2—6/22bc71・・•()