《平行与相交》教学设计

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1、《平行与相交》教学设计一、指导思想与理论依据学生是学习的主人，教师的教学应建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生自始至终都应该积极参与知识的形成过程。小学几何属于直观几何，小学生空间观念的发展应该是他们自己主动建构的过程。本节课通过大量的探究性活动，使学生借助观察、操作、归纳等学习方式，认识平行线和垂线的特征，发展学生空间观念。二、教学背景分析1、教材分析《平行与相交》属于“空间与图形”范畴，这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段及角的知识的基础上教学的，垂线与平行线的概念是学生以后认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和进一步学习几何知识的基础，也为培养学生的空间观念提供

2、了一个很好的载体。2、学情分析根据以往教学经验发现学生由于年龄较小，理解概念中的“在同一平面内”、“永不相交”比较困难，而且垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，学生还没有建立表象。但他们乐于动手操作，而且有一定的知识积累和生活经验。根据小学几何的直观性、实验性的特点，加强学生的有意观察、动手操作，能够帮助学生理解概念、掌握关系。3、教学手段与技术准备教学手段：小组讨论、合作学习、自主探究相结合技术准备：网络课件三、教学目标1、认识垂线、平行线，能正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，并会用直尺、三角板画垂线和平行线。2、经历把生活问题抽象为数学问题的过程，发展空间

3、观念及空间想象能力。73、感受到数学与生活的联系，培养解决实际问题的能力。教学重点：认识垂线和平行线，能正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，学会用直尺、三角板画垂线和平行线。教学难点：建立垂线、平行线的空间观念。四、教学过程（一）创设问题情境教师提问：我们已经学习了直线，谁能说一说直线有什么特点？（学生发言）【设计意图:创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。】（二）认识平行与垂直　1、画图感知教师让学生闭眼想象在一张白纸上出现了两条直线，它们的位置关系会是什么样的？然后画在纸上。【设计意图:使学生感受到所画的两条直线都在同一个平面内，初步建立两条直线不同位置关系的表象

4、。】2、观察分类（1）学生画出两条直线的位置关系之后在全班进行展示（2）教师利用课件展示可能会出现的几种情况：（3）教师引导学生把这些组直线进行分类，学生在小组内讨论后全班交流：重点是明确分类的标准。7（4）针对学生争议比较大的三组直线，教师利用课件演示这三组直线延长后的情形——可以相交。（5）达成分类共识-------按照“相交”与“不相交”分为两类。【设计意图:让学生经历了知识的形成过程，以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，特别是在对5、7、9号的判断过程中引发学生的争议，在争议

5、的过程中使学生获得了两条直线相交与不相交的重要区别。】　3、感悟属性（1）平行线的认识①学生通过观察不相交的两组直线，发现不相交的两条直线无论怎样延长都不会相交。然后教师说明：这样的两条直线互相平行。②指名说说怎样的两条直线是互相平行的?学生会生成错误概念：不相交的两条直线互相平行。③教师抓住课堂生成的这种资源完善概念：7出示一个长方体盒子，指着不在同一平面内的两条直线提问：这两条直线互相平行吗？为什么？那应该怎样来叙述呢？学生观察后发现两条直线平行的条件：不相交且在同一平面内。④课件出示平行线的概念，并让学生说说直线a和直线b的位置关系，重点突出“互相”的含义。【设计意图：在学生获得了平行线

6、丰富的表象后，让学生去主动建构平行线的知识应该是水到渠成的。但是学生的概括难免会出现问题或错误，这时教师要充分发挥主导作用，充分利用学生出现的错误，并将错误当作一种生成的资源，引导学生质疑、争辩，教师加以演示，弄清错误的原因，通过师生互动获得平行线的正确概念。】（2）垂线的认识①通过动画，演示两条直线的位置关系从相交到垂直的变化过程。②课件出示“互相垂直”、“垂足”等概念，并让学生用“互相垂直”说说这两条直线的位置关系。【设计意图：课件演示两条直线从相交到垂直的变化过程，使学生很好的理解了垂直是相交的一种特殊情况，通过二次分类、分层理解，提高了学生的空间想象能力，再次明确了同一平面内两条直线的

7、位置关系只有相交和平行两种情况。】（3）回归生活让学生找找在生活里见到过的互相平行与互相垂直的例子。【设计意图：让学生充分感受到生活中处处有数学，而且我们的生活也离不开数学知识。】（三）自主探究画法1、让学生自己想办法画一组平行线和垂线。2、在交流的基础上让学生思考一个问题：怎样过直线外一点，画出已知直线的平行线或垂线呢？3、学生自学平行线与垂线的画法。【设计意图：本节课中，我利用网络课件，放手让