元胞自动机的动力学行为及演化复杂性研究

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1、分类号UDC密级学位论文元胞自动机的动力学行为及演化复杂性研究作者姓名：指导教师：申请学位级别：学科专业名称：论文提交日期：满文峰邢伟教授东北大学理学院硕士学科类别：理学系统理论2011年6月论文答辩日期：2011年6月学位授予日期：2011年7月答辩委员会主席：一n起钟蝴东北大学2011年6月弓乡锔捉AThesisinSystemsTheoryStudiesonDynamicsBehaviorandEvolutionComplexityofCellularAutomataByManWengfeng一S

2、upervisor：ProfessorXingWeiNortheasternUniversityJune2011独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢=也恳0学位论文作者签名：满支本目期：2pIf．f．29学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学

3、位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。作者和导师同意网上交流的时间为作者获得学位后：半年口／一年函学位论文作者签名：签字日期满I‘．埔一年半口两年口诱支季．导师签名：签字日期：东北大学硕士学位论文摘要元胞自动机的动力学行为及演化复杂性研究摘要元胞自动机(Cellularautomata简称CA)是一种时空离散、状态离散的理想化的数学模型。CA具有丰富的动力学行为及适合超大

4、规模集成实现的并行处理结构，因此在众多科学领域都有着广泛的应用。符号动力学是研究系统动力学行为的一个重要工具。以下是本文研究的主要内容。在分析了一维三邻域CA的演化规则的基础上，分别利用代数及矩阵方法探讨了加法CA的演化规律。依据加法CA规则特性，提出了一种新型动力学系统的同步法，并给出了90规则CA在不同边界条件、不同序列长度下的同步应用，为CA在信息安全方面的应用提供了理论基础。推导了184规则CA的演化语言形式，并从符号动力学的角度研究了它的复杂行为。对132合法规则的稳定性、不动点个数和瞬时长度

5、等进行了具体刻画。从符号动力学的角度出发，本文对一维五邻域CA的加性规则进行分类，并研究了某些规则的演化公式，周期点，是否包含IsleofEden等性质。为一维五邻域CA的应用奠定一定的理论基础。关键词：元胞自动机；演化规则；符号动力系统；拓扑共轭；稳定性．．III．．东北大学硕士学位论文AbstractStudiesonDynamicsBehaviorandEvolutionComplexityofCellular么职tomataAbstractCellularautomata(CA)aremathe

6、maticalidealizationamodelsinwhichspaceandtimearediscrete．DuetotherichdynamicalbehaviorsandparallelinformationprocessstructurethataresuitabletobeingrealizedinVLSI，CAhaveextensiveapplicationsinmanyscientificdomains．Symbolicdynamicsisanimportanttoolformathe

7、maticalanalysis．Themaincontentsofthisthesisareasfollows．Thepropertiesof1一DCAwimradiusonearestudied．ThenwesynthesizetheevolutionpropertiesofaddictiveCAbymeansoftheapplicationofalgebraandmatrix．Basedonthech—aracteristicsofadditiveCA，anewsynchronizationwayo

8、fadditiveCAwaspresentedandrule90synchronizationexampleinthedifferentboundaryandlengthwasgiven．ForanalysisonapplicationoftheadditiveCAtociphercode，itisshowedthattheinvestigationwillbeofgreatvalueindataencryption．Thecomplexi