元胞自动机与复杂性发散思考.doc

《元胞自动机与复杂性发散思考.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、元胞自动机与复杂性发散思考熟悉元胞自动机的人都知道，-•个简单的演化规则会令整个系统产牛极为复杂的演化效果。最为简单的元胞自动机是一个一维的，每个元胞演化的下一•代状态，取决于临近的两个元胞（下称“邻胞”）的状态。这里展示一个最简单的元胞自动机的最简单演化，它的演化规则如下：Ifacellanditsneighborslooklikethisononerow□ZBthenthecellwilllooklikethisonthenextrow这里有个非常简单的程序这是演化的结果:确实很简单。但是如果在某

2、些特别的规则之下，演化成的结果可能会让人大吃一惊甚至百思不得其解:它让我直觉为之震惊事实上，为了理解它，科学家们硬是创造岀了一门学科，而且至今还没能解决这个问题。也就是说，造物主（这个简单模型里的“造物主”就是我们实验者自己）运用了八个极为简单的规则，创造出了令他自己都弄不明白的复杂系统C我们这里讨论的元胞自动机还只是一维、邻胞为2的最基本模型。如果我们把邻胞数量增大，在特定演化规则下创造出来的图形更为复杂。我们甚至无法去追寻它为什么会如此复杂精美，发现它结果的唯一方法，只能看它如何演化。如果把元胞自

3、动机的模型上升一个维度，到达二维的层次，我们发现的美妙和复杂发牛了本质性的升华。我们容易知道二维元胞自动机的演化规则共有2^10=1024种，类比一维的情况可知，大部分规则下，元胞的演化都是没有什么可研究性的，但是--些特定的规则会产牛奇妙的演化效果。著名的“康威牛命游戏”就是二维元胞口动机的一个特殊演化规则。生命游戏中，对于任意细胞，规则如下：每个细胞有两种状态■存活或死亡，每个细胞与以自身为中心的周围八格细胞产生互动。黑色为存活，白色为死亡。1.当前细胞为存活状态时，当周围低于2个（不包含2个）存

4、活细胞时，该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量稀少）2.当前细胞为存活状态时，当周围有2个或3个存活细胞时，该细胞保持原样。3.当前细胞为存活状态时，当周围有3个以上的存活细胞时，该细胞变成死亡状态。（模拟生命数量过多）4.当前细胞为死亡状态时，当周围有3个存活细胞时，该细胞变成存活状态。（模拟繁殖）可以把最初的细胞结构定义为种子，当所有在种子中的细胞同肘被以上规则处理后，可以得到第一代细胞图。按规则继续处理当前的细胞图，可以得到下一代的细胞图，周而复始。（摘自维基百科）在这个规则下，产牛的动态演化效果

5、令人惊奇。很多元胞群（在康威牛命游戏屮称为“牛命”）经过一段时间后都进入了循环或静止，但是这个进入循环静止的过程屮出现了极为复杂的动态图式：II■初始条件在特殊情况下甚至还会出现一些令人匪夷所思的直观效果:上图的初始条件最终演化成了一个不断产牛动态新牛命的图式:在极为简单的规则下，系统就能演化出现这些让人无法理解的复杂行为。而人脑的结构和元胞自动机有着惊人的相似。大脑有120亿个神经元，每个神经元都与上千个其他神经元相连接。接受其他神经元的动作电位，综合决定自身下一刻处于动作电位或静息电位，并把这一信

6、息通过树突传递给其他神经元。和元胞自动机模型类比，静息与激发对应着元胞的黑与白，与其他神经元的联系是产牛复杂规则的必备条件。我们的大脑在一个给定的规则之下进行运作。因此，可以认为人脑本身是一个极为庞大的三维元胞自动机。令人百思不得其解的“自由意志”其实也就是这个兀胞自动机的复杂性的体现C我们的思想其实本质上就是0和1而已。二维元胞自动机里，轻微的扰动就会产牛系统的巨大变化，某些关键点的扰动甚至会让整个系统翻天覆地。类比到心理学屮，感觉的输入会影响大脑的思考,某些十分特别的感觉刺激或自主产牛的想法，甚至

7、会改变人的整个思维和意识（譬如灵感的闪现）。通过考察一维、二维的简单元胞自动机的复杂行为，以及元胞动机和大脑种种行为的类比，我们有理由相信大脑这个元胞自动机产牛自由意志的可能。这个结论相当毁三观°相当于直接毁灭了神秘的“意识”、“自由”、“我”的尊严与价值。你愿意相信吗？为了走出这个困境，我们接下来将从复杂性、数论岀发，重新找回人的自由需要找到另外一个基于可认识的数学原理形成的复杂系统c我们找到的是质数列。之所以把质数拿出来做类比，是因为我们H前还没有找到质数的通项公式,只能通过观察质数产牛•的现象研

8、究质数的特点。质数的分布没有解析解，即没有一个固定的通项公式可计算出所有质数。但是它又有一•定规律，如挛牛质数猜想、质数分布随着趋向于无穷大而越渐稀少。无序屮有序、有序屮无序，有着复杂系统的相似特征，只不过和元胞自动机相比更加简单、容易理解。认识质数和我们认识元胞自动机的方式相同，由于它们都是不可化约的系统、我们都是通过观察系统的演化行为，从现象的角度切入进行研究的。对于复杂系统的现象已经有很成熟的研究，质数性质与各种猜想、各种维度元胞自动机的行为模式、