导学案优化稿——配方法

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1、五河县“三为主”课堂八年级（下）数学导学案课题：17.2一元二次方程解法（2）配方法教学思路（纠错栏）教学过程：一、检查导学案，二、温故知新1、完全平方公式2、直接开平方法解方程3、情景导入，引出新课4、探究新知(1)如何解决问题中的方程提问学生:通过此问题，总结解题中所采用的解题思想及方法步骤(2)巩固新知用配方法解方程2x2＋x－6＝0三维目标：1、知识与能力：了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．2、过程与方法：经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想．3、情感态度与价值观：通过对配方法的探究活动，培

2、养学生勇于探索的学习精神．感受数学的严谨性和数学结论的确定性.学习重点：配方法的解题步骤．把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方预设难点：用配方法解二次项不是1的一元二次方程．教学方法：小组合作、探究归纳自主学习☆1.根据完全平方公式填空让学生熟练掌握完全平方公式，有利于方程的配方：⑴x²＋6x＋9＝﹙﹚²⑵x²－8x＋16＝﹙﹚²⑶x²＋10x＋﹙　﹚²＝﹙　　﹚²⑷x²－3x＋﹙　﹚²＝﹙　　﹚²2.解下列方程：（1）(x＋3)²＝25；（2）12(x－2)²－9＝0易错题：学生常把2次项乘开计算，反而复杂化。把方

3、程整理成x2=a(a≥0)利用直接开平方法解题更好3.你会解方程x2＋6x－16＝0吗?你会将它变成(x＋m)2＝n（n为非负数锻炼学生的发散思维能力，是否能够举一反三。）的形式吗？试试看．如果是方程2x2＋1＝3x呢？4.自学导读：（1）自主学习课本P31页至P32页内容，思考：什么叫配方法？用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤有哪些？（2）45、变式训练6、归纳小结学生交流归纳，师指导。运用配方法解一元二次方程，一定要配成完全平方式，为了简便，在用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程时，通常是先让方程的各项除以二次项系数，

4、即把这类方程转化为探究主题一中的方程类型．即可以归纳出用“配方法”解一元二次方程的一般步骤：1．方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；2．移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；3．配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式；4．若，用“直接开平方法”解出；若，则原方程无实数根即原方程无解．7、布置作业阅读课本P33页上面的“思考”，体会把常数项移到方程右边后，两边加上的常数和一次项系数有何关系？5.自我评价：（1）配方法就是通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法．当二次项系数为1时，配方的关键做法是在方程

5、两边加______________的平方，如用配方法解方程x2＋5x＝5时，就应该把方程两边同时加上________．（2）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：（1）移项：把________移到方程的右边；（2）配方：方程两边都加上_______________的平方；（3）开方：根据__________意义，方程两边开平方；（4）求解：解一元一次方程；（5）定解：写出原方程的解．二、合作探究1．探究主题一加强学生间交流及提高自我解决问题的能力。通过实践让学生自己找出问题的关键。：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程（1）围

6、绕课本P32页图示，思考：以上解法中，为什么在方程x2＋6x＝16两边加9？加其他数行吗？（2）仔细阅读课本P33例1第（1）题的解答过程，和同伴交流你的看法．2．探究主题二：用配方法解下列方程：（二次项系数不为1的一元二次方程）问题的拓展延伸，但数学思想不变，检验学生的举一反三的能力变式训练：4教学思路（纠错栏）（1）填上适当的数，使下列等式成立：x2＋12x＋____＝(x＋_____)2；x2＋4x＋____＝(x＋______)2；x2＋8x＋____＝(x＋______)2．（2）若方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)经过配方得到2

7、(x－1)3＝3，则a＝，b＝，c＝．（3）解下列方程：（1）x2＋10x＋9＝0；（2）4x2－4x－7＝0．三、归纳反思（1）这节课我学会了：（2）易错点：（3）这节课还存在的疑问：四、达标测评小组互帮互助，解决问题，师指导纠错。1．用配方法解方程2x2－x＝1时，方程的两边都应加上（）A．B．C．D．2．下列方程中，一定有实数解的是（）．A．x2＋1＝0B．(2x＋1)2＝0C．2x＋1)2＋3＝0D，（x－a)2＝a3．ｘ2＋6x＋______＝(x＋______)2；ｘ2－5x＋______＝(x－______)2．4．无论x、y

8、取任何实数，多项式x2＋y2－2x－4y＋16的值总是_______数．5．用配方法解方程．（1）x2－2x－2＝0；（2）x2＋3＝x；3）9y2－18y－4＝0；（4）6x2