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《2012年四川省高考数学试卷(理科)答案与解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2012年四川省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）（2012*四川）（1+x）7的展开式中X?的系数是（）A.42B.35C.28D.21考点：二项式定理.专题：计算题.分析：由题设，二项式（1+x）7,根据二项式定理知，x?项是展开式的第三项，由此得展开式屮X?的系数是C§，计算出答案即可得出正确选项解答：解：由题意，二项式（1+X）7的展开式通项是Tr+1=C^xr故展开式中X?的系数是c尹21故选D点评：本题考查二项式定理的通项，熟练常握二项式的性质是解题的关键/-j_•22.（5分
2、）32•四川）复数却_=（）A.1B.-1C.iD.-i考点：复数代数形式的混合运算.专题：计算题.分析：由题意，可先对分子屮的完全平方式展开，整理后即可求出代数式的值，选出正确选项解答：解：由题意得,(1-1)2-212i2i故选B点评：本题考查复合代数形式的混合运算，解题的关键是根据复数的运算规则化简分子[2_9±1x<33.（5分）（2012・四川）函数f（x）二$x-3'在x=3处的极限是（）In（x_2）,A.不存在B.等于6C.等于3D.等于0考点：极限及其运算.专题：计算题.分析：对每一段分别求出其极限值，通过结论即可得到答案.解答：2_q解：・・・节厂
3、+3；•:limf(x)=lim(£二?)x-3=6；而limf(x)=lim[In(x-2)]=0.即左右都有极限，但极限值不相等・[2-9-21y<3故函数f（X）二十X-3，在x=3处的极限不存在.In（x_2）,x》3故选：A.点评：本题主要考察函数的极限及其运算.分段函数在分界点处极限存在的条件是：两段的极限都存在，且相等.1.（5分）（2012*四川）如图，正方形ABCD的边长为1,延长BA至E,使AE=1,连接A.3^/10B.V1010页EC、ED贝ijsinZCED=()D・V5C.V5To考点：两角和与差的正切函数；任意角的三角函数的定义.专题：三
4、角函数的图像与性质.分析：法一：用余眩定理在三角形CED中直接求角的余眩，再由同角三角关系求正弦;法二：在三角形CED中用正弦定理直接求正弦.解答：解：法一：利用余弦定理在ACED中，根据图形可求得ED二“可CE=V5,由余弦定理得cosZCED二——二3/T5,2X^2XVS10・・・sinZCED=]]_2=2^.V1010故选B・法二：在Z^CED中，根据图形可求得ED二迈，CE=丘,ZCDE=135°,由正弦定理凭岛盂温’即sinZCED二CDsinZCDECEsinl35°710故选B.D点评：本题综合考查了正弦定理和余弦定理，属于基础题，题后要注意总结做
5、题的规律.1.（5分）（2012•四川）函数y=ax-丄（a>0,a^l）的图象可能是（）考点：函数的图彖.专题：函数的性质及应用.分析：讨论a与1的大小，根据函数的单调性，以及函数恒过的定点进行判定即可.解答：解：函数y二a*■丄（a>0,a^l）的图象可以看成把函数y二a*的图象向下平移丄个单aa位得到的.当a>l时，函数y=ax-丄在R上是增函数，且图象过点（-1,0）,故排除A,B・a当l>a>0时，函数尸a*■丄在R上是减函数，且图象过点（・1,0）,故排除C,a故选D.点评：本题主要考查了指数函数的图彖变换，指数函数的单调性和特殊点，体现了分类讨论的数学思
6、想，属于基础题.2.（5分）（2012*四川）下列命题正确的是（）A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C.若一条直线平行于两个相交平而，则这条直线与这两个平而的交线平行D.若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行考点：命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系.专题：简易逻辑.分析：利用直线与平面所成的角的定义，可排除A；利用面面平行的位置关系与点到平面的距离关系可排除B；利用线面平行的判定定理和性质定理可判断C正确；利用血面垂直的性质可排除D.解答：解：A、若两条直线
7、和同一个平而所成的角相等，则这两条直线平行、相交或异而，故A错误；B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故B错误；C、设平面ar»B二a,l〃a,1〃卩，由线面平行的性质定理，在平面a内存在直线b〃l,在平面B内存在直线c〃l,所以由平行公理^b〃c,从而由线面平行的判定定理可证明b〃B，进而由线面平行的性质定理证明得b〃a,从而l〃a,故C正确；D,若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，排除D.故选C.点评：本题主要考查了空间线面平行和垂直的位置关系，线血平行的判定和性质，面面垂直的性质和判定，空间
